1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 =
1.279/490 × 765/459 × 7.815/460 × 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.279/490
1.279/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (1.279; 490) = 1
Fracția: 765/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
459 = 33 × 17
CMMDC (765; 459) = 32 × 17 = 153
765/459 =
(765 : 153)/(459 : 153) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/459 =
(32 × 5 × 17)/(33 × 17) =
((32 × 5 × 17) : (32 × 17))/((33 × 17) : (32 × 17)) =
(32 : 32 × 5 × 17 : 17)/(33 : 32 × 17 : 17) =
(3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 5 × 1)/(3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
Fracția: 7.815/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.815 = 3 × 5 × 521
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (7.815; 460) = 5
7.815/460 =
(7.815 : 5)/(460 : 5) =
1.563/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.815/460 =
(3 × 5 × 521)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 521) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 521)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 521)/(22 × 1 × 23) =
1.563/92
Fracția: 2.350/447
2.350/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
447 = 3 × 149
CMMDC (2.350; 447) = 1
Fracția: 736/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
452 = 22 × 113
CMMDC (736; 452) = 22 = 4
736/452 =
(736 : 4)/(452 : 4) =
184/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/452 =
(25 × 23)/(22 × 113) =
((25 × 23) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(25 : 22 × 23)/(22 : 22 × 113) =
(2(5 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 113) =
(23 × 23)/(20 × 113) =
(23 × 23)/(1 × 113) =
184/113
Fracția: 759/472
759/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
472 = 23 × 59
CMMDC (759; 472) = 1
Fracția: 746/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
478 = 2 × 239
CMMDC (746; 478) = 2
746/478 =
(746 : 2)/(478 : 2) =
373/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/478 =
(2 × 373)/(2 × 239) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 373)/(1 × 239) =
373/239
Fracția: 750/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
466 = 2 × 233
CMMDC (750; 466) = 2
750/466 =
(750 : 2)/(466 : 2) =
375/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/466 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 53)/(1 × 233) =
375/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.279/490 × 765/459 × 7.815/460 × 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 =
1.279/490 × 5/3 × 1.563/92 × 2.350/447 × 184/113 × 759/472 × 373/239 × 375/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.279/490 × 5/3 × 1.563/92 × 2.350/447 × 184/113 × 759/472 × 373/239 × 375/233 =
(1.279 × 5 × 1.563 × 2.350 × 184 × 759 × 373 × 375) / (490 × 3 × 92 × 447 × 113 × 472 × 239 × 233) =
(1.279 × 5 × 3 × 521 × 2 × 52 × 47 × 23 × 23 × 3 × 11 × 23 × 373 × 3 × 53) / (2 × 5 × 72 × 3 × 22 × 23 × 3 × 149 × 113 × 23 × 59 × 239 × 233) =
(24 × 33 × 56 × 11 × 232 × 47 × 373 × 521 × 1.279) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 56 × 11 × 232 × 47 × 373 × 521 × 1.279; 26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) = 24 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 56 × 11 × 232 × 47 × 373 × 521 × 1.279) / (26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
((24 × 33 × 56 × 11 × 232 × 47 × 373 × 521 × 1.279) : (24 × 32 × 5 × 23)) / ((26 × 32 × 5 × 72 × 23 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) : (24 × 32 × 5 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 56 : 5 × 11 × 232 : 23 × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(26 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 23 : 23 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(6 - 1) × 11 × 23(2 - 1) × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
(20 × 31 × 55 × 11 × 231 × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
(1 × 3 × 55 × 11 × 23 × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
(3 × 55 × 11 × 23 × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(22 × 72 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
(3 × 3.125 × 11 × 23 × 47 × 373 × 521 × 1.279)/(4 × 49 × 59 × 113 × 149 × 233 × 239) =
27.708.100.557.534.375/10.842.429.747.716
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
27.708.100.557.534.375 : 10.842.429.747.716 = 2.555 și restul = 5.692.552.119.995 ⇒
27.708.100.557.534.375 = 2.555 × 10.842.429.747.716 + 5.692.552.119.995 ⇒
27.708.100.557.534.375/10.842.429.747.716 =
(2.555 × 10.842.429.747.716 + 5.692.552.119.995)/10.842.429.747.716 =
(2.555 × 10.842.429.747.716)/10.842.429.747.716 + 5.692.552.119.995/10.842.429.747.716 =
2.555 + 5.692.552.119.995/10.842.429.747.716 =
2.555 5.692.552.119.995/10.842.429.747.716
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.555 + 5.692.552.119.995/10.842.429.747.716 =
2.555 + 5.692.552.119.995 : 10.842.429.747.716 ≈
2.555,525025501889 ≈
2.555,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.555,525025501889 =
2.555,525025501889 × 100/100 =
(2.555,525025501889 × 100)/100 =
255.552,502550188939/100 ≈
255.552,502550188939% ≈
255.552,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 = 27.708.100.557.534.375/10.842.429.747.716
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 = 2.555 5.692.552.119.995/10.842.429.747.716
Ca număr zecimal:
1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 ≈ 2.555,53
Ca procentaj:
1.279/490 × - 765/459 × 7.815/460 × - 2.350/447 × 736/452 × 759/472 × 746/478 × 750/466 ≈ 255.552,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.