1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 =
- 1.283/466 × 741/437 × 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × 721/447 × 727/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.283/466
1.283/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (1.283; 466) = 1
Fracția: 741/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
741 = 3 × 13 × 19
437 = 19 × 23
CMMDC (741; 437) = 19
741/437 =
(741 : 19)/(437 : 19) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
741/437 =
(3 × 13 × 19)/(19 × 23) =
((3 × 13 × 19) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(3 × 13 × 19 : 19)/(19 : 19 × 23) =
(3 × 13 × 1)/(1 × 23) =
39/23
Fracția: 7.815/452
7.815/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
452 = 22 × 113
CMMDC (7.815; 452) = 1
Fracția: 2.368/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.368 = 26 × 37
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.368; 438) = 2
2.368/438 =
(2.368 : 2)/(438 : 2) =
1.184/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.368/438 =
(26 × 37)/(2 × 3 × 73) =
((26 × 37) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(26 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(6 - 1) × 37)/(1 × 3 × 73) =
(25 × 37)/(1 × 3 × 73) =
1.184/219
Fracția: 733/457
733/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 457) = 1
Fracția: 765/464
765/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
464 = 24 × 29
CMMDC (765; 464) = 1
Fracția: 721/447
721/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
447 = 3 × 149
CMMDC (721; 447) = 1
Fracția: 727/444
727/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (727; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.283/466 × 741/437 × 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × 721/447 × 727/444 =
- 1.283/466 × 39/23 × 7.815/452 × 1.184/219 × 733/457 × 765/464 × 721/447 × 727/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.283/466 × 39/23 × 7.815/452 × 1.184/219 × 733/457 × 765/464 × 721/447 × 727/444 =
- (1.283 × 39 × 7.815 × 1.184 × 733 × 765 × 721 × 727) / (466 × 23 × 452 × 219 × 457 × 464 × 447 × 444) =
- (1.283 × 3 × 13 × 3 × 5 × 521 × 25 × 37 × 733 × 32 × 5 × 17 × 7 × 103 × 727) / (2 × 233 × 23 × 22 × 113 × 3 × 73 × 457 × 24 × 29 × 3 × 149 × 22 × 3 × 37) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283) / (29 × 33 × 23 × 29 × 37 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283; 29 × 33 × 23 × 29 × 37 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) = 25 × 33 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283) / (29 × 33 × 23 × 29 × 37 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283) : (25 × 33 × 37)) / ((29 × 33 × 23 × 29 × 37 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) : (25 × 33 × 37)) =
- (25 : 25 × 34 : 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 37 : 37 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(29 : 25 × 33 : 33 × 23 × 29 × 37 : 37 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 23 × 29 × 1 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- (20 × 31 × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(24 × 30 × 23 × 29 × 1 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- (1 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 1 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(24 × 1 × 23 × 29 × 1 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- (3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(24 × 23 × 29 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- (3 × 25 × 7 × 13 × 17 × 103 × 521 × 727 × 733 × 1.283)/(16 × 23 × 29 × 73 × 113 × 149 × 233 × 457) =
- 4.256.881.560.794.109.975/1.396.707.643.016.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.256.881.560.794.109.975 : 1.396.707.643.016.432 = - 3.047 și restul = - 1.113.372.523.041.671 ⇒
- 4.256.881.560.794.109.975 = - 3.047 × 1.396.707.643.016.432 - 1.113.372.523.041.671 ⇒
- 4.256.881.560.794.109.975/1.396.707.643.016.432 =
( - 3.047 × 1.396.707.643.016.432 - 1.113.372.523.041.671)/1.396.707.643.016.432 =
( - 3.047 × 1.396.707.643.016.432)/1.396.707.643.016.432 - 1.113.372.523.041.671/1.396.707.643.016.432 =
- 3.047 - 1.113.372.523.041.671/1.396.707.643.016.432 =
- 3.047 1.113.372.523.041.671/1.396.707.643.016.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.047 - 1.113.372.523.041.671/1.396.707.643.016.432 =
- 3.047 - 1.113.372.523.041.671 : 1.396.707.643.016.432 ≈
- 3.047,797140710591 ≈
- 3.047,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.047,797140710591 =
- 3.047,797140710591 × 100/100 =
( - 3.047,797140710591 × 100)/100 =
- 304.779,714071059076/100 ≈
- 304.779,714071059076% ≈
- 304.779,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 = - 4.256.881.560.794.109.975/1.396.707.643.016.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 = - 3.047 1.113.372.523.041.671/1.396.707.643.016.432
Ca număr zecimal:
1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 ≈ - 3.047,8
Ca procentaj:
1.283/466 × 741/437 × - 7.815/452 × 2.368/438 × 733/457 × 765/464 × - 721/447 × - 727/444 ≈ - 304.779,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.