1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 =
- 1.286/511 × 765/463 × 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.286/511
1.286/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
511 = 7 × 73
CMMDC (1.286; 511) = 1
Fracția: 765/463
765/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 463) = 1
Fracția: 7.826/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
469 = 7 × 67
CMMDC (7.826; 469) = 7
7.826/469 =
(7.826 : 7)/(469 : 7) =
1.118/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.826/469 =
(2 × 7 × 13 × 43)/(7 × 67) =
((2 × 7 × 13 × 43) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 13 × 43)/(7 : 7 × 67) =
(2 × 1 × 13 × 43)/(1 × 67) =
1.118/67
Fracția: 2.381/459
2.381/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (2.381; 459) = 1
Fracția: 765/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (765; 455) = 5
765/455 =
(765 : 5)/(455 : 5) =
153/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/455 =
(32 × 5 × 17)/(5 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(32 × 1 × 17)/(1 × 7 × 13) =
153/91
Fracția: 773/501
773/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
501 = 3 × 167
CMMDC (773; 501) = 1
Fracția: 745/488
745/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
488 = 23 × 61
CMMDC (745; 488) = 1
Fracția: 759/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
484 = 22 × 112
CMMDC (759; 484) = 11
759/484 =
(759 : 11)/(484 : 11) =
69/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/484 =
(3 × 11 × 23)/(22 × 112) =
((3 × 11 × 23) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 23)/(22 × 112 : 11) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11(2 - 1)) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 111) =
(3 × 1 × 23)/(22 × 11) =
69/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.286/511 × 765/463 × 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 =
- 1.286/511 × 765/463 × 1.118/67 × 2.381/459 × 153/91 × 773/501 × 745/488 × 69/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.286/511 × 765/463 × 1.118/67 × 2.381/459 × 153/91 × 773/501 × 745/488 × 69/44 =
- (1.286 × 765 × 1.118 × 2.381 × 153 × 773 × 745 × 69) / (511 × 463 × 67 × 459 × 91 × 501 × 488 × 44) =
- (2 × 643 × 32 × 5 × 17 × 2 × 13 × 43 × 2.381 × 32 × 17 × 773 × 5 × 149 × 3 × 23) / (7 × 73 × 463 × 67 × 33 × 17 × 7 × 13 × 3 × 167 × 23 × 61 × 22 × 11) =
- (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) / (25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381; 25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) = 22 × 34 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) / (25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- ((22 × 35 × 52 × 13 × 172 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381) : (22 × 34 × 13 × 17)) / ((25 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) : (22 × 34 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 34 × 52 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(25 : 22 × 34 : 34 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 52 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(2(5 - 2) × 3(4 - 4) × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (20 × 31 × 52 × 1 × 171 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 30 × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (1 × 3 × 52 × 1 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 1 × 72 × 11 × 1 × 1 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (3 × 52 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(23 × 72 × 11 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- (3 × 25 × 17 × 23 × 43 × 149 × 643 × 773 × 2.381)/(8 × 49 × 11 × 61 × 67 × 73 × 167 × 463) =
- 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 222.352.802.206.926.225 : 99.472.655.557.352 = - 2.235 și restul = - 31.417.036.244.505 ⇒
- 222.352.802.206.926.225 = - 2.235 × 99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505 ⇒
- 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352 =
( - 2.235 × 99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505)/99.472.655.557.352 =
( - 2.235 × 99.472.655.557.352)/99.472.655.557.352 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.235 - 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352 =
- 2.235 - 31.417.036.244.505 : 99.472.655.557.352 ≈
- 2.235,315835905541 ≈
- 2.235,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.235,315835905541 =
- 2.235,315835905541 × 100/100 =
( - 2.235,315835905541 × 100)/100 =
- 223.531,583590554081/100 ≈
- 223.531,583590554081% ≈
- 223.531,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = - 222.352.802.206.926.225/99.472.655.557.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 = - 2.235 31.417.036.244.505/99.472.655.557.352
Ca număr zecimal:
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 ≈ - 2.235,32
Ca procentaj:
1.286/511 × 765/463 × - 7.826/469 × 2.381/459 × 765/455 × 773/501 × 745/488 × 759/484 ≈ - 223.531,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.