1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 =
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × 2.008/1.239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.294/1.946
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
1.946 = 2 × 7 × 139
CMMDC (1.294; 1.946) = 2
1.294/1.946 =
(1.294 : 2)/(1.946 : 2) =
647/973
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.294/1.946 =
(2 × 647)/(2 × 7 × 139) =
((2 × 647) : 2)/((2 × 7 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 647)/(2 : 2 × 7 × 139) =
(1 × 647)/(1 × 7 × 139) =
647/973
Fracția: 9.684/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.684 = 22 × 32 × 269
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (9.684; 1.239) = 3
9.684/1.239 =
(9.684 : 3)/(1.239 : 3) =
3.228/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.684/1.239 =
(22 × 32 × 269)/(3 × 7 × 59) =
((22 × 32 × 269) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 269)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(22 × 3(2 - 1) × 269)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 31 × 269)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 3 × 269)/(1 × 7 × 59) =
3.228/413
Fracția: 7.736/1.254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.736 = 23 × 967
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
CMMDC (7.736; 1.254) = 2
7.736/1.254 =
(7.736 : 2)/(1.254 : 2) =
3.868/627
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.736/1.254 =
(23 × 967)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((23 × 967) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 967)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 967)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(22 × 967)/(1 × 3 × 11 × 19) =
3.868/627
Fracția: 11.556/1.239
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.556 = 22 × 33 × 107
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (11.556; 1.239) = 3
11.556/1.239 =
(11.556 : 3)/(1.239 : 3) =
3.852/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.556/1.239 =
(22 × 33 × 107)/(3 × 7 × 59) =
((22 × 33 × 107) : 3)/((3 × 7 × 59) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 107)/(3 : 3 × 7 × 59) =
(22 × 3(3 - 1) × 107)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 32 × 107)/(1 × 7 × 59) =
3.852/413
Fracția: 963.832/2.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.832 = 23 × 17 × 19 × 373
2.014 = 2 × 19 × 53
CMMDC (963.832; 2.014) = 2 × 19 = 38
963.832/2.014 =
(963.832 : 38)/(2.014 : 38) =
25.364/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.832/2.014 =
(23 × 17 × 19 × 373)/(2 × 19 × 53) =
((23 × 17 × 19 × 373) : (2 × 19))/((2 × 19 × 53) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 17 × 19 : 19 × 373)/(2 : 2 × 19 : 19 × 53) =
(2(3 - 1) × 17 × 1 × 373)/(1 × 1 × 53) =
(22 × 17 × 1 × 373)/(1 × 1 × 53) =
25.364/53
Fracția: 2.008/1.239
2.008/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.008 = 23 × 251
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (2.008; 1.239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × 2.008/1.239 =
647/973 × 3.228/413 × 3.868/627 × 3.852/413 × 25.364/53 × 2.008/1.239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
647/973 × 3.228/413 × 3.868/627 × 3.852/413 × 25.364/53 × 2.008/1.239 =
(647 × 3.228 × 3.868 × 3.852 × 25.364 × 2.008) / (973 × 413 × 627 × 413 × 53 × 1.239) =
(647 × 22 × 3 × 269 × 22 × 967 × 22 × 32 × 107 × 22 × 17 × 373 × 23 × 251) / (7 × 139 × 7 × 59 × 3 × 11 × 19 × 7 × 59 × 53 × 3 × 7 × 59) =
(211 × 33 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967) / (32 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967; 32 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967) / (32 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
((211 × 33 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967) : 32) / ((32 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) : 32) =
(211 × 33 : 32 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(32 : 32 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
(211 × 3(3 - 2) × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(3(2 - 2) × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
(211 × 31 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(30 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
(211 × 3 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(1 × 74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
(211 × 3 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(74 × 11 × 19 × 53 × 593 × 139) =
(2.048 × 3 × 17 × 107 × 251 × 269 × 373 × 647 × 967)/(2.401 × 11 × 19 × 53 × 205.379 × 139) =
176.096.001.216.311.482.368/759.250.612.511.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
176.096.001.216.311.482.368 : 759.250.612.511.237 = 231.933 și restul = 728.904.742.751.247 ⇒
176.096.001.216.311.482.368 = 231.933 × 759.250.612.511.237 + 728.904.742.751.247 ⇒
176.096.001.216.311.482.368/759.250.612.511.237 =
(231.933 × 759.250.612.511.237 + 728.904.742.751.247)/759.250.612.511.237 =
(231.933 × 759.250.612.511.237)/759.250.612.511.237 + 728.904.742.751.247/759.250.612.511.237 =
231.933 + 728.904.742.751.247/759.250.612.511.237 =
231.933 728.904.742.751.247/759.250.612.511.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
231.933 + 728.904.742.751.247/759.250.612.511.237 =
231.933 + 728.904.742.751.247 : 759.250.612.511.237 ≈
231.933,960031813923 ≈
231.933,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
231.933,960031813923 =
231.933,960031813923 × 100/100 =
(231.933,960031813923 × 100)/100 =
23.193.396,003181392291/100 ≈
23.193.396,003181392291% ≈
23.193.396%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 = 176.096.001.216.311.482.368/759.250.612.511.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 = 231.933 728.904.742.751.247/759.250.612.511.237
Ca număr zecimal:
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 ≈ 231.933,96
Ca procentaj:
1.294/1.946 × 9.684/1.239 × 7.736/1.254 × - 11.556/1.239 × 963.832/2.014 × - 2.008/1.239 ≈ 23.193.396%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.