1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 =
- 1.283/1.928 × 9.652/1.222 × 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.283/1.928
1.283/1.928 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.928 = 23 × 241
CMMDC (1.283; 1.928) = 1
Fracția: 9.652/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.652 = 22 × 19 × 127
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (9.652; 1.222) = 2
9.652/1.222 =
(9.652 : 2)/(1.222 : 2) =
4.826/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.652/1.222 =
(22 × 19 × 127)/(2 × 13 × 47) =
((22 × 19 × 127) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 127)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(2(2 - 1) × 19 × 127)/(1 × 13 × 47) =
(21 × 19 × 127)/(1 × 13 × 47) =
(2 × 19 × 127)/(1 × 13 × 47) =
4.826/611
Fracția: 7.720/1.239
7.720/1.239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.720 = 23 × 5 × 193
1.239 = 3 × 7 × 59
CMMDC (7.720; 1.239) = 1
Fracția: 11.531/1.232
11.531/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.531 = 13 × 887
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (11.531; 1.232) = 1
Fracția: 963.817/2.005
963.817/2.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
2.005 = 5 × 401
CMMDC (963.817; 2.005) = 1
Fracția: 1.980/1.229
1.980/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.980 = 22 × 32 × 5 × 11
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.980; 1.229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.283/1.928 × 9.652/1.222 × 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 =
- 1.283/1.928 × 4.826/611 × 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.283/1.928 × 4.826/611 × 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 =
- (1.283 × 4.826 × 7.720 × 11.531 × 963.817 × 1.980) / (1.928 × 611 × 1.239 × 1.232 × 2.005 × 1.229) =
- (1.283 × 2 × 19 × 127 × 23 × 5 × 193 × 13 × 887 × 963.817 × 22 × 32 × 5 × 11) / (23 × 241 × 13 × 47 × 3 × 7 × 59 × 24 × 7 × 11 × 5 × 401 × 1.229) =
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817; 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) = 26 × 3 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- ((26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817) : (26 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) : (26 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(2(7 - 6) × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- (3 × 5 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(2 × 72 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- (3 × 5 × 19 × 127 × 193 × 887 × 1.283 × 963.817)/(2 × 49 × 47 × 59 × 241 × 401 × 1.229) =
- 7.662.151.739.237.854.695/32.276.708.747.906
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.662.151.739.237.854.695 : 32.276.708.747.906 = - 237.389 și restul = - 16.126.281.197.261 ⇒
- 7.662.151.739.237.854.695 = - 237.389 × 32.276.708.747.906 - 16.126.281.197.261 ⇒
- 7.662.151.739.237.854.695/32.276.708.747.906 =
( - 237.389 × 32.276.708.747.906 - 16.126.281.197.261)/32.276.708.747.906 =
( - 237.389 × 32.276.708.747.906)/32.276.708.747.906 - 16.126.281.197.261/32.276.708.747.906 =
- 237.389 - 16.126.281.197.261/32.276.708.747.906 =
- 237.389 16.126.281.197.261/32.276.708.747.906
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 237.389 - 16.126.281.197.261/32.276.708.747.906 =
- 237.389 - 16.126.281.197.261 : 32.276.708.747.906 ≈
- 237.389,499625947714 ≈
- 237.389,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 237.389,499625947714 =
- 237.389,499625947714 × 100/100 =
( - 237.389,499625947714 × 100)/100 =
- 23.738.949,962594771399/100 ≈
- 23.738.949,962594771399% ≈
- 23.738.949,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 = - 7.662.151.739.237.854.695/32.276.708.747.906
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 = - 237.389 16.126.281.197.261/32.276.708.747.906
Ca număr zecimal:
1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 ≈ - 237.389,5
Ca procentaj:
1.283/1.928 × 9.652/1.222 × - 7.720/1.239 × 11.531/1.232 × 963.817/2.005 × 1.980/1.229 ≈ - 23.738.949,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.