1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 =
1.292/462 × 735/469 × 7.820/458 × 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × 734/469 × 726/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.292/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.292; 462) = 2
1.292/462 =
(1.292 : 2)/(462 : 2) =
646/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.292/462 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 17 × 19) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 17 × 19)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 17 × 19)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 3 × 7 × 11) =
646/231
Fracția: 735/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
469 = 7 × 67
CMMDC (735; 469) = 7
735/469 =
(735 : 7)/(469 : 7) =
105/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/469 =
(3 × 5 × 72)/(7 × 67) =
((3 × 5 × 72) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(3 × 5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(3 × 5 × 7(2 - 1))/(1 × 67) =
(3 × 5 × 71)/(1 × 67) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 67) =
105/67
Fracția: 7.820/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.820 = 22 × 5 × 17 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (7.820; 458) = 2
7.820/458 =
(7.820 : 2)/(458 : 2) =
3.910/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.820/458 =
(22 × 5 × 17 × 23)/(2 × 229) =
((22 × 5 × 17 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 23)/(1 × 229) =
(21 × 5 × 17 × 23)/(1 × 229) =
(2 × 5 × 17 × 23)/(1 × 229) =
3.910/229
Fracția: 2.374/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.374 = 2 × 1.187
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (2.374; 456) = 2
2.374/456 =
(2.374 : 2)/(456 : 2) =
1.187/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.374/456 =
(2 × 1.187)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 1.187) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 1.187)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 1.187)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 1.187)/(22 × 3 × 19) =
1.187/228
Fracția: 753/433
753/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (753; 433) = 1
Fracția: 758/463
758/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (758; 463) = 1
Fracția: 734/469
734/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
469 = 7 × 67
CMMDC (734; 469) = 1
Fracția: 726/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (726; 462) = 2 × 3 × 11 = 66
726/462 =
(726 : 66)/(462 : 66) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/462 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 11(2 - 1))/(1 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 111)/(1 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7 × 1) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.292/462 × 735/469 × 7.820/458 × 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × 734/469 × 726/462 =
646/231 × 105/67 × 3.910/229 × 1.187/228 × 753/433 × 758/463 × 734/469 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
646/231 × 105/67 × 3.910/229 × 1.187/228 × 753/433 × 758/463 × 734/469 × 11/7 =
(646 × 105 × 3.910 × 1.187 × 753 × 758 × 734 × 11) / (231 × 67 × 229 × 228 × 433 × 463 × 469 × 7) =
(2 × 17 × 19 × 3 × 5 × 7 × 2 × 5 × 17 × 23 × 1.187 × 3 × 251 × 2 × 379 × 2 × 367 × 11) / (3 × 7 × 11 × 67 × 229 × 22 × 3 × 19 × 433 × 463 × 7 × 67 × 7) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187) / (22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 672 × 229 × 433 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187; 22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 672 × 229 × 433 × 463) = 22 × 32 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187) / (22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 672 × 229 × 433 × 463) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187) : (22 × 32 × 7 × 11 × 19)) / ((22 × 32 × 73 × 11 × 19 × 672 × 229 × 433 × 463) : (22 × 32 × 7 × 11 × 19)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(22 : 22 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 672 × 229 × 433 × 463) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 672 × 229 × 433 × 463) =
(22 × 30 × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(20 × 30 × 72 × 1 × 1 × 672 × 229 × 433 × 463) =
(22 × 1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 1 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 672 × 229 × 433 × 463) =
(22 × 52 × 172 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(72 × 672 × 229 × 433 × 463) =
(4 × 25 × 289 × 23 × 251 × 367 × 379 × 1.187)/(49 × 4.489 × 229 × 433 × 463) =
27.545.800.223.422.700/10.098.341.542.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.545.800.223.422.700 : 10.098.341.542.051 = 2.727 și restul = 7.622.838.249.623 ⇒
27.545.800.223.422.700 = 2.727 × 10.098.341.542.051 + 7.622.838.249.623 ⇒
27.545.800.223.422.700/10.098.341.542.051 =
(2.727 × 10.098.341.542.051 + 7.622.838.249.623)/10.098.341.542.051 =
(2.727 × 10.098.341.542.051)/10.098.341.542.051 + 7.622.838.249.623/10.098.341.542.051 =
2.727 + 7.622.838.249.623/10.098.341.542.051 =
2.727 7.622.838.249.623/10.098.341.542.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.727 + 7.622.838.249.623/10.098.341.542.051 =
2.727 + 7.622.838.249.623 : 10.098.341.542.051 ≈
2.727,754860411275 ≈
2.727,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.727,754860411275 =
2.727,754860411275 × 100/100 =
(2.727,754860411275 × 100)/100 =
272.775,48604112745/100 ≈
272.775,48604112745% ≈
272.775,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 = 27.545.800.223.422.700/10.098.341.542.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 = 2.727 7.622.838.249.623/10.098.341.542.051
Ca număr zecimal:
1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 ≈ 2.727,75
Ca procentaj:
1.292/462 × 735/469 × - 7.820/458 × - 2.374/456 × 753/433 × 758/463 × - 734/469 × - 726/462 ≈ 272.775,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.