1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 =
1.288/468 × 748/443 × 7.825/460 × 2.376/445 × 740/460 × 773/467 × 729/452 × 735/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.288; 468) = 22 = 4
1.288/468 =
(1.288 : 4)/(468 : 4) =
322/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.288/468 =
(23 × 7 × 23)/(22 × 32 × 13) =
((23 × 7 × 23) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(3 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(21 × 7 × 23)/(20 × 32 × 13) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 32 × 13) =
322/117
Fracția: 748/443
748/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (748; 443) = 1
Fracția: 7.825/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.825 = 52 × 313
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.825; 460) = 5
7.825/460 =
(7.825 : 5)/(460 : 5) =
1.565/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.825/460 =
(52 × 313)/(22 × 5 × 23) =
((52 × 313) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(52 : 5 × 313)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(5(2 - 1) × 313)/(22 × 1 × 23) =
(51 × 313)/(22 × 1 × 23) =
(5 × 313)/(22 × 1 × 23) =
1.565/92
Fracția: 2.376/445
2.376/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
445 = 5 × 89
CMMDC (2.376; 445) = 1
Fracția: 740/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (740; 460) = 22 × 5 = 20
740/460 =
(740 : 20)/(460 : 20) =
37/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/460 =
(22 × 5 × 37)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 5 × 37) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 37)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 37)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 23) =
37/23
Fracția: 773/467
773/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 467) = 1
Fracția: 729/452
729/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
452 = 22 × 113
CMMDC (729; 452) = 1
Fracția: 735/451
735/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
451 = 11 × 41
CMMDC (735; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/468 × 748/443 × 7.825/460 × 2.376/445 × 740/460 × 773/467 × 729/452 × 735/451 =
322/117 × 748/443 × 1.565/92 × 2.376/445 × 37/23 × 773/467 × 729/452 × 735/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
322/117 × 748/443 × 1.565/92 × 2.376/445 × 37/23 × 773/467 × 729/452 × 735/451 =
(322 × 748 × 1.565 × 2.376 × 37 × 773 × 729 × 735) / (117 × 443 × 92 × 445 × 23 × 467 × 452 × 451) =
(2 × 7 × 23 × 22 × 11 × 17 × 5 × 313 × 23 × 33 × 11 × 37 × 773 × 36 × 3 × 5 × 72) / (32 × 13 × 443 × 22 × 23 × 5 × 89 × 23 × 467 × 22 × 113 × 11 × 41) =
(26 × 310 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 313 × 773) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 310 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 313 × 773; 24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) = 24 × 32 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 310 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 313 × 773) / (24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
((26 × 310 × 52 × 73 × 112 × 17 × 23 × 37 × 313 × 773) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 11 × 13 × 232 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) : (24 × 32 × 5 × 11 × 23)) =
(26 : 24 × 310 : 32 × 52 : 5 × 73 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 37 × 313 × 773)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 232 : 23 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
(2(6 - 4) × 3(10 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 313 × 773)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23(2 - 1) × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
(22 × 38 × 51 × 73 × 111 × 17 × 1 × 37 × 313 × 773)/(20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 231 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
(22 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 1 × 37 × 313 × 773)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
(22 × 38 × 5 × 73 × 11 × 17 × 37 × 313 × 773)/(13 × 23 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
(4 × 6.561 × 5 × 343 × 11 × 17 × 37 × 313 × 773)/(13 × 23 × 41 × 89 × 113 × 443 × 467) =
75.346.193.316.808.260/25.506.102.578.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.346.193.316.808.260 : 25.506.102.578.203 = 2.954 și restul = 1.166.300.796.598 ⇒
75.346.193.316.808.260 = 2.954 × 25.506.102.578.203 + 1.166.300.796.598 ⇒
75.346.193.316.808.260/25.506.102.578.203 =
(2.954 × 25.506.102.578.203 + 1.166.300.796.598)/25.506.102.578.203 =
(2.954 × 25.506.102.578.203)/25.506.102.578.203 + 1.166.300.796.598/25.506.102.578.203 =
2.954 + 1.166.300.796.598/25.506.102.578.203 =
2.954 1.166.300.796.598/25.506.102.578.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.954 + 1.166.300.796.598/25.506.102.578.203 =
2.954 + 1.166.300.796.598 : 25.506.102.578.203 ≈
2.954,045726343059 ≈
2.954,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.954,045726343059 =
2.954,045726343059 × 100/100 =
(2.954,045726343059 × 100)/100 =
295.404,572634305935/100 ≈
295.404,572634305935% ≈
295.404,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 = 75.346.193.316.808.260/25.506.102.578.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 = 2.954 1.166.300.796.598/25.506.102.578.203
Ca număr zecimal:
1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 ≈ 2.954,05
Ca procentaj:
1.288/468 × 748/443 × - 7.825/460 × - 2.376/445 × 740/460 × - 773/467 × - 729/452 × 735/451 ≈ 295.404,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.