1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 =
- 1.274/1.916 × 9.642/1.210 × 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × 963.797/1.990 × 1.965/1.219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.274/1.916
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
1.916 = 22 × 479
CMMDC (1.274; 1.916) = 2
1.274/1.916 =
(1.274 : 2)/(1.916 : 2) =
637/958
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.274/1.916 =
(2 × 72 × 13)/(22 × 479) =
((2 × 72 × 13) : 2)/((22 × 479) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 13)/(22 : 2 × 479) =
(1 × 72 × 13)/(2(2 - 1) × 479) =
(1 × 72 × 13)/(21 × 479) =
(1 × 72 × 13)/(2 × 479) =
637/958
Fracția: 9.642/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.642 = 2 × 3 × 1.607
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (9.642; 1.210) = 2
9.642/1.210 =
(9.642 : 2)/(1.210 : 2) =
4.821/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.642/1.210 =
(2 × 3 × 1.607)/(2 × 5 × 112) =
((2 × 3 × 1.607) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.607)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(1 × 3 × 1.607)/(1 × 5 × 112) =
4.821/605
Fracția: 7.707/1.228
7.707/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.707 = 3 × 7 × 367
1.228 = 22 × 307
CMMDC (7.707; 1.228) = 1
Fracția: 11.520/1.219
11.520/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.520 = 28 × 32 × 5
1.219 = 23 × 53
CMMDC (11.520; 1.219) = 1
Fracția: 963.797/1.990
963.797/1.990 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.797 = 379 × 2.543
1.990 = 2 × 5 × 199
CMMDC (963.797; 1.990) = 1
Fracția: 1.965/1.219
1.965/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.965 = 3 × 5 × 131
1.219 = 23 × 53
CMMDC (1.965; 1.219) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.274/1.916 × 9.642/1.210 × 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × 963.797/1.990 × 1.965/1.219 =
- 637/958 × 4.821/605 × 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × 963.797/1.990 × 1.965/1.219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 637/958 × 4.821/605 × 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × 963.797/1.990 × 1.965/1.219 =
- (637 × 4.821 × 7.707 × 11.520 × 963.797 × 1.965) / (958 × 605 × 1.228 × 1.219 × 1.990 × 1.219) =
- (72 × 13 × 3 × 1.607 × 3 × 7 × 367 × 28 × 32 × 5 × 379 × 2.543 × 3 × 5 × 131) / (2 × 479 × 5 × 112 × 22 × 307 × 23 × 53 × 2 × 5 × 199 × 23 × 53) =
- (28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543) / (24 × 52 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543; 24 × 52 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543) / (24 × 52 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- ((28 × 35 × 52 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543) : (24 × 52)) / ((24 × 52 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) : (24 × 52)) =
- (28 : 24 × 35 × 52 : 52 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(24 : 24 × 52 : 52 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- (2(8 - 4) × 35 × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- (24 × 35 × 50 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(20 × 50 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- (24 × 35 × 1 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(1 × 1 × 112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- (24 × 35 × 73 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(112 × 232 × 532 × 199 × 307 × 479) =
- (16 × 243 × 343 × 13 × 131 × 367 × 379 × 1.607 × 2.543)/(121 × 529 × 2.809 × 199 × 307 × 479) =
- 1.290.929.530.062.653.325.936/5.261.623.237.203.707
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.290.929.530.062.653.325.936 : 5.261.623.237.203.707 = - 245.348 și restul = - 792.061.198.220.900 ⇒
- 1.290.929.530.062.653.325.936 = - 245.348 × 5.261.623.237.203.707 - 792.061.198.220.900 ⇒
- 1.290.929.530.062.653.325.936/5.261.623.237.203.707 =
( - 245.348 × 5.261.623.237.203.707 - 792.061.198.220.900)/5.261.623.237.203.707 =
( - 245.348 × 5.261.623.237.203.707)/5.261.623.237.203.707 - 792.061.198.220.900/5.261.623.237.203.707 =
- 245.348 - 792.061.198.220.900/5.261.623.237.203.707 =
- 245.348 792.061.198.220.900/5.261.623.237.203.707
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 245.348 - 792.061.198.220.900/5.261.623.237.203.707 =
- 245.348 - 792.061.198.220.900 : 5.261.623.237.203.707 ≈
- 245.348,150535521552 ≈
- 245.348,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 245.348,150535521552 =
- 245.348,150535521552 × 100/100 =
( - 245.348,150535521552 × 100)/100 =
- 24.534.815,053552155168/100 =
- 24.534.815,053552155168% ≈
- 24.534.815,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 = - 1.290.929.530.062.653.325.936/5.261.623.237.203.707
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 = - 245.348 792.061.198.220.900/5.261.623.237.203.707
Ca număr zecimal:
1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 ≈ - 245.348,15
Ca procentaj:
1.274/1.916 × 9.642/1.210 × - 7.707/1.228 × 11.520/1.219 × - 963.797/1.990 × - 1.965/1.219 ≈ - 24.534.815,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.