1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 =
- 1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × 753/480
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
502 = 2 × 251
CMMDC (1.278; 502) = 2
1.278/502 =
(1.278 : 2)/(502 : 2) =
639/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.278/502 =
(2 × 32 × 71)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 71) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 71)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 71)/(1 × 251) =
639/251
Fracția: 765/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (765; 450) = 32 × 5 = 45
765/450 =
(765 : 45)/(450 : 45) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
765/450 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((32 × 5 × 17) : (32 × 5))/((2 × 32 × 52) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 17)/(2 × 32 : 32 × 52 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 17)/(2 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(30 × 1 × 17)/(2 × 30 × 51) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
Fracția: 7.820/463
7.820/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.820 = 22 × 5 × 17 × 23
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.820; 463) = 1
Fracția: 2.376/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.376 = 23 × 33 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (2.376; 446) = 2
2.376/446 =
(2.376 : 2)/(446 : 2) =
1.188/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.376/446 =
(23 × 33 × 11)/(2 × 223) =
((23 × 33 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 33 × 11)/(1 × 223) =
(22 × 33 × 11)/(1 × 223) =
1.188/223
Fracția: 757/441
757/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (757; 441) = 1
Fracția: 771/493
771/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
493 = 17 × 29
CMMDC (771; 493) = 1
Fracția: 747/479
747/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (747; 479) = 1
Fracția: 753/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (753; 480) = 3
753/480 =
(753 : 3)/(480 : 3) =
251/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/480 =
(3 × 251)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 251) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 251)/(25 × 1 × 5) =
251/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × 753/480 =
- 639/251 × 17/10 × 7.820/463 × 1.188/223 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × 251/160
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 639/251 × 251/160 = 639/160
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 639/251 × 17/10 × 7.820/463 × 1.188/223 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × 251/160 =
- 639/160 × 17/10 × 7.820/463 × 1.188/223 × 757/441 × 771/493 × 747/479
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 639/160
639/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
160 = 25 × 5
CMMDC (639; 160) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 639/160 × 17/10 × 7.820/463 × 1.188/223 × 757/441 × 771/493 × 747/479 =
- (639 × 17 × 7.820 × 1.188 × 757 × 771 × 747) / (160 × 10 × 463 × 223 × 441 × 493 × 479) =
- (32 × 71 × 17 × 22 × 5 × 17 × 23 × 22 × 33 × 11 × 757 × 3 × 257 × 32 × 83) / (25 × 5 × 2 × 5 × 463 × 223 × 32 × 72 × 17 × 29 × 479) =
- (24 × 38 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757) / (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 223 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757; 26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 223 × 463 × 479) = 24 × 32 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 38 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757) / (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- ((24 × 38 × 5 × 11 × 172 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757) : (24 × 32 × 5 × 17)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 29 × 223 × 463 × 479) : (24 × 32 × 5 × 17)) =
- (24 : 24 × 38 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 : 17 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(26 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 17 : 17 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- (2(4 - 4) × 3(8 - 2) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- (20 × 36 × 1 × 11 × 171 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(22 × 30 × 5 × 72 × 1 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- (1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- (36 × 11 × 17 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(22 × 5 × 72 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- (729 × 11 × 17 × 23 × 71 × 83 × 257 × 757)/(4 × 5 × 49 × 29 × 223 × 463 × 479) =
- 3.594.698.039.438.253/1.405.547.221.820
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.594.698.039.438.253 : 1.405.547.221.820 = - 2.557 și restul = - 713.793.244.513 ⇒
- 3.594.698.039.438.253 = - 2.557 × 1.405.547.221.820 - 713.793.244.513 ⇒
- 3.594.698.039.438.253/1.405.547.221.820 =
( - 2.557 × 1.405.547.221.820 - 713.793.244.513)/1.405.547.221.820 =
( - 2.557 × 1.405.547.221.820)/1.405.547.221.820 - 713.793.244.513/1.405.547.221.820 =
- 2.557 - 713.793.244.513/1.405.547.221.820 =
- 2.557 713.793.244.513/1.405.547.221.820
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.557 - 713.793.244.513/1.405.547.221.820 =
- 2.557 - 713.793.244.513 : 1.405.547.221.820 ≈
- 2.557,507840102013 ≈
- 2.557,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.557,507840102013 =
- 2.557,507840102013 × 100/100 =
( - 2.557,507840102013 × 100)/100 =
- 255.750,784010201289/100 ≈
- 255.750,784010201289% ≈
- 255.750,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 = - 3.594.698.039.438.253/1.405.547.221.820
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 = - 2.557 713.793.244.513/1.405.547.221.820
Ca număr zecimal:
1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 ≈ - 2.557,51
Ca procentaj:
1.278/502 × 765/450 × 7.820/463 × 2.376/446 × 757/441 × 771/493 × 747/479 × - 753/480 ≈ - 255.750,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.