1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 =
- 1.283/467 × 717/460 × 7.807/440 × 2.367/453 × 737/434 × 770/471 × 741/469 × 728/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.283/467
1.283/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.283; 467) = 1
Fracția: 717/460
717/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (717; 460) = 1
Fracția: 7.807/440
7.807/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.807 = 37 × 211
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (7.807; 440) = 1
Fracția: 2.367/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.367 = 32 × 263
453 = 3 × 151
CMMDC (2.367; 453) = 3
2.367/453 =
(2.367 : 3)/(453 : 3) =
789/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.367/453 =
(32 × 263)/(3 × 151) =
((32 × 263) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(32 : 3 × 263)/(3 : 3 × 151) =
(3(2 - 1) × 263)/(1 × 151) =
(31 × 263)/(1 × 151) =
(3 × 263)/(1 × 151) =
789/151
Fracția: 737/434
737/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (737; 434) = 1
Fracția: 770/471
770/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
471 = 3 × 157
CMMDC (770; 471) = 1
Fracția: 741/469
741/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
469 = 7 × 67
CMMDC (741; 469) = 1
Fracția: 728/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
458 = 2 × 229
CMMDC (728; 458) = 2
728/458 =
(728 : 2)/(458 : 2) =
364/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/458 =
(23 × 7 × 13)/(2 × 229) =
((23 × 7 × 13) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 229) =
(2(3 - 1) × 7 × 13)/(1 × 229) =
(22 × 7 × 13)/(1 × 229) =
364/229
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.283/467 × 717/460 × 7.807/440 × 2.367/453 × 737/434 × 770/471 × 741/469 × 728/458 =
- 1.283/467 × 717/460 × 7.807/440 × 789/151 × 737/434 × 770/471 × 741/469 × 364/229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.283/467 × 717/460 × 7.807/440 × 789/151 × 737/434 × 770/471 × 741/469 × 364/229 =
- (1.283 × 717 × 7.807 × 789 × 737 × 770 × 741 × 364) / (467 × 460 × 440 × 151 × 434 × 471 × 469 × 229) =
- (1.283 × 3 × 239 × 37 × 211 × 3 × 263 × 11 × 67 × 2 × 5 × 7 × 11 × 3 × 13 × 19 × 22 × 7 × 13) / (467 × 22 × 5 × 23 × 23 × 5 × 11 × 151 × 2 × 7 × 31 × 3 × 157 × 7 × 67 × 229) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 37 × 67 × 211 × 239 × 263 × 1.283) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 151 × 157 × 229 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 37 × 67 × 211 × 239 × 263 × 1.283; 26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 151 × 157 × 229 × 467) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 37 × 67 × 211 × 239 × 263 × 1.283) / (26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 112 × 132 × 19 × 37 × 67 × 211 × 239 × 263 × 1.283) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 67)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 11 × 23 × 31 × 67 × 151 × 157 × 229 × 467) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 67)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 132 × 19 × 37 × 67 : 67 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(26 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 23 × 31 × 67 : 67 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 132 × 19 × 37 × 1 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(2(6 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 23 × 31 × 1 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- (20 × 32 × 1 × 70 × 111 × 132 × 19 × 37 × 1 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(23 × 1 × 5 × 70 × 1 × 23 × 31 × 1 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 132 × 19 × 37 × 1 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- (32 × 11 × 132 × 19 × 37 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(23 × 5 × 23 × 31 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- (9 × 11 × 169 × 19 × 37 × 211 × 239 × 263 × 1.283)/(8 × 5 × 23 × 31 × 151 × 157 × 229 × 467) =
- 200.142.806.482.088.613/72.306.690.432.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 200.142.806.482.088.613 : 72.306.690.432.520 = - 2.767 și restul = - 70.194.055.305.773 ⇒
- 200.142.806.482.088.613 = - 2.767 × 72.306.690.432.520 - 70.194.055.305.773 ⇒
- 200.142.806.482.088.613/72.306.690.432.520 =
( - 2.767 × 72.306.690.432.520 - 70.194.055.305.773)/72.306.690.432.520 =
( - 2.767 × 72.306.690.432.520)/72.306.690.432.520 - 70.194.055.305.773/72.306.690.432.520 =
- 2.767 - 70.194.055.305.773/72.306.690.432.520 =
- 2.767 70.194.055.305.773/72.306.690.432.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.767 - 70.194.055.305.773/72.306.690.432.520 =
- 2.767 - 70.194.055.305.773 : 72.306.690.432.520 ≈
- 2.767,970782300862 ≈
- 2.767,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.767,970782300862 =
- 2.767,970782300862 × 100/100 =
( - 2.767,970782300862 × 100)/100 =
- 276.797,078230086165/100 ≈
- 276.797,078230086165% ≈
- 276.797,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 = - 200.142.806.482.088.613/72.306.690.432.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 = - 2.767 70.194.055.305.773/72.306.690.432.520
Ca număr zecimal:
1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 ≈ - 2.767,97
Ca procentaj:
1.283/467 × - 717/460 × - 7.807/440 × 2.367/453 × - 737/434 × - 770/471 × 741/469 × - 728/458 ≈ - 276.797,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.