1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 =
- 1.275/450 × 721/453 × 7.802/442 × 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × 718/464 × 710/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.275/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.275 = 3 × 52 × 17
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.275; 450) = 3 × 52 = 75
1.275/450 =
(1.275 : 75)/(450 : 75) =
17/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.275/450 =
(3 × 52 × 17)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 52 × 17) : (3 × 52))/((2 × 32 × 52) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 17)/(2 × 32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 17)/(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 17)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 3 × 1) =
17/6
Fracția: 721/453
721/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
453 = 3 × 151
CMMDC (721; 453) = 1
Fracția: 7.802/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.802 = 2 × 47 × 83
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.802; 442) = 2
7.802/442 =
(7.802 : 2)/(442 : 2) =
3.901/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.802/442 =
(2 × 47 × 83)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 47 × 83) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 83)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 47 × 83)/(1 × 13 × 17) =
3.901/221
Fracția: 2.352/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
448 = 26 × 7
CMMDC (2.352; 448) = 24 × 7 = 112
2.352/448 =
(2.352 : 112)/(448 : 112) =
21/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/448 =
(24 × 3 × 72)/(26 × 7) =
((24 × 3 × 72) : (24 × 7))/((26 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 72 : 7)/(26 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 7(2 - 1))/(2(6 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 71)/(22 × 1) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 1) =
21/4
Fracția: 734/417
734/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
417 = 3 × 139
CMMDC (734; 417) = 1
Fracția: 742/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (742; 455) = 7
742/455 =
(742 : 7)/(455 : 7) =
106/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/455 =
(2 × 7 × 53)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 53) : 7)/((5 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 53)/(5 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 1 × 53)/(5 × 1 × 13) =
106/65
Fracția: 718/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
464 = 24 × 29
CMMDC (718; 464) = 2
718/464 =
(718 : 2)/(464 : 2) =
359/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
718/464 =
(2 × 359)/(24 × 29) =
((2 × 359) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 359)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 359)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 359)/(23 × 29) =
359/232
Fracția: 710/447
710/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
447 = 3 × 149
CMMDC (710; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.275/450 × 721/453 × 7.802/442 × 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × 718/464 × 710/447 =
- 17/6 × 721/453 × 3.901/221 × 21/4 × 734/417 × 106/65 × 359/232 × 710/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/6 × 721/453 × 3.901/221 × 21/4 × 734/417 × 106/65 × 359/232 × 710/447 =
- (17 × 721 × 3.901 × 21 × 734 × 106 × 359 × 710) / (6 × 453 × 221 × 4 × 417 × 65 × 232 × 447) =
- (17 × 7 × 103 × 47 × 83 × 3 × 7 × 2 × 367 × 2 × 53 × 359 × 2 × 5 × 71) / (2 × 3 × 3 × 151 × 13 × 17 × 22 × 3 × 139 × 5 × 13 × 23 × 29 × 3 × 149) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367; 26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) / (26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((26 × 34 × 5 × 132 × 17 × 29 × 139 × 149 × 151) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(26 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 : 17 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(2(6 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 1 × 132 × 1 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (72 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(23 × 33 × 132 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- (49 × 47 × 53 × 71 × 83 × 103 × 359 × 367)/(8 × 27 × 169 × 29 × 139 × 149 × 151) =
- 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.761.217.417.761.033 : 3.310.674.392.376 = - 2.948 și restul = - 1.349.309.036.585 ⇒
- 9.761.217.417.761.033 = - 2.948 × 3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585 ⇒
- 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376 =
( - 2.948 × 3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585)/3.310.674.392.376 =
( - 2.948 × 3.310.674.392.376)/3.310.674.392.376 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.948 - 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376 =
- 2.948 - 1.349.309.036.585 : 3.310.674.392.376 ≈
- 2.948,407563196095 ≈
- 2.948,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.948,407563196095 =
- 2.948,407563196095 × 100/100 =
( - 2.948,407563196095 × 100)/100 =
- 294.840,756319609451/100 ≈
- 294.840,756319609451% ≈
- 294.840,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = - 9.761.217.417.761.033/3.310.674.392.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 = - 2.948 1.349.309.036.585/3.310.674.392.376
Ca număr zecimal:
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 ≈ - 2.948,41
Ca procentaj:
1.275/450 × - 721/453 × - 7.802/442 × - 2.352/448 × 734/417 × 742/455 × - 718/464 × - 710/447 ≈ - 294.840,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.