1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 =
- 1.288/508 × 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × 766/449 × 783/505 × 753/485 × 758/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
508 = 22 × 127
CMMDC (1.288; 508) = 22 = 4
1.288/508 =
(1.288 : 4)/(508 : 4) =
322/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/508 =
(23 × 7 × 23)/(22 × 127) =
((23 × 7 × 23) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 7 × 23)/(20 × 127) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 127) =
322/127
Fracția: 768/457
768/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (768; 457) = 1
Fracția: 7.824/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.824 = 24 × 3 × 163
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (7.824; 468) = 22 × 3 = 12
7.824/468 =
(7.824 : 12)/(468 : 12) =
652/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.824/468 =
(24 × 3 × 163)/(22 × 32 × 13) =
((24 × 3 × 163) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 163)/(22 : 22 × 32 : 3 × 13) =
(2(4 - 2) × 1 × 163)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 163)/(20 × 31 × 13) =
(22 × 1 × 163)/(1 × 3 × 13) =
652/39
Fracția: 2.379/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.379 = 3 × 13 × 61
459 = 33 × 17
CMMDC (2.379; 459) = 3
2.379/459 =
(2.379 : 3)/(459 : 3) =
793/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.379/459 =
(3 × 13 × 61)/(33 × 17) =
((3 × 13 × 61) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 61)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 13 × 61)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 13 × 61)/(32 × 17) =
793/153
Fracția: 766/449
766/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 449) = 1
Fracția: 783/505
783/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
505 = 5 × 101
CMMDC (783; 505) = 1
Fracția: 753/485
753/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
485 = 5 × 97
CMMDC (753; 485) = 1
Fracția: 758/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (758; 480) = 2
758/480 =
(758 : 2)/(480 : 2) =
379/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/480 =
(2 × 379)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 379) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 379)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 379)/(24 × 3 × 5) =
379/240
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.288/508 × 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × 766/449 × 783/505 × 753/485 × 758/480 =
- 322/127 × 768/457 × 652/39 × 793/153 × 766/449 × 783/505 × 753/485 × 379/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 322/127 × 768/457 × 652/39 × 793/153 × 766/449 × 783/505 × 753/485 × 379/240 =
- (322 × 768 × 652 × 793 × 766 × 783 × 753 × 379) / (127 × 457 × 39 × 153 × 449 × 505 × 485 × 240) =
- (2 × 7 × 23 × 28 × 3 × 22 × 163 × 13 × 61 × 2 × 383 × 33 × 29 × 3 × 251 × 379) / (127 × 457 × 3 × 13 × 32 × 17 × 449 × 5 × 101 × 5 × 97 × 24 × 3 × 5) =
- (212 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383) / (24 × 34 × 53 × 13 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383; 24 × 34 × 53 × 13 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) = 24 × 34 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383) / (24 × 34 × 53 × 13 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- ((212 × 35 × 7 × 13 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383) : (24 × 34 × 13)) / ((24 × 34 × 53 × 13 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) : (24 × 34 × 13)) =
- (212 : 24 × 35 : 34 × 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 × 13 : 13 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- (2(12 - 4) × 3(5 - 4) × 7 × 1 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- (28 × 31 × 7 × 1 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(20 × 30 × 53 × 1 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- (28 × 3 × 7 × 1 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- (28 × 3 × 7 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(53 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- (256 × 3 × 7 × 23 × 29 × 61 × 163 × 251 × 379 × 383)/(125 × 17 × 97 × 101 × 127 × 449 × 457) =
- 1.299.015.217.760.155.392/542.523.187.192.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.299.015.217.760.155.392 : 542.523.187.192.375 = - 2.394 și restul = - 214.707.621.609.642 ⇒
- 1.299.015.217.760.155.392 = - 2.394 × 542.523.187.192.375 - 214.707.621.609.642 ⇒
- 1.299.015.217.760.155.392/542.523.187.192.375 =
( - 2.394 × 542.523.187.192.375 - 214.707.621.609.642)/542.523.187.192.375 =
( - 2.394 × 542.523.187.192.375)/542.523.187.192.375 - 214.707.621.609.642/542.523.187.192.375 =
- 2.394 - 214.707.621.609.642/542.523.187.192.375 =
- 2.394 214.707.621.609.642/542.523.187.192.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.394 - 214.707.621.609.642/542.523.187.192.375 =
- 2.394 - 214.707.621.609.642 : 542.523.187.192.375 ≈
- 2.394,395757502496 ≈
- 2.394,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.394,395757502496 =
- 2.394,395757502496 × 100/100 =
( - 2.394,395757502496 × 100)/100 =
- 239.439,57575024964/100 ≈
- 239.439,57575024964% ≈
- 239.439,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 = - 1.299.015.217.760.155.392/542.523.187.192.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 = - 2.394 214.707.621.609.642/542.523.187.192.375
Ca număr zecimal:
1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 ≈ - 2.394,4
Ca procentaj:
1.288/508 × - 768/457 × 7.824/468 × 2.379/459 × - 766/449 × 783/505 × 753/485 × - 758/480 ≈ - 239.439,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.