1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 =
- 1.288/512 × 769/460 × 7.843/474 × 2.369/472 × 774/468 × 761/498 × 762/477 × 759/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
512 = 29
CMMDC (1.288; 512) = 23 = 8
1.288/512 =
(1.288 : 8)/(512 : 8) =
161/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/512 =
(23 × 7 × 23)/29 =
((23 × 7 × 23) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 7 × 23)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 7 × 23)/2(9 - 3) =
(20 × 7 × 23)/26 =
(1 × 7 × 23)/26 =
161/64
Fracția: 769/460
769/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (769; 460) = 1
Fracția: 7.843/474
7.843/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.843 = 11 × 23 × 31
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (7.843; 474) = 1
Fracția: 2.369/472
2.369/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.369 = 23 × 103
472 = 23 × 59
CMMDC (2.369; 472) = 1
Fracția: 774/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (774; 468) = 2 × 32 = 18
774/468 =
(774 : 18)/(468 : 18) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/468 =
(2 × 32 × 43)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 32))/((22 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 43)/(22 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(2 - 2) × 43)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 30 × 43)/(2 × 30 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Fracția: 761/498
761/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (761; 498) = 1
Fracția: 762/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
477 = 32 × 53
CMMDC (762; 477) = 3
762/477 =
(762 : 3)/(477 : 3) =
254/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
762/477 =
(2 × 3 × 127)/(32 × 53) =
((2 × 3 × 127) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 127)/(32 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3(2 - 1) × 53) =
(2 × 1 × 127)/(31 × 53) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 53) =
254/159
Fracția: 759/469
759/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (759; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.288/512 × 769/460 × 7.843/474 × 2.369/472 × 774/468 × 761/498 × 762/477 × 759/469 =
- 161/64 × 769/460 × 7.843/474 × 2.369/472 × 43/26 × 761/498 × 254/159 × 759/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 161/64 × 769/460 × 7.843/474 × 2.369/472 × 43/26 × 761/498 × 254/159 × 759/469 =
- (161 × 769 × 7.843 × 2.369 × 43 × 761 × 254 × 759) / (64 × 460 × 474 × 472 × 26 × 498 × 159 × 469) =
- (7 × 23 × 769 × 11 × 23 × 31 × 23 × 103 × 43 × 761 × 2 × 127 × 3 × 11 × 23) / (26 × 22 × 5 × 23 × 2 × 3 × 79 × 23 × 59 × 2 × 13 × 2 × 3 × 83 × 3 × 53 × 7 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 112 × 234 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769) / (214 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 112 × 234 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769; 214 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) = 2 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 112 × 234 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769) / (214 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- ((2 × 3 × 7 × 112 × 234 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769) : (2 × 3 × 7 × 23)) / ((214 × 33 × 5 × 7 × 13 × 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) : (2 × 3 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 × 234 : 23 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769)/(214 : 2 × 33 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 23(4 - 1) × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769)/(2(14 - 1) × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- (1 × 1 × 1 × 112 × 233 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769)/(213 × 32 × 5 × 1 × 13 × 1 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- (112 × 233 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769)/(213 × 32 × 5 × 13 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- (121 × 12.167 × 31 × 43 × 103 × 127 × 761 × 769)/(8.192 × 9 × 5 × 13 × 53 × 59 × 67 × 79 × 83) =
- 15.022.802.924.250.701.899/6.583.452.058.460.160
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.022.802.924.250.701.899 : 6.583.452.058.460.160 = - 2.281 și restul = - 5.948.778.903.076.939 ⇒
- 15.022.802.924.250.701.899 = - 2.281 × 6.583.452.058.460.160 - 5.948.778.903.076.939 ⇒
- 15.022.802.924.250.701.899/6.583.452.058.460.160 =
( - 2.281 × 6.583.452.058.460.160 - 5.948.778.903.076.939)/6.583.452.058.460.160 =
( - 2.281 × 6.583.452.058.460.160)/6.583.452.058.460.160 - 5.948.778.903.076.939/6.583.452.058.460.160 =
- 2.281 - 5.948.778.903.076.939/6.583.452.058.460.160 =
- 2.281 5.948.778.903.076.939/6.583.452.058.460.160
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.281 - 5.948.778.903.076.939/6.583.452.058.460.160 =
- 2.281 - 5.948.778.903.076.939 : 6.583.452.058.460.160 ≈
- 2.281,903595689655 ≈
- 2.281,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.281,903595689655 =
- 2.281,903595689655 × 100/100 =
( - 2.281,903595689655 × 100)/100 =
- 228.190,35956896553/100 ≈
- 228.190,35956896553% ≈
- 228.190,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 = - 15.022.802.924.250.701.899/6.583.452.058.460.160
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 = - 2.281 5.948.778.903.076.939/6.583.452.058.460.160
Ca număr zecimal:
1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 ≈ - 2.281,9
Ca procentaj:
1.288/512 × - 769/460 × - 7.843/474 × - 2.369/472 × - 774/468 × - 761/498 × 762/477 × 759/469 ≈ - 228.190,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.