1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 =
- 1.285/470 × 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × 770/477 × 719/447 × 736/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.285/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.285; 470) = 5
1.285/470 =
(1.285 : 5)/(470 : 5) =
257/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.285/470 =
(5 × 257)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 257) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 257)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 257)/(2 × 1 × 47) =
257/94
Fracția: 737/439
737/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (737; 439) = 1
Fracția: 7.815/446
7.815/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
446 = 2 × 223
CMMDC (7.815; 446) = 1
Fracția: 2.368/431
2.368/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.368; 431) = 1
Fracția: 729/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (729; 450) = 32 = 9
729/450 =
(729 : 9)/(450 : 9) =
81/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/450 =
36/(2 × 32 × 52) =
(36 : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(36 : 32)/(2 × 32 : 32 × 52) =
3(6 - 2)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
34/(2 × 30 × 52) =
34/(2 × 1 × 52) =
81/50
Fracția: 770/477
770/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
477 = 32 × 53
CMMDC (770; 477) = 1
Fracția: 719/447
719/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (719; 447) = 1
Fracția: 736/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
446 = 2 × 223
CMMDC (736; 446) = 2
736/446 =
(736 : 2)/(446 : 2) =
368/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/446 =
(25 × 23)/(2 × 223) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 223) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 223) =
(24 × 23)/(1 × 223) =
368/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.285/470 × 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × 770/477 × 719/447 × 736/446 =
- 257/94 × 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 81/50 × 770/477 × 719/447 × 368/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/94 × 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 81/50 × 770/477 × 719/447 × 368/223 =
- (257 × 737 × 7.815 × 2.368 × 81 × 770 × 719 × 368) / (94 × 439 × 446 × 431 × 50 × 477 × 447 × 223) =
- (257 × 11 × 67 × 3 × 5 × 521 × 26 × 37 × 34 × 2 × 5 × 7 × 11 × 719 × 24 × 23) / (2 × 47 × 439 × 2 × 223 × 431 × 2 × 52 × 32 × 53 × 3 × 149 × 223) =
- (211 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719) / (23 × 33 × 52 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719; 23 × 33 × 52 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) = 23 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719) / (23 × 33 × 52 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- ((211 × 35 × 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 52 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) : (23 × 33 × 52)) =
- (211 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- (2(11 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- (28 × 32 × 50 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(20 × 30 × 50 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- (28 × 32 × 1 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(1 × 1 × 1 × 47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- (28 × 32 × 7 × 112 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(47 × 53 × 149 × 2232 × 431 × 439) =
- (256 × 9 × 7 × 121 × 23 × 37 × 67 × 257 × 521 × 719)/(47 × 53 × 149 × 49.729 × 431 × 439) =
- 10.711.985.715.773.008.128/3.492.299.746.654.399
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.711.985.715.773.008.128 : 3.492.299.746.654.399 = - 3.067 și restul = - 1.102.392.783.966.395 ⇒
- 10.711.985.715.773.008.128 = - 3.067 × 3.492.299.746.654.399 - 1.102.392.783.966.395 ⇒
- 10.711.985.715.773.008.128/3.492.299.746.654.399 =
( - 3.067 × 3.492.299.746.654.399 - 1.102.392.783.966.395)/3.492.299.746.654.399 =
( - 3.067 × 3.492.299.746.654.399)/3.492.299.746.654.399 - 1.102.392.783.966.395/3.492.299.746.654.399 =
- 3.067 - 1.102.392.783.966.395/3.492.299.746.654.399 =
- 3.067 1.102.392.783.966.395/3.492.299.746.654.399
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.067 - 1.102.392.783.966.395/3.492.299.746.654.399 =
- 3.067 - 1.102.392.783.966.395 : 3.492.299.746.654.399 ≈
- 3.067,315663850167 ≈
- 3.067,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.067,315663850167 =
- 3.067,315663850167 × 100/100 =
( - 3.067,315663850167 × 100)/100 =
- 306.731,566385016707/100 ≈
- 306.731,566385016707% ≈
- 306.731,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 = - 10.711.985.715.773.008.128/3.492.299.746.654.399
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 = - 3.067 1.102.392.783.966.395/3.492.299.746.654.399
Ca număr zecimal:
1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 ≈ - 3.067,32
Ca procentaj:
1.285/470 × - 737/439 × 7.815/446 × 2.368/431 × 729/450 × - 770/477 × 719/447 × - 736/446 ≈ - 306.731,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.