1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 =
- 1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × 2.382/452 × 744/438 × 776/475 × 751/471 × 730/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.293/475
1.293/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
475 = 52 × 19
CMMDC (1.293; 475) = 1
Fracția: 734/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
464 = 24 × 29
CMMDC (734; 464) = 2
734/464 =
(734 : 2)/(464 : 2) =
367/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/464 =
(2 × 367)/(24 × 29) =
((2 × 367) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 367)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 367)/(23 × 29) =
367/232
Fracția: 7.828/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.828 = 22 × 19 × 103
454 = 2 × 227
CMMDC (7.828; 454) = 2
7.828/454 =
(7.828 : 2)/(454 : 2) =
3.914/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.828/454 =
(22 × 19 × 103)/(2 × 227) =
((22 × 19 × 103) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 103)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 19 × 103)/(1 × 227) =
(21 × 19 × 103)/(1 × 227) =
(2 × 19 × 103)/(1 × 227) =
3.914/227
Fracția: 2.382/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.382 = 2 × 3 × 397
452 = 22 × 113
CMMDC (2.382; 452) = 2
2.382/452 =
(2.382 : 2)/(452 : 2) =
1.191/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.382/452 =
(2 × 3 × 397)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 397) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 397)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 397)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 397)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 397)/(2 × 113) =
1.191/226
Fracția: 744/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (744; 438) = 2 × 3 = 6
744/438 =
(744 : 6)/(438 : 6) =
124/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/438 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 3 × 73) =
((23 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(3 - 1) × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 1 × 73) =
124/73
Fracția: 776/475
776/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
776 = 23 × 97
475 = 52 × 19
CMMDC (776; 475) = 1
Fracția: 751/471
751/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
471 = 3 × 157
CMMDC (751; 471) = 1
Fracția: 730/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
464 = 24 × 29
CMMDC (730; 464) = 2
730/464 =
(730 : 2)/(464 : 2) =
365/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/464 =
(2 × 5 × 73)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 73)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 73)/(23 × 29) =
365/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × 2.382/452 × 744/438 × 776/475 × 751/471 × 730/464 =
- 1.293/475 × 367/232 × 3.914/227 × 1.191/226 × 124/73 × 776/475 × 751/471 × 365/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.293/475 × 367/232 × 3.914/227 × 1.191/226 × 124/73 × 776/475 × 751/471 × 365/232 =
- (1.293 × 367 × 3.914 × 1.191 × 124 × 776 × 751 × 365) / (475 × 232 × 227 × 226 × 73 × 475 × 471 × 232) =
- (3 × 431 × 367 × 2 × 19 × 103 × 3 × 397 × 22 × 31 × 23 × 97 × 751 × 5 × 73) / (52 × 19 × 23 × 29 × 227 × 2 × 113 × 73 × 52 × 19 × 3 × 157 × 23 × 29) =
- (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) / (27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751; 27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) = 26 × 3 × 5 × 19 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) / (27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) =
- ((26 × 32 × 5 × 19 × 31 × 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751) : (26 × 3 × 5 × 19 × 73)) / ((27 × 3 × 54 × 192 × 292 × 73 × 113 × 157 × 227) : (26 × 3 × 5 × 19 × 73)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 19 : 19 × 31 × 73 : 73 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(27 : 26 × 3 : 3 × 54 : 5 × 192 : 19 × 292 × 73 : 73 × 113 × 157 × 227) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2(7 - 6) × 1 × 5(4 - 1) × 19(2 - 1) × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 1 × 53 × 19 × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 31 × 1 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 1 × 53 × 19 × 292 × 1 × 113 × 157 × 227) =
- (3 × 31 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 53 × 19 × 292 × 113 × 157 × 227) =
- (3 × 31 × 97 × 103 × 367 × 397 × 431 × 751)/(2 × 125 × 19 × 841 × 113 × 157 × 227) =
- 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.819.325.239.328.097 : 16.087.685.163.250 = - 2.723 și restul = - 12.558.539.798.347 ⇒
- 43.819.325.239.328.097 = - 2.723 × 16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347 ⇒
- 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250 =
( - 2.723 × 16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347)/16.087.685.163.250 =
( - 2.723 × 16.087.685.163.250)/16.087.685.163.250 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.723 - 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250 =
- 2.723 - 12.558.539.798.347 : 16.087.685.163.250 ≈
- 2.723,780630629634 ≈
- 2.723,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.723,780630629634 =
- 2.723,780630629634 × 100/100 =
( - 2.723,780630629634 × 100)/100 =
- 272.378,063062963435/100 ≈
- 272.378,063062963435% ≈
- 272.378,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = - 43.819.325.239.328.097/16.087.685.163.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 = - 2.723 12.558.539.798.347/16.087.685.163.250
Ca număr zecimal:
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 ≈ - 2.723,78
Ca procentaj:
1.293/475 × 734/464 × 7.828/454 × - 2.382/452 × 744/438 × - 776/475 × - 751/471 × 730/464 ≈ - 272.378,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.