1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 =
- 1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × 746/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.285/467
1.285/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.285; 467) = 1
Fracția: 749/457
749/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 457) = 1
Fracția: 7.811/442
7.811/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.811 = 73 × 107
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.811; 442) = 1
Fracția: 2.373/458
2.373/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.373 = 3 × 7 × 113
458 = 2 × 229
CMMDC (2.373; 458) = 1
Fracția: 735/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (735; 460) = 5
735/460 =
(735 : 5)/(460 : 5) =
147/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/460 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 72)/(22 × 1 × 23) =
147/92
Fracția: 764/471
764/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
471 = 3 × 157
CMMDC (764; 471) = 1
Fracția: 738/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
454 = 2 × 227
CMMDC (738; 454) = 2
738/454 =
(738 : 2)/(454 : 2) =
369/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/454 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 227) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 227) =
369/227
Fracția: 746/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (746; 456) = 2
746/456 =
(746 : 2)/(456 : 2) =
373/228
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/456 =
(2 × 373)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 373) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(23 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 373)/(2(3 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 373)/(22 × 3 × 19) =
373/228
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × 746/456 =
- 1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 147/92 × 764/471 × 369/227 × 373/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 147/92 × 764/471 × 369/227 × 373/228 =
- (1.285 × 749 × 7.811 × 2.373 × 147 × 764 × 369 × 373) / (467 × 457 × 442 × 458 × 92 × 471 × 227 × 228) =
- (5 × 257 × 7 × 107 × 73 × 107 × 3 × 7 × 113 × 3 × 72 × 22 × 191 × 32 × 41 × 373) / (467 × 457 × 2 × 13 × 17 × 2 × 229 × 22 × 23 × 3 × 157 × 227 × 22 × 3 × 19) =
- (22 × 34 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373) / (26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373; 26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373) / (26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- ((22 × 34 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373) : (22 × 32)) / ((26 × 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373)/(26 : 22 × 32 : 32 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- (20 × 32 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373)/(24 × 30 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- (1 × 32 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373)/(24 × 1 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- (32 × 5 × 74 × 41 × 73 × 1072 × 113 × 191 × 257 × 373)/(24 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- (9 × 5 × 2.401 × 41 × 73 × 11.449 × 113 × 191 × 257 × 373)/(16 × 13 × 17 × 19 × 23 × 157 × 227 × 229 × 457 × 467) =
- 7.660.069.533.495.504.031.095/2.691.458.984.243.864.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.660.069.533.495.504.031.095 : 2.691.458.984.243.864.848 = - 2.846 și restul = - 177.264.337.464.673.687 ⇒
- 7.660.069.533.495.504.031.095 = - 2.846 × 2.691.458.984.243.864.848 - 177.264.337.464.673.687 ⇒
- 7.660.069.533.495.504.031.095/2.691.458.984.243.864.848 =
( - 2.846 × 2.691.458.984.243.864.848 - 177.264.337.464.673.687)/2.691.458.984.243.864.848 =
( - 2.846 × 2.691.458.984.243.864.848)/2.691.458.984.243.864.848 - 177.264.337.464.673.687/2.691.458.984.243.864.848 =
- 2.846 - 177.264.337.464.673.687/2.691.458.984.243.864.848 =
- 2.846 177.264.337.464.673.687/2.691.458.984.243.864.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.846 - 177.264.337.464.673.687/2.691.458.984.243.864.848 =
- 2.846 - 177.264.337.464.673.687 : 2.691.458.984.243.864.848 ≈
- 2.846,065861801537 ≈
- 2.846,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.846,065861801537 =
- 2.846,065861801537 × 100/100 =
( - 2.846,065861801537 × 100)/100 =
- 284.606,586180153679/100 ≈
- 284.606,586180153679% ≈
- 284.606,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 = - 7.660.069.533.495.504.031.095/2.691.458.984.243.864.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 = - 2.846 177.264.337.464.673.687/2.691.458.984.243.864.848
Ca număr zecimal:
1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 ≈ - 2.846,07
Ca procentaj:
1.285/467 × 749/457 × 7.811/442 × 2.373/458 × 735/460 × 764/471 × 738/454 × - 746/456 ≈ - 284.606,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.