1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 =
1.278/456 × 720/454 × 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.278; 456) = 2 × 3 = 6
1.278/456 =
(1.278 : 6)/(456 : 6) =
213/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.278/456 =
(2 × 32 × 71)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 71) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 71)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 71)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 71)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 71)/(22 × 1 × 19) =
213/76
Fracția: 720/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
454 = 2 × 227
CMMDC (720; 454) = 2
720/454 =
(720 : 2)/(454 : 2) =
360/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/454 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 227) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 227) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 227) =
360/227
Fracția: 7.822/453
7.822/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.822 = 2 × 3.911
453 = 3 × 151
CMMDC (7.822; 453) = 1
Fracția: 2.360/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
445 = 5 × 89
CMMDC (2.360; 445) = 5
2.360/445 =
(2.360 : 5)/(445 : 5) =
472/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.360/445 =
(23 × 5 × 59)/(5 × 89) =
((23 × 5 × 59) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 89) =
472/89
Fracția: 727/426
727/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (727; 426) = 1
Fracția: 747/455
747/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (747; 455) = 1
Fracția: 734/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (734; 468) = 2
734/468 =
(734 : 2)/(468 : 2) =
367/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/468 =
(2 × 367)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 367)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 367)/(2 × 32 × 13) =
367/234
Fracția: 734/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
454 = 2 × 227
CMMDC (734; 454) = 2
734/454 =
(734 : 2)/(454 : 2) =
367/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/454 =
(2 × 367)/(2 × 227) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 367)/(1 × 227) =
367/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.278/456 × 720/454 × 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 =
213/76 × 360/227 × 7.822/453 × 472/89 × 727/426 × 747/455 × 367/234 × 367/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/76 × 360/227 × 7.822/453 × 472/89 × 727/426 × 747/455 × 367/234 × 367/227 =
(213 × 360 × 7.822 × 472 × 727 × 747 × 367 × 367) / (76 × 227 × 453 × 89 × 426 × 455 × 234 × 227) =
(3 × 71 × 23 × 32 × 5 × 2 × 3.911 × 23 × 59 × 727 × 32 × 83 × 367 × 367) / (22 × 19 × 227 × 3 × 151 × 89 × 2 × 3 × 71 × 5 × 7 × 13 × 2 × 32 × 13 × 227) =
(27 × 35 × 5 × 59 × 71 × 83 × 3672 × 727 × 3.911) / (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 71 × 89 × 151 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 59 × 71 × 83 × 3672 × 727 × 3.911; 24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 71 × 89 × 151 × 2272) = 24 × 34 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 5 × 59 × 71 × 83 × 3672 × 727 × 3.911) / (24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 71 × 89 × 151 × 2272) =
((27 × 35 × 5 × 59 × 71 × 83 × 3672 × 727 × 3.911) : (24 × 34 × 5 × 71)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 132 × 19 × 71 × 89 × 151 × 2272) : (24 × 34 × 5 × 71)) =
(27 : 24 × 35 : 34 × 5 : 5 × 59 × 71 : 71 × 83 × 3672 × 727 × 3.911)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 × 71 : 71 × 89 × 151 × 2272) =
(2(7 - 4) × 3(5 - 4) × 1 × 59 × 1 × 83 × 3672 × 727 × 3.911)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 132 × 19 × 1 × 89 × 151 × 2272) =
(23 × 31 × 1 × 59 × 1 × 83 × 3672 × 727 × 3.911)/(20 × 30 × 1 × 7 × 132 × 19 × 1 × 89 × 151 × 2272) =
(23 × 3 × 1 × 59 × 1 × 83 × 3672 × 727 × 3.911)/(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 19 × 1 × 89 × 151 × 2272) =
(23 × 3 × 59 × 83 × 3672 × 727 × 3.911)/(7 × 132 × 19 × 89 × 151 × 2272) =
(8 × 3 × 59 × 83 × 134.689 × 727 × 3.911)/(7 × 169 × 19 × 89 × 151 × 51.529) =
45.008.620.385.107.224/15.565.282.738.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.008.620.385.107.224 : 15.565.282.738.187 = 2.891 și restul = 9.387.989.008.607 ⇒
45.008.620.385.107.224 = 2.891 × 15.565.282.738.187 + 9.387.989.008.607 ⇒
45.008.620.385.107.224/15.565.282.738.187 =
(2.891 × 15.565.282.738.187 + 9.387.989.008.607)/15.565.282.738.187 =
(2.891 × 15.565.282.738.187)/15.565.282.738.187 + 9.387.989.008.607/15.565.282.738.187 =
2.891 + 9.387.989.008.607/15.565.282.738.187 =
2.891 9.387.989.008.607/15.565.282.738.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.891 + 9.387.989.008.607/15.565.282.738.187 =
2.891 + 9.387.989.008.607 : 15.565.282.738.187 ≈
2.891,603136426528 ≈
2.891,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.891,603136426528 =
2.891,603136426528 × 100/100 =
(2.891,603136426528 × 100)/100 =
289.160,313642652793/100 ≈
289.160,313642652793% ≈
289.160,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 = 45.008.620.385.107.224/15.565.282.738.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 = 2.891 9.387.989.008.607/15.565.282.738.187
Ca număr zecimal:
1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 ≈ 2.891,6
Ca procentaj:
1.278/456 × - 720/454 × - 7.822/453 × 2.360/445 × 727/426 × 747/455 × 734/468 × 734/454 ≈ 289.160,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.