1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 =
- 1.292/480 × 749/446 × 7.840/456 × 2.379/443 × 747/463 × 777/479 × 740/470 × 742/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.292/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (1.292; 480) = 22 = 4
1.292/480 =
(1.292 : 4)/(480 : 4) =
323/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.292/480 =
(22 × 17 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 17 × 19) : 22)/((25 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 19)/(25 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 17 × 19)/(2(5 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 17 × 19)/(23 × 3 × 5) =
(1 × 17 × 19)/(23 × 3 × 5) =
323/120
Fracția: 749/446
749/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
446 = 2 × 223
CMMDC (749; 446) = 1
Fracția: 7.840/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.840 = 25 × 5 × 72
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (7.840; 456) = 23 = 8
7.840/456 =
(7.840 : 8)/(456 : 8) =
980/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.840/456 =
(25 × 5 × 72)/(23 × 3 × 19) =
((25 × 5 × 72) : 23)/((23 × 3 × 19) : 23) =
(25 : 23 × 5 × 72)/(23 : 23 × 3 × 19) =
(2(5 - 3) × 5 × 72)/(2(3 - 3) × 3 × 19) =
(22 × 5 × 72)/(20 × 3 × 19) =
(22 × 5 × 72)/(1 × 3 × 19) =
980/57
Fracția: 2.379/443
2.379/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.379; 443) = 1
Fracția: 747/463
747/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 463) = 1
Fracția: 777/479
777/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 479) = 1
Fracția: 740/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (740; 470) = 2 × 5 = 10
740/470 =
(740 : 10)/(470 : 10) =
74/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/470 =
(22 × 5 × 37)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 37) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 37)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 37)/(1 × 1 × 47) =
74/47
Fracția: 742/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
448 = 26 × 7
CMMDC (742; 448) = 2 × 7 = 14
742/448 =
(742 : 14)/(448 : 14) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/448 =
(2 × 7 × 53)/(26 × 7) =
((2 × 7 × 53) : (2 × 7))/((26 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 53)/(26 : 2 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 53)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 53)/(25 × 1) =
53/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.292/480 × 749/446 × 7.840/456 × 2.379/443 × 747/463 × 777/479 × 740/470 × 742/448 =
- 323/120 × 749/446 × 980/57 × 2.379/443 × 747/463 × 777/479 × 74/47 × 53/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 323/120 × 749/446 × 980/57 × 2.379/443 × 747/463 × 777/479 × 74/47 × 53/32 =
- (323 × 749 × 980 × 2.379 × 747 × 777 × 74 × 53) / (120 × 446 × 57 × 443 × 463 × 479 × 47 × 32) =
- (17 × 19 × 7 × 107 × 22 × 5 × 72 × 3 × 13 × 61 × 32 × 83 × 3 × 7 × 37 × 2 × 37 × 53) / (23 × 3 × 5 × 2 × 223 × 3 × 19 × 443 × 463 × 479 × 47 × 25) =
- (23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107) / (29 × 32 × 5 × 19 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107; 29 × 32 × 5 × 19 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) = 23 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107) / (29 × 32 × 5 × 19 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- ((23 × 34 × 5 × 74 × 13 × 17 × 19 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107) : (23 × 32 × 5 × 19)) / ((29 × 32 × 5 × 19 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) : (23 × 32 × 5 × 19)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 74 × 13 × 17 × 19 : 19 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107)/(29 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 74 × 13 × 17 × 1 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107)/(2(9 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 74 × 13 × 17 × 1 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107)/(26 × 30 × 1 × 1 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 74 × 13 × 17 × 1 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107)/(26 × 1 × 1 × 1 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- (32 × 74 × 13 × 17 × 372 × 53 × 61 × 83 × 107)/(26 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- (9 × 2.401 × 13 × 17 × 1.369 × 53 × 61 × 83 × 107)/(64 × 47 × 223 × 443 × 463 × 479) =
- 187.714.562.677.098.093/65.902.657.183.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 187.714.562.677.098.093 : 65.902.657.183.424 = - 2.848 și restul = - 23.795.018.706.541 ⇒
- 187.714.562.677.098.093 = - 2.848 × 65.902.657.183.424 - 23.795.018.706.541 ⇒
- 187.714.562.677.098.093/65.902.657.183.424 =
( - 2.848 × 65.902.657.183.424 - 23.795.018.706.541)/65.902.657.183.424 =
( - 2.848 × 65.902.657.183.424)/65.902.657.183.424 - 23.795.018.706.541/65.902.657.183.424 =
- 2.848 - 23.795.018.706.541/65.902.657.183.424 =
- 2.848 23.795.018.706.541/65.902.657.183.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.848 - 23.795.018.706.541/65.902.657.183.424 =
- 2.848 - 23.795.018.706.541 : 65.902.657.183.424 ≈
- 2.848,36106311526 ≈
- 2.848,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.848,36106311526 =
- 2.848,36106311526 × 100/100 =
( - 2.848,36106311526 × 100)/100 =
- 284.836,106311525973/100 ≈
- 284.836,106311525973% ≈
- 284.836,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 = - 187.714.562.677.098.093/65.902.657.183.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 = - 2.848 23.795.018.706.541/65.902.657.183.424
Ca număr zecimal:
1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 ≈ - 2.848,36
Ca procentaj:
1.292/480 × - 749/446 × - 7.840/456 × - 2.379/443 × 747/463 × - 777/479 × - 740/470 × 742/448 ≈ - 284.836,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.