1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 =
- 1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × 2.368/449 × 731/455 × 747/452 × 719/442 × 728/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.290/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (1.290; 462) = 2 × 3 = 6
1.290/462 =
(1.290 : 6)/(462 : 6) =
215/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.290/462 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 43)/(1 × 1 × 7 × 11) =
215/77
Fracția: 739/441
739/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (739; 441) = 1
Fracția: 7.810/437
7.810/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.810 = 2 × 5 × 11 × 71
437 = 19 × 23
CMMDC (7.810; 437) = 1
Fracția: 2.368/449
2.368/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.368; 449) = 1
Fracția: 731/455
731/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (731; 455) = 1
Fracția: 747/452
747/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
452 = 22 × 113
CMMDC (747; 452) = 1
Fracția: 719/442
719/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (719; 442) = 1
Fracția: 728/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (728; 464) = 23 = 8
728/464 =
(728 : 8)/(464 : 8) =
91/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/464 =
(23 × 7 × 13)/(24 × 29) =
((23 × 7 × 13) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 13)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 7 × 13)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 7 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 29) =
91/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × 2.368/449 × 731/455 × 747/452 × 719/442 × 728/464 =
- 215/77 × 739/441 × 7.810/437 × 2.368/449 × 731/455 × 747/452 × 719/442 × 91/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 215/77 × 739/441 × 7.810/437 × 2.368/449 × 731/455 × 747/452 × 719/442 × 91/58 =
- (215 × 739 × 7.810 × 2.368 × 731 × 747 × 719 × 91) / (77 × 441 × 437 × 449 × 455 × 452 × 442 × 58) =
- (5 × 43 × 739 × 2 × 5 × 11 × 71 × 26 × 37 × 17 × 43 × 32 × 83 × 719 × 7 × 13) / (7 × 11 × 32 × 72 × 19 × 23 × 449 × 5 × 7 × 13 × 22 × 113 × 2 × 13 × 17 × 2 × 29) =
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739; 24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739) / (24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- ((27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 74 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 1 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- (23 × 5 × 37 × 432 × 71 × 83 × 719 × 739)/(73 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- (8 × 5 × 37 × 1.849 × 71 × 83 × 719 × 739)/(343 × 13 × 19 × 23 × 29 × 113 × 449) =
- 8.568.570.935.674.760/2.867.092.414.459
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.568.570.935.674.760 : 2.867.092.414.459 = - 2.988 și restul = - 1.698.801.271.268 ⇒
- 8.568.570.935.674.760 = - 2.988 × 2.867.092.414.459 - 1.698.801.271.268 ⇒
- 8.568.570.935.674.760/2.867.092.414.459 =
( - 2.988 × 2.867.092.414.459 - 1.698.801.271.268)/2.867.092.414.459 =
( - 2.988 × 2.867.092.414.459)/2.867.092.414.459 - 1.698.801.271.268/2.867.092.414.459 =
- 2.988 - 1.698.801.271.268/2.867.092.414.459 =
- 2.988 1.698.801.271.268/2.867.092.414.459
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.988 - 1.698.801.271.268/2.867.092.414.459 =
- 2.988 - 1.698.801.271.268 : 2.867.092.414.459 ≈
- 2.988,592517095961 ≈
- 2.988,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.988,592517095961 =
- 2.988,592517095961 × 100/100 =
( - 2.988,592517095961 × 100)/100 =
- 298.859,251709596133/100 ≈
- 298.859,251709596133% ≈
- 298.859,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 = - 8.568.570.935.674.760/2.867.092.414.459
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 = - 2.988 1.698.801.271.268/2.867.092.414.459
Ca număr zecimal:
1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 ≈ - 2.988,59
Ca procentaj:
1.290/462 × 739/441 × 7.810/437 × - 2.368/449 × 731/455 × - 747/452 × - 719/442 × 728/464 ≈ - 298.859,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.