129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 =
- 129/219 × 7.962/142 × 6.023/140 × 9.839/139 × 962.156/902 × 300/144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 129/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
219 = 3 × 73
CMMDC (129; 219) = 3
129/219 =
(129 : 3)/(219 : 3) =
43/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
129/219 =
(3 × 43)/(3 × 73) =
((3 × 43) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 43)/(1 × 73) =
43/73
Fracția: 7.962/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.962 = 2 × 3 × 1.327
142 = 2 × 71
CMMDC (7.962; 142) = 2
7.962/142 =
(7.962 : 2)/(142 : 2) =
3.981/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.962/142 =
(2 × 3 × 1.327)/(2 × 71) =
((2 × 3 × 1.327) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.327)/(2 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 1.327)/(1 × 71) =
3.981/71
Fracția: 6.023/140
6.023/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.023 = 19 × 317
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (6.023; 140) = 1
Fracția: 9.839/139
9.839/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.839; 139) = 1
Fracția: 962.156/902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.156 = 22 × 13 × 18.503
902 = 2 × 11 × 41
CMMDC (962.156; 902) = 2
962.156/902 =
(962.156 : 2)/(902 : 2) =
481.078/451
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.156/902 =
(22 × 13 × 18.503)/(2 × 11 × 41) =
((22 × 13 × 18.503) : 2)/((2 × 11 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 18.503)/(2 : 2 × 11 × 41) =
(2(2 - 1) × 13 × 18.503)/(1 × 11 × 41) =
(21 × 13 × 18.503)/(1 × 11 × 41) =
(2 × 13 × 18.503)/(1 × 11 × 41) =
481.078/451
Fracția: 300/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
144 = 24 × 32
CMMDC (300; 144) = 22 × 3 = 12
300/144 =
(300 : 12)/(144 : 12) =
25/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/144 =
(22 × 3 × 52)/(24 × 32) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 3))/((24 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52)/(24 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 52)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 52)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 52)/(22 × 3) =
25/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 129/219 × 7.962/142 × 6.023/140 × 9.839/139 × 962.156/902 × 300/144 =
- 43/73 × 3.981/71 × 6.023/140 × 9.839/139 × 481.078/451 × 25/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/73 × 3.981/71 × 6.023/140 × 9.839/139 × 481.078/451 × 25/12 =
- (43 × 3.981 × 6.023 × 9.839 × 481.078 × 25) / (73 × 71 × 140 × 139 × 451 × 12) =
- (43 × 3 × 1.327 × 19 × 317 × 9.839 × 2 × 13 × 18.503 × 52) / (73 × 71 × 22 × 5 × 7 × 139 × 11 × 41 × 22 × 3) =
- (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503; 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503) / (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- ((2 × 3 × 52 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- (1 × 1 × 51 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- (1 × 1 × 5 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- (5 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(23 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- (5 × 13 × 19 × 43 × 317 × 1.327 × 9.839 × 18.503)/(8 × 7 × 11 × 41 × 71 × 73 × 139) =
- 4.066.855.181.160.580.315/18.195.356.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.066.855.181.160.580.315 : 18.195.356.872 = - 223.510.602 și restul = - 13.095.023.371 ⇒
- 4.066.855.181.160.580.315 = - 223.510.602 × 18.195.356.872 - 13.095.023.371 ⇒
- 4.066.855.181.160.580.315/18.195.356.872 =
( - 223.510.602 × 18.195.356.872 - 13.095.023.371)/18.195.356.872 =
( - 223.510.602 × 18.195.356.872)/18.195.356.872 - 13.095.023.371/18.195.356.872 =
- 223.510.602 - 13.095.023.371/18.195.356.872 =
- 223.510.602 13.095.023.371/18.195.356.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 223.510.602 - 13.095.023.371/18.195.356.872 =
- 223.510.602 - 13.095.023.371 : 18.195.356.872 ≈
- 223.510.602,719690383823 ≈
- 223.510.602,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 223.510.602,719690383823 =
- 223.510.602,719690383823 × 100/100 =
( - 223.510.602,719690383823 × 100)/100 =
- 22.351.060.271,969038382266/100 ≈
- 22.351.060.271,969038382266% ≈
- 22.351.060.271,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 = - 4.066.855.181.160.580.315/18.195.356.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 = - 223.510.602 13.095.023.371/18.195.356.872
Ca număr zecimal:
129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 ≈ - 223.510.602,72
Ca procentaj:
129/219 × - 7.962/142 × 6.023/140 × - 9.839/139 × - 962.156/902 × 300/144 ≈ - 22.351.060.271,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.