1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 =
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × 730/468 × 736/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.294/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.294; 462) = 2
1.294/462 =
(1.294 : 2)/(462 : 2) =
647/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.294/462 =
(2 × 647)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 647) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 647)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 647)/(1 × 3 × 7 × 11) =
647/231
Fracția: 744/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (744; 444) = 22 × 3 = 12
744/444 =
(744 : 12)/(444 : 12) =
62/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/444 =
(23 × 3 × 31)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 31) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 31)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 31)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 1 × 37) =
62/37
Fracția: 7.817/460
7.817/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.817; 460) = 1
Fracția: 2.377/441
2.377/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.377 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (2.377; 441) = 1
Fracția: 741/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
459 = 33 × 17
CMMDC (741; 459) = 3
741/459 =
(741 : 3)/(459 : 3) =
247/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/459 =
(3 × 13 × 19)/(33 × 17) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 19)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 19)/(32 × 17) =
247/153
Fracția: 767/477
767/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
477 = 32 × 53
CMMDC (767; 477) = 1
Fracția: 730/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (730; 468) = 2
730/468 =
(730 : 2)/(468 : 2) =
365/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/468 =
(2 × 5 × 73)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 73)/(2 × 32 × 13) =
365/234
Fracția: 736/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
448 = 26 × 7
CMMDC (736; 448) = 25 = 32
736/448 =
(736 : 32)/(448 : 32) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/448 =
(25 × 23)/(26 × 7) =
((25 × 23) : 25)/((26 × 7) : 25) =
(25 : 25 × 23)/(26 : 25 × 7) =
(2(5 - 5) × 23)/(2(6 - 5) × 7) =
(20 × 23)/(21 × 7) =
(1 × 23)/(2 × 7) =
23/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × 730/468 × 736/448 =
647/231 × 62/37 × 7.817/460 × 2.377/441 × 247/153 × 767/477 × 365/234 × 23/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
647/231 × 62/37 × 7.817/460 × 2.377/441 × 247/153 × 767/477 × 365/234 × 23/14 =
(647 × 62 × 7.817 × 2.377 × 247 × 767 × 365 × 23) / (231 × 37 × 460 × 441 × 153 × 477 × 234 × 14) =
(647 × 2 × 31 × 7.817 × 2.377 × 13 × 19 × 13 × 59 × 5 × 73 × 23) / (3 × 7 × 11 × 37 × 22 × 5 × 23 × 32 × 72 × 32 × 17 × 32 × 53 × 2 × 32 × 13 × 2 × 7) =
(2 × 5 × 132 × 19 × 23 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817) / (24 × 39 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 132 × 19 × 23 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817; 24 × 39 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 53) = 2 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 5 × 132 × 19 × 23 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817) / (24 × 39 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 53) =
((2 × 5 × 132 × 19 × 23 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817) : (2 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 39 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 23 × 37 × 53) : (2 × 5 × 13 × 23)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 132 : 13 × 19 × 23 : 23 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(24 : 2 × 39 × 5 : 5 × 74 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 37 × 53) =
(1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(2(4 - 1) × 39 × 1 × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53) =
(1 × 1 × 131 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(23 × 39 × 1 × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53) =
(1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(23 × 39 × 1 × 74 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 53) =
(13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(23 × 39 × 74 × 11 × 17 × 37 × 53) =
(13 × 19 × 31 × 59 × 73 × 647 × 2.377 × 7.817)/(8 × 19.683 × 2.401 × 11 × 17 × 37 × 53) =
396.467.044.393.957.277/138.641.305.666.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
396.467.044.393.957.277 : 138.641.305.666.248 = 2.859 și restul = 91.551.494.154.245 ⇒
396.467.044.393.957.277 = 2.859 × 138.641.305.666.248 + 91.551.494.154.245 ⇒
396.467.044.393.957.277/138.641.305.666.248 =
(2.859 × 138.641.305.666.248 + 91.551.494.154.245)/138.641.305.666.248 =
(2.859 × 138.641.305.666.248)/138.641.305.666.248 + 91.551.494.154.245/138.641.305.666.248 =
2.859 + 91.551.494.154.245/138.641.305.666.248 =
2.859 91.551.494.154.245/138.641.305.666.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.859 + 91.551.494.154.245/138.641.305.666.248 =
2.859 + 91.551.494.154.245 : 138.641.305.666.248 ≈
2.859,660347893539 ≈
2.859,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.859,660347893539 =
2.859,660347893539 × 100/100 =
(2.859,660347893539 × 100)/100 =
285.966,03478935393/100 ≈
285.966,03478935393% ≈
285.966,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 = 396.467.044.393.957.277/138.641.305.666.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 = 2.859 91.551.494.154.245/138.641.305.666.248
Ca număr zecimal:
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 ≈ 2.859,66
Ca procentaj:
1.294/462 × 744/444 × 7.817/460 × 2.377/441 × 741/459 × 767/477 × - 730/468 × - 736/448 ≈ 285.966,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.