128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 =
128/242 × 4.194/118 × 9.841/119 × 192/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 128/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
128 = 27
242 = 2 × 112
CMMDC (128; 242) = 2
128/242 =
(128 : 2)/(242 : 2) =
64/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
128/242 =
27/(2 × 112) =
(27 : 2)/((2 × 112) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 112) =
2(7 - 1)/(1 × 112) =
26/(1 × 112) =
64/121
Fracția: 4.194/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.194 = 2 × 32 × 233
118 = 2 × 59
CMMDC (4.194; 118) = 2
4.194/118 =
(4.194 : 2)/(118 : 2) =
2.097/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.194/118 =
(2 × 32 × 233)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 233) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 233)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 233)/(1 × 59) =
2.097/59
Fracția: 9.841/119
9.841/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.841 = 13 × 757
119 = 7 × 17
CMMDC (9.841; 119) = 1
Fracția: 192/98
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
98 = 2 × 72
CMMDC (192; 98) = 2
192/98 =
(192 : 2)/(98 : 2) =
96/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/98 =
(26 × 3)/(2 × 72) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 72) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 72) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 72) =
(25 × 3)/(1 × 72) =
96/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
128/242 × 4.194/118 × 9.841/119 × 192/98 =
64/121 × 2.097/59 × 9.841/119 × 96/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
64/121 × 2.097/59 × 9.841/119 × 96/49 =
(64 × 2.097 × 9.841 × 96) / (121 × 59 × 119 × 49) =
(26 × 32 × 233 × 13 × 757 × 25 × 3) / (112 × 59 × 7 × 17 × 72) =
(211 × 33 × 13 × 233 × 757) / (73 × 112 × 17 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (211 × 33 × 13 × 233 × 757; 73 × 112 × 17 × 59) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(211 × 33 × 13 × 233 × 757) / (73 × 112 × 17 × 59) =
126.791.129.088/41.627.509
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.791.129.088 : 41.627.509 = 3.045 și restul = 35.364.183 ⇒
126.791.129.088 = 3.045 × 41.627.509 + 35.364.183 ⇒
126.791.129.088/41.627.509 =
(3.045 × 41.627.509 + 35.364.183)/41.627.509 =
(3.045 × 41.627.509)/41.627.509 + 35.364.183/41.627.509 =
3.045 + 35.364.183/41.627.509 =
3.045 35.364.183/41.627.509
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.045 + 35.364.183/41.627.509 =
3.045 + 35.364.183 : 41.627.509 ≈
3.045,849538774948 ≈
3.045,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.045,849538774948 =
3.045,849538774948 × 100/100 =
(3.045,849538774948 × 100)/100 =
304.584,953877494808/100 ≈
304.584,953877494808% ≈
304.584,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 = 126.791.129.088/41.627.509
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 = 3.045 35.364.183/41.627.509
Ca număr zecimal:
128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 ≈ 3.045,85
Ca procentaj:
128/242 × - 4.194/118 × - 9.841/119 × 192/98 ≈ 304.584,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.