129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 =
- 129/228 × 7.973/135 × 6.030/147 × 9.840/123 × 962.154/918 × 295/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 129/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (129; 228) = 3
129/228 =
(129 : 3)/(228 : 3) =
43/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
129/228 =
(3 × 43)/(22 × 3 × 19) =
((3 × 43) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 43)/(22 × 1 × 19) =
43/76
Fracția: 7.973/135
7.973/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.973 = 7 × 17 × 67
135 = 33 × 5
CMMDC (7.973; 135) = 1
Fracția: 6.030/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.030 = 2 × 32 × 5 × 67
147 = 3 × 72
CMMDC (6.030; 147) = 3
6.030/147 =
(6.030 : 3)/(147 : 3) =
2.010/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.030/147 =
(2 × 32 × 5 × 67)/(3 × 72) =
((2 × 32 × 5 × 67) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 67)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 67)/(1 × 72) =
(2 × 31 × 5 × 67)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 5 × 67)/(1 × 72) =
2.010/49
Fracția: 9.840/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.840 = 24 × 3 × 5 × 41
123 = 3 × 41
CMMDC (9.840; 123) = 3 × 41 = 123
9.840/123 =
(9.840 : 123)/(123 : 123) =
80/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.840/123 =
(24 × 3 × 5 × 41)/(3 × 41) =
((24 × 3 × 5 × 41) : (3 × 41))/((3 × 41) : (3 × 41)) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 41 : 41)/(3 : 3 × 41 : 41) =
(24 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1) =
80/1 =
80
Fracția: 962.154/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.154 = 2 × 32 × 53.453
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (962.154; 918) = 2 × 32 = 18
962.154/918 =
(962.154 : 18)/(918 : 18) =
53.453/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.154/918 =
(2 × 32 × 53.453)/(2 × 33 × 17) =
((2 × 32 × 53.453) : (2 × 32))/((2 × 33 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 53.453)/(2 : 2 × 33 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 53.453)/(1 × 3(3 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 53.453)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 53.453)/(1 × 3 × 17) =
53.453/51
Fracția: 295/152
295/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
152 = 23 × 19
CMMDC (295; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 129/228 × 7.973/135 × 6.030/147 × 9.840/123 × 962.154/918 × 295/152 =
- 43/76 × 7.973/135 × 2.010/49 × 80 × 53.453/51 × 295/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/76 × 7.973/135 × 2.010/49 × 80 × 53.453/51 × 295/152 =
- (43 × 7.973 × 2.010 × 80 × 53.453 × 295) / (76 × 135 × 49 × 51 × 152) =
- (43 × 7 × 17 × 67 × 2 × 3 × 5 × 67 × 24 × 5 × 53.453 × 5 × 59) / (22 × 19 × 33 × 5 × 72 × 3 × 17 × 23 × 19) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 43 × 59 × 672 × 53.453) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 43 × 59 × 672 × 53.453; 25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192) = 25 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 43 × 59 × 672 × 53.453) / (25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 17 × 43 × 59 × 672 × 53.453) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 17 × 192) : (25 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 43 × 59 × 672 × 53.453)/(25 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 : 17 × 192) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 59 × 672 × 53.453)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 192) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 59 × 672 × 53.453)/(20 × 33 × 1 × 7 × 1 × 192) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 43 × 59 × 672 × 53.453)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 192) =
- (52 × 43 × 59 × 672 × 53.453)/(33 × 7 × 192) =
- (25 × 43 × 59 × 4.489 × 53.453)/(27 × 7 × 361) =
- 15.218.861.540.725/68.229
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.218.861.540.725 : 68.229 = - 223.055.614 și restul = - 53.119 ⇒
- 15.218.861.540.725 = - 223.055.614 × 68.229 - 53.119 ⇒
- 15.218.861.540.725/68.229 =
( - 223.055.614 × 68.229 - 53.119)/68.229 =
( - 223.055.614 × 68.229)/68.229 - 53.119/68.229 =
- 223.055.614 - 53.119/68.229 =
- 223.055.614 53.119/68.229
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 223.055.614 - 53.119/68.229 =
- 223.055.614 - 53.119 : 68.229 ≈
- 223.055.614,778539917044 ≈
- 223.055.614,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 223.055.614,778539917044 =
- 223.055.614,778539917044 × 100/100 =
( - 223.055.614,778539917044 × 100)/100 =
- 22.305.561.477,853991704407/100 ≈
- 22.305.561.477,853991704407% ≈
- 22.305.561.477,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 = - 15.218.861.540.725/68.229
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 = - 223.055.614 53.119/68.229
Ca număr zecimal:
129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 ≈ - 223.055.614,78
Ca procentaj:
129/228 × - 7.973/135 × 6.030/147 × - 9.840/123 × 962.154/918 × - 295/152 ≈ - 22.305.561.477,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.