129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 =
- 129/189 × 7.935/119 × 5.986/117 × 9.789/113 × 962.113/864 × 243/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 129/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
129 = 3 × 43
189 = 33 × 7
CMMDC (129; 189) = 3
129/189 =
(129 : 3)/(189 : 3) =
43/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
129/189 =
(3 × 43)/(33 × 7) =
((3 × 43) : 3)/((33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 43)/(33 : 3 × 7) =
(1 × 43)/(3(3 - 1) × 7) =
(1 × 43)/(32 × 7) =
43/63
Fracția: 7.935/119
7.935/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.935 = 3 × 5 × 232
119 = 7 × 17
CMMDC (7.935; 119) = 1
Fracția: 5.986/117
5.986/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.986 = 2 × 41 × 73
117 = 32 × 13
CMMDC (5.986; 117) = 1
Fracția: 9.789/113
9.789/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.789 = 3 × 13 × 251
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.789; 113) = 1
Fracția: 962.113/864
962.113/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.113 = 23 × 59 × 709
864 = 25 × 33
CMMDC (962.113; 864) = 1
Fracția: 243/111
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
111 = 3 × 37
CMMDC (243; 111) = 3
243/111 =
(243 : 3)/(111 : 3) =
81/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/111 =
35/(3 × 37) =
(35 : 3)/((3 × 37) : 3) =
(35 : 3)/(3 : 3 × 37) =
3(5 - 1)/(1 × 37) =
34/(1 × 37) =
81/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 129/189 × 7.935/119 × 5.986/117 × 9.789/113 × 962.113/864 × 243/111 =
- 43/63 × 7.935/119 × 5.986/117 × 9.789/113 × 962.113/864 × 81/37
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/63 × 7.935/119 × 5.986/117 × 9.789/113 × 962.113/864 × 81/37 =
- (43 × 7.935 × 5.986 × 9.789 × 962.113 × 81) / (63 × 119 × 117 × 113 × 864 × 37) =
- (43 × 3 × 5 × 232 × 2 × 41 × 73 × 3 × 13 × 251 × 23 × 59 × 709 × 34) / (32 × 7 × 7 × 17 × 32 × 13 × 113 × 25 × 33 × 37) =
- (2 × 36 × 5 × 13 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709) / (25 × 37 × 72 × 13 × 17 × 37 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 13 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709; 25 × 37 × 72 × 13 × 17 × 37 × 113) = 2 × 36 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 5 × 13 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709) / (25 × 37 × 72 × 13 × 17 × 37 × 113) =
- ((2 × 36 × 5 × 13 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709) : (2 × 36 × 13)) / ((25 × 37 × 72 × 13 × 17 × 37 × 113) : (2 × 36 × 13)) =
- (2 : 2 × 36 : 36 × 5 × 13 : 13 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(25 : 2 × 37 : 36 × 72 × 13 : 13 × 17 × 37 × 113) =
- (1 × 3(6 - 6) × 5 × 1 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(2(5 - 1) × 3(7 - 6) × 72 × 1 × 17 × 37 × 113) =
- (1 × 30 × 5 × 1 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(24 × 3 × 72 × 1 × 17 × 37 × 113) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(24 × 3 × 72 × 1 × 17 × 37 × 113) =
- (5 × 233 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(24 × 3 × 72 × 17 × 37 × 113) =
- (5 × 12.167 × 41 × 43 × 59 × 73 × 251 × 709)/(16 × 3 × 49 × 17 × 37 × 113) =
- 82.205.457.962.364.365/167.173.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.205.457.962.364.365 : 167.173.104 = - 491.738.539 și restul = - 41.309.309 ⇒
- 82.205.457.962.364.365 = - 491.738.539 × 167.173.104 - 41.309.309 ⇒
- 82.205.457.962.364.365/167.173.104 =
( - 491.738.539 × 167.173.104 - 41.309.309)/167.173.104 =
( - 491.738.539 × 167.173.104)/167.173.104 - 41.309.309/167.173.104 =
- 491.738.539 - 41.309.309/167.173.104 =
- 491.738.539 41.309.309/167.173.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 491.738.539 - 41.309.309/167.173.104 =
- 491.738.539 - 41.309.309 : 167.173.104 ≈
- 491.738.539,247104994832 ≈
- 491.738.539,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 491.738.539,247104994832 =
- 491.738.539,247104994832 × 100/100 =
( - 491.738.539,247104994832 × 100)/100 =
- 49.173.853.924,710499483218/100 ≈
- 49.173.853.924,710499483218% ≈
- 49.173.853.924,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 = - 82.205.457.962.364.365/167.173.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 = - 491.738.539 41.309.309/167.173.104
Ca număr zecimal:
129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 ≈ - 491.738.539,25
Ca procentaj:
129/189 × 7.935/119 × - 5.986/117 × - 9.789/113 × - 962.113/864 × 243/111 ≈ - 49.173.853.924,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.