1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 =
- 1.290/507 × 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × 777/460 × 788/510 × 753/492 × 773/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.290/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
507 = 3 × 132
CMMDC (1.290; 507) = 3
1.290/507 =
(1.290 : 3)/(507 : 3) =
430/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.290/507 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(3 × 132) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 1 × 5 × 43)/(1 × 132) =
430/169
Fracția: 781/461
781/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (781; 461) = 1
Fracția: 7.836/475
7.836/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.836 = 22 × 3 × 653
475 = 52 × 19
CMMDC (7.836; 475) = 1
Fracția: 2.392/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
458 = 2 × 229
CMMDC (2.392; 458) = 2
2.392/458 =
(2.392 : 2)/(458 : 2) =
1.196/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.392/458 =
(23 × 13 × 23)/(2 × 229) =
((23 × 13 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 13 × 23)/(1 × 229) =
(22 × 13 × 23)/(1 × 229) =
1.196/229
Fracția: 777/460
777/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (777; 460) = 1
Fracția: 788/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (788; 510) = 2
788/510 =
(788 : 2)/(510 : 2) =
394/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/510 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 5 × 17) =
394/255
Fracția: 753/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (753; 492) = 3
753/492 =
(753 : 3)/(492 : 3) =
251/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/492 =
(3 × 251)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 251) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 251)/(22 × 1 × 41) =
251/164
Fracția: 773/487
773/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.290/507 × 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × 777/460 × 788/510 × 753/492 × 773/487 =
- 430/169 × 781/461 × 7.836/475 × 1.196/229 × 777/460 × 394/255 × 251/164 × 773/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 430/169 × 781/461 × 7.836/475 × 1.196/229 × 777/460 × 394/255 × 251/164 × 773/487 =
- (430 × 781 × 7.836 × 1.196 × 777 × 394 × 251 × 773) / (169 × 461 × 475 × 229 × 460 × 255 × 164 × 487) =
- (2 × 5 × 43 × 11 × 71 × 22 × 3 × 653 × 22 × 13 × 23 × 3 × 7 × 37 × 2 × 197 × 251 × 773) / (132 × 461 × 52 × 19 × 229 × 22 × 5 × 23 × 3 × 5 × 17 × 22 × 41 × 487) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773) / (24 × 3 × 54 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 229 × 461 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773; 24 × 3 × 54 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 229 × 461 × 487) = 24 × 3 × 5 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773) / (24 × 3 × 54 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773) : (24 × 3 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 3 × 54 × 132 × 17 × 19 × 23 × 41 × 229 × 461 × 487) : (24 × 3 × 5 × 13 × 23)) =
- (26 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 1 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- (22 × 31 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(20 × 1 × 53 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- (22 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(1 × 1 × 53 × 13 × 17 × 19 × 1 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- (4 × 3 × 7 × 11 × 37 × 43 × 71 × 197 × 251 × 653 × 773)/(125 × 13 × 17 × 19 × 41 × 229 × 461 × 487) =
- 2.605.152.328.328.109.252/1.106.382.030.047.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.605.152.328.328.109.252 : 1.106.382.030.047.125 = - 2.354 și restul = - 729.029.597.177.002 ⇒
- 2.605.152.328.328.109.252 = - 2.354 × 1.106.382.030.047.125 - 729.029.597.177.002 ⇒
- 2.605.152.328.328.109.252/1.106.382.030.047.125 =
( - 2.354 × 1.106.382.030.047.125 - 729.029.597.177.002)/1.106.382.030.047.125 =
( - 2.354 × 1.106.382.030.047.125)/1.106.382.030.047.125 - 729.029.597.177.002/1.106.382.030.047.125 =
- 2.354 - 729.029.597.177.002/1.106.382.030.047.125 =
- 2.354 729.029.597.177.002/1.106.382.030.047.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.354 - 729.029.597.177.002/1.106.382.030.047.125 =
- 2.354 - 729.029.597.177.002 : 1.106.382.030.047.125 ≈
- 2.354,658931162454 ≈
- 2.354,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.354,658931162454 =
- 2.354,658931162454 × 100/100 =
( - 2.354,658931162454 × 100)/100 =
- 235.465,893116245385/100 ≈
- 235.465,893116245385% ≈
- 235.465,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 = - 2.605.152.328.328.109.252/1.106.382.030.047.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 = - 2.354 729.029.597.177.002/1.106.382.030.047.125
Ca număr zecimal:
1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 ≈ - 2.354,66
Ca procentaj:
1.290/507 × - 781/461 × 7.836/475 × 2.392/458 × - 777/460 × 788/510 × - 753/492 × 773/487 ≈ - 235.465,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.