1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 =
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × 963.811/2.002 × 1.962/1.241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.283/1.918
1.283/1.918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (1.283; 1.918) = 1
Fracția: 9.643/1.213
9.643/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.643; 1.213) = 1
Fracția: 7.718/1.240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.718 = 2 × 17 × 227
1.240 = 23 × 5 × 31
CMMDC (7.718; 1.240) = 2
7.718/1.240 =
(7.718 : 2)/(1.240 : 2) =
3.859/620
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.718/1.240 =
(2 × 17 × 227)/(23 × 5 × 31) =
((2 × 17 × 227) : 2)/((23 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 227)/(23 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 17 × 227)/(2(3 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 17 × 227)/(22 × 5 × 31) =
3.859/620
Fracția: 11.522/1.233
11.522/1.233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.522 = 2 × 7 × 823
1.233 = 32 × 137
CMMDC (11.522; 1.233) = 1
Fracția: 963.811/2.002
963.811/2.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
CMMDC (963.811; 2.002) = 1
Fracția: 1.962/1.241
1.962/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.962 = 2 × 32 × 109
1.241 = 17 × 73
CMMDC (1.962; 1.241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × 963.811/2.002 × 1.962/1.241 =
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × 3.859/620 × 11.522/1.233 × 963.811/2.002 × 1.962/1.241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × 3.859/620 × 11.522/1.233 × 963.811/2.002 × 1.962/1.241 =
(1.283 × 9.643 × 3.859 × 11.522 × 963.811 × 1.962) / (1.918 × 1.213 × 620 × 1.233 × 2.002 × 1.241) =
(1.283 × 9.643 × 17 × 227 × 2 × 7 × 823 × 963.811 × 2 × 32 × 109) / (2 × 7 × 137 × 1.213 × 22 × 5 × 31 × 32 × 137 × 2 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73) =
(22 × 32 × 7 × 17 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 1372 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 7 × 17 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811; 24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) = 22 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 7 × 17 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811) / (24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
((22 × 32 × 7 × 17 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811) : (22 × 32 × 7 × 17)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) : (22 × 32 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 17 : 17 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(24 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(22 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
(109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 1372 × 1.213) =
(109 × 227 × 823 × 1.283 × 9.643 × 963.811)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 31 × 73 × 18.769 × 1.213) =
242.819.126.282.879.794.051/1.031.455.657.452.220
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
242.819.126.282.879.794.051 : 1.031.455.657.452.220 = 235.414 și restul = 24.139.422.874.971 ⇒
242.819.126.282.879.794.051 = 235.414 × 1.031.455.657.452.220 + 24.139.422.874.971 ⇒
242.819.126.282.879.794.051/1.031.455.657.452.220 =
(235.414 × 1.031.455.657.452.220 + 24.139.422.874.971)/1.031.455.657.452.220 =
(235.414 × 1.031.455.657.452.220)/1.031.455.657.452.220 + 24.139.422.874.971/1.031.455.657.452.220 =
235.414 + 24.139.422.874.971/1.031.455.657.452.220 =
235.414 24.139.422.874.971/1.031.455.657.452.220
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
235.414 + 24.139.422.874.971/1.031.455.657.452.220 =
235.414 + 24.139.422.874.971 : 1.031.455.657.452.220 ≈
235.414,023403258008 ≈
235.414,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
235.414,023403258008 =
235.414,023403258008 × 100/100 =
(235.414,023403258008 × 100)/100 =
23.541.402,340325800781/100 ≈
23.541.402,340325800781% ≈
23.541.402,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 = 242.819.126.282.879.794.051/1.031.455.657.452.220
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 = 235.414 24.139.422.874.971/1.031.455.657.452.220
Ca număr zecimal:
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 ≈ 235.414,02
Ca procentaj:
1.283/1.918 × 9.643/1.213 × - 7.718/1.240 × 11.522/1.233 × - 963.811/2.002 × 1.962/1.241 ≈ 23.541.402,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.