1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 =
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 2.367/447 × 730/454 × 745/451 × 722/443 × 723/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.288/457
1.288/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.288; 457) = 1
Fracția: 743/448
743/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
448 = 26 × 7
CMMDC (743; 448) = 1
Fracția: 7.811/436
7.811/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.811 = 73 × 107
436 = 22 × 109
CMMDC (7.811; 436) = 1
Fracția: 2.367/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.367 = 32 × 263
447 = 3 × 149
CMMDC (2.367; 447) = 3
2.367/447 =
(2.367 : 3)/(447 : 3) =
789/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.367/447 =
(32 × 263)/(3 × 149) =
((32 × 263) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 263)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 263)/(1 × 149) =
(31 × 263)/(1 × 149) =
(3 × 263)/(1 × 149) =
789/149
Fracția: 730/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
454 = 2 × 227
CMMDC (730; 454) = 2
730/454 =
(730 : 2)/(454 : 2) =
365/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/454 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 227) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 227) =
365/227
Fracția: 745/451
745/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
451 = 11 × 41
CMMDC (745; 451) = 1
Fracția: 722/443
722/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (722; 443) = 1
Fracția: 723/464
723/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
464 = 24 × 29
CMMDC (723; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 2.367/447 × 730/454 × 745/451 × 722/443 × 723/464 =
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 789/149 × 365/227 × 745/451 × 722/443 × 723/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.288/457 × 743/448 × 7.811/436 × 789/149 × 365/227 × 745/451 × 722/443 × 723/464 =
(1.288 × 743 × 7.811 × 789 × 365 × 745 × 722 × 723) / (457 × 448 × 436 × 149 × 227 × 451 × 443 × 464) =
(23 × 7 × 23 × 743 × 73 × 107 × 3 × 263 × 5 × 73 × 5 × 149 × 2 × 192 × 3 × 241) / (457 × 26 × 7 × 22 × 109 × 149 × 227 × 11 × 41 × 443 × 24 × 29) =
(24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) / (212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743; 212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) = 24 × 7 × 149
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) / (212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) =
((24 × 32 × 52 × 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 × 241 × 263 × 743) : (24 × 7 × 149)) / ((212 × 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 × 227 × 443 × 457) : (24 × 7 × 149)) =
(24 : 24 × 32 × 52 × 7 : 7 × 192 × 23 × 732 × 107 × 149 : 149 × 241 × 263 × 743)/(212 : 24 × 7 : 7 × 11 × 29 × 41 × 109 × 149 : 149 × 227 × 443 × 457) =
(2(4 - 4) × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(2(12 - 4) × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(28 × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 192 × 23 × 732 × 107 × 1 × 241 × 263 × 743)/(28 × 1 × 11 × 29 × 41 × 109 × 1 × 227 × 443 × 457) =
(32 × 52 × 192 × 23 × 732 × 107 × 241 × 263 × 743)/(28 × 11 × 29 × 41 × 109 × 227 × 443 × 457) =
(9 × 25 × 361 × 23 × 5.329 × 107 × 241 × 263 × 743)/(256 × 11 × 29 × 41 × 109 × 227 × 443 × 457) =
50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
50.165.905.854.685.864.725 : 16.772.074.642.264.832 = 2.991 și restul = 630.599.671.752.213 ⇒
50.165.905.854.685.864.725 = 2.991 × 16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213 ⇒
50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832 =
(2.991 × 16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213)/16.772.074.642.264.832 =
(2.991 × 16.772.074.642.264.832)/16.772.074.642.264.832 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.991 + 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832 =
2.991 + 630.599.671.752.213 : 16.772.074.642.264.832 ≈
2.991,037598191351 ≈
2.991,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.991,037598191351 =
2.991,037598191351 × 100/100 =
(2.991,037598191351 × 100)/100 =
299.103,759819135095/100 ≈
299.103,759819135095% ≈
299.103,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = 50.165.905.854.685.864.725/16.772.074.642.264.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 = 2.991 630.599.671.752.213/16.772.074.642.264.832
Ca număr zecimal:
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 ≈ 2.991,04
Ca procentaj:
1.288/457 × - 743/448 × - 7.811/436 × - 2.367/447 × - 730/454 × - 745/451 × - 722/443 × 723/464 ≈ 299.103,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.