1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 =
- 1.273/493 × 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × 764/490 × 736/471 × 746/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.273/493
1.273/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
493 = 17 × 29
CMMDC (1.273; 493) = 1
Fracția: 753/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
447 = 3 × 149
CMMDC (753; 447) = 3
753/447 =
(753 : 3)/(447 : 3) =
251/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/447 =
(3 × 251)/(3 × 149) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 251)/(1 × 149) =
251/149
Fracția: 7.808/455
7.808/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (7.808; 455) = 1
Fracția: 2.364/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.364 = 22 × 3 × 197
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (2.364; 444) = 22 × 3 = 12
2.364/444 =
(2.364 : 12)/(444 : 12) =
197/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.364/444 =
(22 × 3 × 197)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 3 × 197) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 197)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 1 × 197)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 1 × 197)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 1 × 197)/(1 × 1 × 37) =
197/37
Fracția: 747/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (747; 438) = 3
747/438 =
(747 : 3)/(438 : 3) =
249/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/438 =
(32 × 83)/(2 × 3 × 73) =
((32 × 83) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 83)/(2 × 1 × 73) =
(31 × 83)/(2 × 1 × 73) =
(3 × 83)/(2 × 1 × 73) =
249/146
Fracția: 764/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (764; 490) = 2
764/490 =
(764 : 2)/(490 : 2) =
382/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/490 =
(22 × 191)/(2 × 5 × 72) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 5 × 72) =
(21 × 191)/(1 × 5 × 72) =
(2 × 191)/(1 × 5 × 72) =
382/245
Fracția: 736/471
736/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
471 = 3 × 157
CMMDC (736; 471) = 1
Fracția: 746/471
746/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
471 = 3 × 157
CMMDC (746; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.273/493 × 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × 764/490 × 736/471 × 746/471 =
- 1.273/493 × 251/149 × 7.808/455 × 197/37 × 249/146 × 382/245 × 736/471 × 746/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.273/493 × 251/149 × 7.808/455 × 197/37 × 249/146 × 382/245 × 736/471 × 746/471 =
- (1.273 × 251 × 7.808 × 197 × 249 × 382 × 736 × 746) / (493 × 149 × 455 × 37 × 146 × 245 × 471 × 471) =
- (19 × 67 × 251 × 27 × 61 × 197 × 3 × 83 × 2 × 191 × 25 × 23 × 2 × 373) / (17 × 29 × 149 × 5 × 7 × 13 × 37 × 2 × 73 × 5 × 72 × 3 × 157 × 3 × 157) =
- (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373; 2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) / (2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- ((214 × 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) : (2 × 3)) =
- (214 : 2 × 3 : 3 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (2(14 - 1) × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 3(2 - 1) × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 31 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 1 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(1 × 3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (213 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(3 × 52 × 73 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 1572) =
- (8.192 × 19 × 23 × 61 × 67 × 83 × 191 × 197 × 251 × 373)/(3 × 25 × 343 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 149 × 24.649) =
- 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.277.955.448.116.685.348.864 : 1.635.519.823.610.106.525 = - 2.615 și restul = - 1.071.109.376.256.785.989 ⇒
- 4.277.955.448.116.685.348.864 = - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989 ⇒
- 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525 =
( - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989)/1.635.519.823.610.106.525 =
( - 2.615 × 1.635.519.823.610.106.525)/1.635.519.823.610.106.525 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525 =
- 2.615 - 1.071.109.376.256.785.989 : 1.635.519.823.610.106.525 ≈
- 2.615,65490455132 ≈
- 2.615,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.615,65490455132 =
- 2.615,65490455132 × 100/100 =
( - 2.615,65490455132 × 100)/100 =
- 261.565,490455132027/100 ≈
- 261.565,490455132027% ≈
- 261.565,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = - 4.277.955.448.116.685.348.864/1.635.519.823.610.106.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 = - 2.615 1.071.109.376.256.785.989/1.635.519.823.610.106.525
Ca număr zecimal:
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 ≈ - 2.615,65
Ca procentaj:
1.273/493 × - 753/447 × 7.808/455 × 2.364/444 × 747/438 × - 764/490 × - 736/471 × 746/471 ≈ - 261.565,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.