1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 =
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 2.356/442 × 721/452 × 740/448 × 714/439 × 718/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.278/455
1.278/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (1.278; 455) = 1
Fracția: 732/439
732/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 439) = 1
Fracția: 7.799/433
7.799/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.799 = 11 × 709
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.799; 433) = 1
Fracția: 2.356/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.356 = 22 × 19 × 31
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.356; 442) = 2
2.356/442 =
(2.356 : 2)/(442 : 2) =
1.178/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.356/442 =
(22 × 19 × 31)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 19 × 31) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 19 × 31)/(1 × 13 × 17) =
1.178/221
Fracția: 721/452
721/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
452 = 22 × 113
CMMDC (721; 452) = 1
Fracția: 740/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
448 = 26 × 7
CMMDC (740; 448) = 22 = 4
740/448 =
(740 : 4)/(448 : 4) =
185/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
740/448 =
(22 × 5 × 37)/(26 × 7) =
((22 × 5 × 37) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 37)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 37)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 5 × 37)/(24 × 7) =
(1 × 5 × 37)/(24 × 7) =
185/112
Fracția: 714/439
714/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 439) = 1
Fracția: 718/455
718/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (718; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 2.356/442 × 721/452 × 740/448 × 714/439 × 718/455 =
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 1.178/221 × 721/452 × 185/112 × 714/439 × 718/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.278/455 × 732/439 × 7.799/433 × 1.178/221 × 721/452 × 185/112 × 714/439 × 718/455 =
- (1.278 × 732 × 7.799 × 1.178 × 721 × 185 × 714 × 718) / (455 × 439 × 433 × 221 × 452 × 112 × 439 × 455) =
- (2 × 32 × 71 × 22 × 3 × 61 × 11 × 709 × 2 × 19 × 31 × 7 × 103 × 5 × 37 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 359) / (5 × 7 × 13 × 439 × 433 × 13 × 17 × 22 × 113 × 24 × 7 × 439 × 5 × 7 × 13) =
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) / (26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709; 26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) = 26 × 5 × 72 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) / (26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) =
- ((26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709) : (26 × 5 × 72 × 17)) / ((26 × 52 × 73 × 133 × 17 × 113 × 433 × 4392) : (26 × 5 × 72 × 17)) =
- (26 : 26 × 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(26 : 26 × 52 : 5 × 73 : 72 × 133 × 17 : 17 × 113 × 433 × 4392) =
- (2(6 - 6) × 34 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(2(6 - 6) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(20 × 5 × 7 × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(1 × 5 × 7 × 133 × 1 × 113 × 433 × 4392) =
- (34 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(5 × 7 × 133 × 113 × 433 × 4392) =
- (81 × 11 × 19 × 31 × 37 × 61 × 71 × 103 × 359 × 709)/(5 × 7 × 2.197 × 113 × 433 × 192.721) =
- 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.204.757.431.237.737.629 : 725.092.614.483.055 = - 3.040 și restul = - 475.883.209.250.429 ⇒
- 2.204.757.431.237.737.629 = - 3.040 × 725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429 ⇒
- 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055 =
( - 3.040 × 725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429)/725.092.614.483.055 =
( - 3.040 × 725.092.614.483.055)/725.092.614.483.055 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.040 - 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055 =
- 3.040 - 475.883.209.250.429 : 725.092.614.483.055 ≈
- 3.040,656306794119 ≈
- 3.040,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.040,656306794119 =
- 3.040,656306794119 × 100/100 =
( - 3.040,656306794119 × 100)/100 =
- 304.065,630679411857/100 ≈
- 304.065,630679411857% ≈
- 304.065,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = - 2.204.757.431.237.737.629/725.092.614.483.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 = - 3.040 475.883.209.250.429/725.092.614.483.055
Ca număr zecimal:
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 ≈ - 3.040,66
Ca procentaj:
1.278/455 × - 732/439 × 7.799/433 × - 2.356/442 × 721/452 × - 740/448 × 714/439 × 718/455 ≈ - 304.065,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.