1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 =
- 1.289/467 × 724/459 × 7.819/443 × 2.368/445 × 734/435 × 770/471 × 742/471 × 724/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.289/467
1.289/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.289; 467) = 1
Fracția: 724/459
724/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
459 = 33 × 17
CMMDC (724; 459) = 1
Fracția: 7.819/443
7.819/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.819 = 7 × 1.117
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.819; 443) = 1
Fracția: 2.368/445
2.368/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
445 = 5 × 89
CMMDC (2.368; 445) = 1
Fracția: 734/435
734/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (734; 435) = 1
Fracția: 770/471
770/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
471 = 3 × 157
CMMDC (770; 471) = 1
Fracția: 742/471
742/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (742; 471) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.289/467 × 724/459 × 7.819/443 × 2.368/445 × 734/435 × 770/471 × 742/471 × 724/459 =
- (1.289 × 724 × 7.819 × 2.368 × 734 × 770 × 742 × 724) / (467 × 459 × 443 × 445 × 435 × 471 × 471 × 459) =
- (1.289 × 22 × 181 × 7 × 1.117 × 26 × 37 × 2 × 367 × 2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 7 × 53 × 22 × 181) / (467 × 33 × 17 × 443 × 5 × 89 × 3 × 5 × 29 × 3 × 157 × 3 × 157 × 33 × 17) =
- (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) / (39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289; 39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) / (39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- ((213 × 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289) : 5) / ((39 × 52 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) : 5) =
- (213 × 5 : 5 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 52 : 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5(2 - 1) × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 51 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 1 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (213 × 73 × 11 × 37 × 53 × 1812 × 367 × 1.117 × 1.289)/(39 × 5 × 172 × 29 × 89 × 1572 × 443 × 467) =
- (8.192 × 343 × 11 × 37 × 53 × 32.761 × 367 × 1.117 × 1.289)/(19.683 × 5 × 289 × 29 × 89 × 24.649 × 443 × 467) =
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856 : 374.340.706.546.906.841.715 = - 2.802 și restul = - 358.620.746.186.280.964.426 ⇒
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856 = - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426 ⇒
- 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715 =
( - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426)/374.340.706.546.906.841.715 =
( - 2.802 × 374.340.706.546.906.841.715)/374.340.706.546.906.841.715 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715 =
- 2.802 - 358.620.746.186.280.964.426 : 374.340.706.546.906.841.715 ≈
- 2.802,958006275872 ≈
- 2.802,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.802,958006275872 =
- 2.802,958006275872 × 100/100 =
( - 2.802,958006275872 × 100)/100 =
- 280.295,800627587196/100 ≈
- 280.295,800627587196% ≈
- 280.295,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = - 1.049.261.280.490.619.251.449.856/374.340.706.546.906.841.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 = - 2.802 358.620.746.186.280.964.426/374.340.706.546.906.841.715
Ca număr zecimal:
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 ≈ - 2.802,96
Ca procentaj:
1.289/467 × 724/459 × - 7.819/443 × 2.368/445 × - 734/435 × 770/471 × 742/471 × - 724/459 ≈ - 280.295,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.