1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 =
- 1.296/513 × 778/468 × 7.857/475 × 2.385/470 × 779/478 × 771/511 × 768/486 × 766/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.296/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
513 = 33 × 19
CMMDC (1.296; 513) = 33 = 27
1.296/513 =
(1.296 : 27)/(513 : 27) =
48/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.296/513 =
(24 × 34)/(33 × 19) =
((24 × 34) : 33)/((33 × 19) : 33) =
(24 × 34 : 33)/(33 : 33 × 19) =
(24 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 19) =
(24 × 31)/(30 × 19) =
(24 × 3)/(1 × 19) =
48/19
Fracția: 778/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (778; 468) = 2
778/468 =
(778 : 2)/(468 : 2) =
389/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/468 =
(2 × 389)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 389)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 389)/(2 × 32 × 13) =
389/234
Fracția: 7.857/475
7.857/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.857 = 34 × 97
475 = 52 × 19
CMMDC (7.857; 475) = 1
Fracția: 2.385/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.385 = 32 × 5 × 53
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.385; 470) = 5
2.385/470 =
(2.385 : 5)/(470 : 5) =
477/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.385/470 =
(32 × 5 × 53)/(2 × 5 × 47) =
((32 × 5 × 53) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 53)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 1 × 53)/(2 × 1 × 47) =
477/94
Fracția: 779/478
779/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
478 = 2 × 239
CMMDC (779; 478) = 1
Fracția: 771/511
771/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
511 = 7 × 73
CMMDC (771; 511) = 1
Fracția: 768/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
486 = 2 × 35
CMMDC (768; 486) = 2 × 3 = 6
768/486 =
(768 : 6)/(486 : 6) =
128/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/486 =
(28 × 3)/(2 × 35) =
((28 × 3) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(28 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(8 - 1) × 1)/(1 × 3(5 - 1)) =
(27 × 1)/(1 × 34) =
128/81
Fracția: 766/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
466 = 2 × 233
CMMDC (766; 466) = 2
766/466 =
(766 : 2)/(466 : 2) =
383/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/466 =
(2 × 383)/(2 × 233) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 383)/(1 × 233) =
383/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.296/513 × 778/468 × 7.857/475 × 2.385/470 × 779/478 × 771/511 × 768/486 × 766/466 =
- 48/19 × 389/234 × 7.857/475 × 477/94 × 779/478 × 771/511 × 128/81 × 383/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/19 × 389/234 × 7.857/475 × 477/94 × 779/478 × 771/511 × 128/81 × 383/233 =
- (48 × 389 × 7.857 × 477 × 779 × 771 × 128 × 383) / (19 × 234 × 475 × 94 × 478 × 511 × 81 × 233) =
- (24 × 3 × 389 × 34 × 97 × 32 × 53 × 19 × 41 × 3 × 257 × 27 × 383) / (19 × 2 × 32 × 13 × 52 × 19 × 2 × 47 × 2 × 239 × 7 × 73 × 34 × 233) =
- (211 × 38 × 19 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389) / (23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 73 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 38 × 19 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389; 23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 73 × 233 × 239) = 23 × 36 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 38 × 19 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389) / (23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- ((211 × 38 × 19 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389) : (23 × 36 × 19)) / ((23 × 36 × 52 × 7 × 13 × 192 × 47 × 73 × 233 × 239) : (23 × 36 × 19)) =
- (211 : 23 × 38 : 36 × 19 : 19 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(23 : 23 × 36 : 36 × 52 × 7 × 13 × 192 : 19 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- (2(11 - 3) × 3(8 - 6) × 1 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(2(3 - 3) × 3(6 - 6) × 52 × 7 × 13 × 19(2 - 1) × 47 × 73 × 233 × 239) =
- (28 × 32 × 1 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(20 × 30 × 52 × 7 × 13 × 191 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- (28 × 32 × 1 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- (28 × 32 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(52 × 7 × 13 × 19 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- (256 × 9 × 41 × 53 × 97 × 257 × 383 × 389)/(25 × 7 × 13 × 19 × 47 × 73 × 233 × 239) =
- 18.594.967.941.916.416/8.258.659.142.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.594.967.941.916.416 : 8.258.659.142.825 = - 2.251 și restul = - 4.726.211.417.341 ⇒
- 18.594.967.941.916.416 = - 2.251 × 8.258.659.142.825 - 4.726.211.417.341 ⇒
- 18.594.967.941.916.416/8.258.659.142.825 =
( - 2.251 × 8.258.659.142.825 - 4.726.211.417.341)/8.258.659.142.825 =
( - 2.251 × 8.258.659.142.825)/8.258.659.142.825 - 4.726.211.417.341/8.258.659.142.825 =
- 2.251 - 4.726.211.417.341/8.258.659.142.825 =
- 2.251 4.726.211.417.341/8.258.659.142.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.251 - 4.726.211.417.341/8.258.659.142.825 =
- 2.251 - 4.726.211.417.341 : 8.258.659.142.825 ≈
- 2.251,572273456938 ≈
- 2.251,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.251,572273456938 =
- 2.251,572273456938 × 100/100 =
( - 2.251,572273456938 × 100)/100 =
- 225.157,227345693847/100 ≈
- 225.157,227345693847% ≈
- 225.157,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 = - 18.594.967.941.916.416/8.258.659.142.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 = - 2.251 4.726.211.417.341/8.258.659.142.825
Ca număr zecimal:
1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 ≈ - 2.251,57
Ca procentaj:
1.296/513 × - 778/468 × - 7.857/475 × 2.385/470 × - 779/478 × 771/511 × - 768/486 × - 766/466 ≈ - 225.157,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.