1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 =
- 1.291/1.940 × 9.674/1.234 × 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × 963.825/2.009 × 2.001/1.234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.291/1.940
1.291/1.940 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.940 = 22 × 5 × 97
CMMDC (1.291; 1.940) = 1
Fracția: 9.674/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.674 = 2 × 7 × 691
1.234 = 2 × 617
CMMDC (9.674; 1.234) = 2
9.674/1.234 =
(9.674 : 2)/(1.234 : 2) =
4.837/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.674/1.234 =
(2 × 7 × 691)/(2 × 617) =
((2 × 7 × 691) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 691)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 7 × 691)/(1 × 617) =
4.837/617
Fracția: 7.731/1.248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.731 = 32 × 859
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (7.731; 1.248) = 3
7.731/1.248 =
(7.731 : 3)/(1.248 : 3) =
2.577/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.731/1.248 =
(32 × 859)/(25 × 3 × 13) =
((32 × 859) : 3)/((25 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 859)/(25 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 859)/(25 × 1 × 13) =
(31 × 859)/(25 × 1 × 13) =
(3 × 859)/(25 × 1 × 13) =
2.577/416
Fracția: 11.547/1.232
11.547/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.547 = 32 × 1.283
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (11.547; 1.232) = 1
Fracția: 963.825/2.009
963.825/2.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.825 = 3 × 52 × 71 × 181
2.009 = 72 × 41
CMMDC (963.825; 2.009) = 1
Fracția: 2.001/1.234
2.001/1.234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
1.234 = 2 × 617
CMMDC (2.001; 1.234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.291/1.940 × 9.674/1.234 × 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × 963.825/2.009 × 2.001/1.234 =
- 1.291/1.940 × 4.837/617 × 2.577/416 × 11.547/1.232 × 963.825/2.009 × 2.001/1.234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.291/1.940 × 4.837/617 × 2.577/416 × 11.547/1.232 × 963.825/2.009 × 2.001/1.234 =
- (1.291 × 4.837 × 2.577 × 11.547 × 963.825 × 2.001) / (1.940 × 617 × 416 × 1.232 × 2.009 × 1.234) =
- (1.291 × 7 × 691 × 3 × 859 × 32 × 1.283 × 3 × 52 × 71 × 181 × 3 × 23 × 29) / (22 × 5 × 97 × 617 × 25 × 13 × 24 × 7 × 11 × 72 × 41 × 2 × 617) =
- (35 × 52 × 7 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291) / (212 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 7 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291; 212 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 52 × 7 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291) / (212 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- ((35 × 52 × 7 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291) : (5 × 7)) / ((212 × 5 × 73 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) : (5 × 7)) =
- (35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(212 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- (35 × 5(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(212 × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- (35 × 51 × 1 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(212 × 1 × 72 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- (35 × 5 × 1 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(212 × 1 × 72 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- (35 × 5 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(212 × 72 × 11 × 13 × 41 × 97 × 6172) =
- (243 × 5 × 23 × 29 × 71 × 181 × 691 × 859 × 1.283 × 1.291)/(4.096 × 49 × 11 × 13 × 41 × 97 × 380.689) =
- 10.239.132.081.330.505.474.335/43.452.821.799.202.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.239.132.081.330.505.474.335 : 43.452.821.799.202.816 = - 235.637 și restul = - 39.511.031.751.520.543 ⇒
- 10.239.132.081.330.505.474.335 = - 235.637 × 43.452.821.799.202.816 - 39.511.031.751.520.543 ⇒
- 10.239.132.081.330.505.474.335/43.452.821.799.202.816 =
( - 235.637 × 43.452.821.799.202.816 - 39.511.031.751.520.543)/43.452.821.799.202.816 =
( - 235.637 × 43.452.821.799.202.816)/43.452.821.799.202.816 - 39.511.031.751.520.543/43.452.821.799.202.816 =
- 235.637 - 39.511.031.751.520.543/43.452.821.799.202.816 =
- 235.637 39.511.031.751.520.543/43.452.821.799.202.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 235.637 - 39.511.031.751.520.543/43.452.821.799.202.816 =
- 235.637 - 39.511.031.751.520.543 : 43.452.821.799.202.816 ≈
- 235.637,909285752122 ≈
- 235.637,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 235.637,909285752122 =
- 235.637,909285752122 × 100/100 =
( - 235.637,909285752122 × 100)/100 =
- 23.563.790,928575212221/100 ≈
- 23.563.790,928575212221% ≈
- 23.563.790,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 = - 10.239.132.081.330.505.474.335/43.452.821.799.202.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 = - 235.637 39.511.031.751.520.543/43.452.821.799.202.816
Ca număr zecimal:
1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 ≈ - 235.637,91
Ca procentaj:
1.291/1.940 × 9.674/1.234 × - 7.731/1.248 × 11.547/1.232 × - 963.825/2.009 × - 2.001/1.234 ≈ - 23.563.790,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.