1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 =
- 1.281/454 × 729/459 × 7.809/448 × 2.362/454 × 739/420 × 754/459 × 724/471 × 716/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.281/454
1.281/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
454 = 2 × 227
CMMDC (1.281; 454) = 1
Fracția: 729/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
459 = 33 × 17
CMMDC (729; 459) = 33 = 27
729/459 =
(729 : 27)/(459 : 27) =
27/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/459 =
36/(33 × 17) =
(36 : 33)/((33 × 17) : 33) =
(36 : 33)/(33 : 33 × 17) =
3(6 - 3)/(3(3 - 3) × 17) =
33/(30 × 17) =
33/(1 × 17) =
27/17
Fracția: 7.809/448
7.809/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.809 = 3 × 19 × 137
448 = 26 × 7
CMMDC (7.809; 448) = 1
Fracția: 2.362/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.362 = 2 × 1.181
454 = 2 × 227
CMMDC (2.362; 454) = 2
2.362/454 =
(2.362 : 2)/(454 : 2) =
1.181/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.362/454 =
(2 × 1.181)/(2 × 227) =
((2 × 1.181) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 1.181)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 1.181)/(1 × 227) =
1.181/227
Fracția: 739/420
739/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (739; 420) = 1
Fracția: 754/459
754/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (754; 459) = 1
Fracția: 724/471
724/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
471 = 3 × 157
CMMDC (724; 471) = 1
Fracția: 716/451
716/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
451 = 11 × 41
CMMDC (716; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.281/454 × 729/459 × 7.809/448 × 2.362/454 × 739/420 × 754/459 × 724/471 × 716/451 =
- 1.281/454 × 27/17 × 7.809/448 × 1.181/227 × 739/420 × 754/459 × 724/471 × 716/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.281/454 × 27/17 × 7.809/448 × 1.181/227 × 739/420 × 754/459 × 724/471 × 716/451 =
- (1.281 × 27 × 7.809 × 1.181 × 739 × 754 × 724 × 716) / (454 × 17 × 448 × 227 × 420 × 459 × 471 × 451) =
- (3 × 7 × 61 × 33 × 3 × 19 × 137 × 1.181 × 739 × 2 × 13 × 29 × 22 × 181 × 22 × 179) / (2 × 227 × 17 × 26 × 7 × 227 × 22 × 3 × 5 × 7 × 33 × 17 × 3 × 157 × 11 × 41) =
- (25 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181) / (29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181; 29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) = 25 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181) / (29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- ((25 × 35 × 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181) : (25 × 35 × 7)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) : (25 × 35 × 7)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 7 : 7 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(29 : 25 × 35 : 35 × 5 × 72 : 7 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(2(9 - 5) × 3(5 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(24 × 30 × 5 × 71 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(24 × 1 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- (13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(24 × 5 × 7 × 11 × 172 × 41 × 157 × 2272) =
- (13 × 19 × 29 × 61 × 137 × 179 × 181 × 739 × 1.181)/(16 × 5 × 7 × 11 × 289 × 41 × 157 × 51.529) =
- 1.692.666.095.156.199.631/590.491.674.061.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.692.666.095.156.199.631 : 590.491.674.061.520 = - 2.866 și restul = - 316.957.295.883.311 ⇒
- 1.692.666.095.156.199.631 = - 2.866 × 590.491.674.061.520 - 316.957.295.883.311 ⇒
- 1.692.666.095.156.199.631/590.491.674.061.520 =
( - 2.866 × 590.491.674.061.520 - 316.957.295.883.311)/590.491.674.061.520 =
( - 2.866 × 590.491.674.061.520)/590.491.674.061.520 - 316.957.295.883.311/590.491.674.061.520 =
- 2.866 - 316.957.295.883.311/590.491.674.061.520 =
- 2.866 316.957.295.883.311/590.491.674.061.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.866 - 316.957.295.883.311/590.491.674.061.520 =
- 2.866 - 316.957.295.883.311 : 590.491.674.061.520 ≈
- 2.866,536768441972 ≈
- 2.866,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.866,536768441972 =
- 2.866,536768441972 × 100/100 =
( - 2.866,536768441972 × 100)/100 =
- 286.653,676844197178/100 ≈
- 286.653,676844197178% ≈
- 286.653,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 = - 1.692.666.095.156.199.631/590.491.674.061.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 = - 2.866 316.957.295.883.311/590.491.674.061.520
Ca număr zecimal:
1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 ≈ - 2.866,54
Ca procentaj:
1.281/454 × 729/459 × - 7.809/448 × 2.362/454 × - 739/420 × 754/459 × 724/471 × - 716/451 ≈ - 286.653,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.