1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 =
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 788/502 × 749/479 × 757/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/503
1.288/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 503) = 1
Fracția: 769/462
769/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (769; 462) = 1
Fracția: 7.827/464
7.827/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.827 = 3 × 2.609
464 = 24 × 29
CMMDC (7.827; 464) = 1
Fracția: 2.378/459
2.378/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.378 = 2 × 29 × 41
459 = 33 × 17
CMMDC (2.378; 459) = 1
Fracția: 765/448
765/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (765; 448) = 1
Fracția: 788/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
502 = 2 × 251
CMMDC (788; 502) = 2
788/502 =
(788 : 2)/(502 : 2) =
394/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/502 =
(22 × 197)/(2 × 251) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 251) =
(21 × 197)/(1 × 251) =
(2 × 197)/(1 × 251) =
394/251
Fracția: 749/479
749/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 479) = 1
Fracția: 757/480
757/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (757; 480) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 788/502 × 749/479 × 757/480 =
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 394/251 × 749/479 × 757/480
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.288/503 × 769/462 × 7.827/464 × 2.378/459 × 765/448 × 394/251 × 749/479 × 757/480 =
- (1.288 × 769 × 7.827 × 2.378 × 765 × 394 × 749 × 757) / (503 × 462 × 464 × 459 × 448 × 251 × 479 × 480) =
- (23 × 7 × 23 × 769 × 3 × 2.609 × 2 × 29 × 41 × 32 × 5 × 17 × 2 × 197 × 7 × 107 × 757) / (503 × 2 × 3 × 7 × 11 × 24 × 29 × 33 × 17 × 26 × 7 × 251 × 479 × 25 × 3 × 5) =
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) / (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609; 216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) = 25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) / (216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) =
- ((25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609) : (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) / ((216 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 29 × 251 × 479 × 503) : (25 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(216 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 29 : 29 × 251 × 479 × 503) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(2(16 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 251 × 479 × 503) =
- (23 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(211 × 32 × 11 × 251 × 479 × 503) =
- (23 × 41 × 107 × 197 × 757 × 769 × 2.609)/(2.048 × 9 × 11 × 251 × 479 × 503) =
- 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.189.644.221.512.509 : 12.261.465.114.624 = - 2.462 și restul = - 1.917.109.308.221 ⇒
- 30.189.644.221.512.509 = - 2.462 × 12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221 ⇒
- 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624 =
( - 2.462 × 12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221)/12.261.465.114.624 =
( - 2.462 × 12.261.465.114.624)/12.261.465.114.624 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.462 - 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624 =
- 2.462 - 1.917.109.308.221 : 12.261.465.114.624 ≈
- 2.462,156352384507 ≈
- 2.462,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.462,156352384507 =
- 2.462,156352384507 × 100/100 =
( - 2.462,156352384507 × 100)/100 =
- 246.215,635238450701/100 ≈
- 246.215,635238450701% ≈
- 246.215,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = - 30.189.644.221.512.509/12.261.465.114.624
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 = - 2.462 1.917.109.308.221/12.261.465.114.624
Ca număr zecimal:
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 ≈ - 2.462,16
Ca procentaj:
1.288/503 × 769/462 × - 7.827/464 × 2.378/459 × - 765/448 × - 788/502 × - 749/479 × - 757/480 ≈ - 246.215,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.