1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 =
1.290/521 × 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × 777/473 × 770/505 × 767/472 × 760/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.290/521
1.290/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.290; 521) = 1
Fracția: 774/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
472 = 23 × 59
CMMDC (774; 472) = 2
774/472 =
(774 : 2)/(472 : 2) =
387/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/472 =
(2 × 32 × 43)/(23 × 59) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 43)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 32 × 43)/(22 × 59) =
387/236
Fracția: 7.834/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.834 = 2 × 3.917
472 = 23 × 59
CMMDC (7.834; 472) = 2
7.834/472 =
(7.834 : 2)/(472 : 2) =
3.917/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.834/472 =
(2 × 3.917)/(23 × 59) =
((2 × 3.917) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3.917)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 3.917)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 3.917)/(22 × 59) =
3.917/236
Fracția: 2.369/475
2.369/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.369 = 23 × 103
475 = 52 × 19
CMMDC (2.369; 475) = 1
Fracția: 777/473
777/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
473 = 11 × 43
CMMDC (777; 473) = 1
Fracția: 770/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
505 = 5 × 101
CMMDC (770; 505) = 5
770/505 =
(770 : 5)/(505 : 5) =
154/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/505 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(5 × 101) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 11)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 1 × 7 × 11)/(1 × 101) =
154/101
Fracția: 767/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
472 = 23 × 59
CMMDC (767; 472) = 59
767/472 =
(767 : 59)/(472 : 59) =
13/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
767/472 =
(13 × 59)/(23 × 59) =
((13 × 59) : 59)/((23 × 59) : 59) =
(13 × 59 : 59)/(23 × 59 : 59) =
(13 × 1)/(23 × 1) =
13/8
Fracția: 760/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (760; 465) = 5
760/465 =
(760 : 5)/(465 : 5) =
152/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/465 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 31) =
152/93
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.290/521 × 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × 777/473 × 770/505 × 767/472 × 760/465 =
1.290/521 × 387/236 × 3.917/236 × 2.369/475 × 777/473 × 154/101 × 13/8 × 152/93
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.290/521 × 387/236 × 3.917/236 × 2.369/475 × 777/473 × 154/101 × 13/8 × 152/93 =
(1.290 × 387 × 3.917 × 2.369 × 777 × 154 × 13 × 152) / (521 × 236 × 236 × 475 × 473 × 101 × 8 × 93) =
(2 × 3 × 5 × 43 × 32 × 43 × 3.917 × 23 × 103 × 3 × 7 × 37 × 2 × 7 × 11 × 13 × 23 × 19) / (521 × 22 × 59 × 22 × 59 × 52 × 19 × 11 × 43 × 101 × 23 × 3 × 31) =
(25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 432 × 103 × 3.917) / (27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 592 × 101 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 432 × 103 × 3.917; 27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 592 × 101 × 521) = 25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 432 × 103 × 3.917) / (27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 592 × 101 × 521) =
((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 432 × 103 × 3.917) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 43)) / ((27 × 3 × 52 × 11 × 19 × 31 × 43 × 592 × 101 × 521) : (25 × 3 × 5 × 11 × 19 × 43)) =
(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 432 : 43 × 103 × 3.917)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 31 × 43 : 43 × 592 × 101 × 521) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43(2 - 1) × 103 × 3.917)/(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 592 × 101 × 521) =
(20 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 431 × 103 × 3.917)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 592 × 101 × 521) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 103 × 3.917)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 1 × 592 × 101 × 521) =
(33 × 72 × 13 × 23 × 37 × 43 × 103 × 3.917)/(22 × 5 × 31 × 592 × 101 × 521) =
(27 × 49 × 13 × 23 × 37 × 43 × 103 × 3.917)/(4 × 5 × 31 × 3.481 × 101 × 521) =
253.917.134.537.157/113.567.694.620
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
253.917.134.537.157 : 113.567.694.620 = 2.235 și restul = 93.337.061.457 ⇒
253.917.134.537.157 = 2.235 × 113.567.694.620 + 93.337.061.457 ⇒
253.917.134.537.157/113.567.694.620 =
(2.235 × 113.567.694.620 + 93.337.061.457)/113.567.694.620 =
(2.235 × 113.567.694.620)/113.567.694.620 + 93.337.061.457/113.567.694.620 =
2.235 + 93.337.061.457/113.567.694.620 =
2.235 93.337.061.457/113.567.694.620
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.235 + 93.337.061.457/113.567.694.620 =
2.235 + 93.337.061.457 : 113.567.694.620 ≈
2.235,821862782099 ≈
2.235,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.235,821862782099 =
2.235,821862782099 × 100/100 =
(2.235,821862782099 × 100)/100 =
223.582,186278209933/100 ≈
223.582,186278209933% ≈
223.582,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 = 253.917.134.537.157/113.567.694.620
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 = 2.235 93.337.061.457/113.567.694.620
Ca număr zecimal:
1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 ≈ 2.235,82
Ca procentaj:
1.290/521 × - 774/472 × 7.834/472 × 2.369/475 × - 777/473 × 770/505 × - 767/472 × - 760/465 ≈ 223.582,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.