129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 =


- 129/193 × 7.935/118 × 5.989/118 × 9.788/115 × 962.112/865 × 242/107

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 129/193

129/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

129 = 3 × 43

193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (129; 193) = 1


Fracția: 7.935/118

7.935/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.935 = 3 × 5 × 232

118 = 2 × 59


CMMDC (7.935; 118) = 1


Fracția: 5.989/118

5.989/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

5.989 = 53 × 113

118 = 2 × 59


CMMDC (5.989; 118) = 1


Fracția: 9.788/115

9.788/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

9.788 = 22 × 2.447

115 = 5 × 23


CMMDC (9.788; 115) = 1


Fracția: 962.112/865

962.112/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.112 = 26 × 3 × 5.011

865 = 5 × 173


CMMDC (962.112; 865) = 1


Fracția: 242/107

242/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

242 = 2 × 112

107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (242; 107) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 129/193 × 7.935/118 × 5.989/118 × 9.788/115 × 962.112/865 × 242/107 =


- (129 × 7.935 × 5.989 × 9.788 × 962.112 × 242) / (193 × 118 × 118 × 115 × 865 × 107) =


- (3 × 43 × 3 × 5 × 232 × 53 × 113 × 22 × 2.447 × 26 × 3 × 5.011 × 2 × 112) / (193 × 2 × 59 × 2 × 59 × 5 × 23 × 5 × 173 × 107) =


- (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) / (22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011; 22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) = 22 × 5 × 23



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) / (22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- ((29 × 33 × 5 × 112 × 232 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011) : (22 × 5 × 23)) / ((22 × 52 × 23 × 592 × 107 × 173 × 193) : (22 × 5 × 23)) =


- (29 : 22 × 33 × 5 : 5 × 112 × 232 : 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(22 : 22 × 52 : 5 × 23 : 23 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- (2(9 - 2) × 33 × 1 × 112 × 23(2 - 1) × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- (27 × 33 × 1 × 112 × 231 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(20 × 5 × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- (27 × 33 × 1 × 112 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(1 × 5 × 1 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- (27 × 33 × 112 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(5 × 592 × 107 × 173 × 193) =


- (128 × 27 × 121 × 23 × 43 × 53 × 113 × 2.447 × 5.011)/(5 × 3.481 × 107 × 173 × 193) =


- 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 30.371.628.630.658.626.432 : 62.181.503.315 = - 488.435.097 și restul = - 27.390.779.877 ⇒


- 30.371.628.630.658.626.432 = - 488.435.097 × 62.181.503.315 - 27.390.779.877 ⇒


- 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315 =


( - 488.435.097 × 62.181.503.315 - 27.390.779.877)/62.181.503.315 =


( - 488.435.097 × 62.181.503.315)/62.181.503.315 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =


- 488.435.097 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =


- 488.435.097 27.390.779.877/62.181.503.315

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 488.435.097 - 27.390.779.877/62.181.503.315 =


- 488.435.097 - 27.390.779.877 : 62.181.503.315 ≈


- 488.435.097,440497228545 ≈


- 488.435.097,44

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 488.435.097,440497228545 =


- 488.435.097,440497228545 × 100/100 =


( - 488.435.097,440497228545 × 100)/100 =


- 48.843.509.744,049722854469/100 =


- 48.843.509.744,049722854469% ≈


- 48.843.509.744,05%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = - 30.371.628.630.658.626.432/62.181.503.315

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 = - 488.435.097 27.390.779.877/62.181.503.315

Ca număr zecimal:
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 ≈ - 488.435.097,44

Ca procentaj:
129/193 × 7.935/118 × - 5.989/118 × - 9.788/115 × 962.112/865 × - 242/107 ≈ - 48.843.509.744,05%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 138/203 × 7.943/124 × 6.001/120 × - 9.795/119 × - 962.123/870 × 252/111

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: