1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 =
- 1.288/510 × 763/466 × 7.829/468 × 2.381/462 × 770/452 × 774/501 × 749/489 × 759/483
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (1.288; 510) = 2
1.288/510 =
(1.288 : 2)/(510 : 2) =
644/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/510 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 3 × 5 × 17) =
644/255
Fracția: 763/466
763/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
466 = 2 × 233
CMMDC (763; 466) = 1
Fracția: 7.829/468
7.829/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.829; 468) = 1
Fracția: 2.381/462
2.381/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (2.381; 462) = 1
Fracția: 770/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
452 = 22 × 113
CMMDC (770; 452) = 2
770/452 =
(770 : 2)/(452 : 2) =
385/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/452 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 113) =
385/226
Fracția: 774/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
501 = 3 × 167
CMMDC (774; 501) = 3
774/501 =
(774 : 3)/(501 : 3) =
258/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/501 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 167) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 167) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 167) =
258/167
Fracția: 749/489
749/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
489 = 3 × 163
CMMDC (749; 489) = 1
Fracția: 759/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (759; 483) = 3 × 23 = 69
759/483 =
(759 : 69)/(483 : 69) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/483 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((3 × 7 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(3 : 3 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.288/510 × 763/466 × 7.829/468 × 2.381/462 × 770/452 × 774/501 × 749/489 × 759/483 =
- 644/255 × 763/466 × 7.829/468 × 2.381/462 × 385/226 × 258/167 × 749/489 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 644/255 × 763/466 × 7.829/468 × 2.381/462 × 385/226 × 258/167 × 749/489 × 11/7 =
- (644 × 763 × 7.829 × 2.381 × 385 × 258 × 749 × 11) / (255 × 466 × 468 × 462 × 226 × 167 × 489 × 7) =
- (22 × 7 × 23 × 7 × 109 × 7.829 × 2.381 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 43 × 7 × 107 × 11) / (3 × 5 × 17 × 2 × 233 × 22 × 32 × 13 × 2 × 3 × 7 × 11 × 2 × 113 × 167 × 3 × 163 × 7) =
- (23 × 3 × 5 × 74 × 112 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829) / (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 74 × 112 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829; 25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 74 × 112 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829) / (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- ((23 × 3 × 5 × 74 × 112 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 72 × 112 : 11 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(25 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(4 - 2) × 11(2 - 1) × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(2(5 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 111 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(22 × 34 × 1 × 70 × 1 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(22 × 34 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- (72 × 11 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(22 × 34 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- (49 × 11 × 23 × 43 × 107 × 109 × 2.381 × 7.829)/(4 × 81 × 13 × 17 × 113 × 163 × 167 × 233) =
- 115.894.018.249.524.977/51.318.709.171.236
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.894.018.249.524.977 : 51.318.709.171.236 = - 2.258 și restul = - 16.372.940.874.089 ⇒
- 115.894.018.249.524.977 = - 2.258 × 51.318.709.171.236 - 16.372.940.874.089 ⇒
- 115.894.018.249.524.977/51.318.709.171.236 =
( - 2.258 × 51.318.709.171.236 - 16.372.940.874.089)/51.318.709.171.236 =
( - 2.258 × 51.318.709.171.236)/51.318.709.171.236 - 16.372.940.874.089/51.318.709.171.236 =
- 2.258 - 16.372.940.874.089/51.318.709.171.236 =
- 2.258 16.372.940.874.089/51.318.709.171.236
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.258 - 16.372.940.874.089/51.318.709.171.236 =
- 2.258 - 16.372.940.874.089 : 51.318.709.171.236 ≈
- 2.258,319044284989 ≈
- 2.258,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.258,319044284989 =
- 2.258,319044284989 × 100/100 =
( - 2.258,319044284989 × 100)/100 =
- 225.831,904428498887/100 ≈
- 225.831,904428498887% ≈
- 225.831,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 = - 115.894.018.249.524.977/51.318.709.171.236
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 = - 2.258 16.372.940.874.089/51.318.709.171.236
Ca număr zecimal:
1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 ≈ - 2.258,32
Ca procentaj:
1.288/510 × 763/466 × - 7.829/468 × 2.381/462 × - 770/452 × - 774/501 × 749/489 × 759/483 ≈ - 225.831,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.