1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 =
- 1.273/1.912 × 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.273/1.912
1.273/1.912 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
1.912 = 23 × 239
CMMDC (1.273; 1.912) = 1
Fracția: 9.642/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.642 = 2 × 3 × 1.607
1.215 = 35 × 5
CMMDC (9.642; 1.215) = 3
9.642/1.215 =
(9.642 : 3)/(1.215 : 3) =
3.214/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.642/1.215 =
(2 × 3 × 1.607)/(35 × 5) =
((2 × 3 × 1.607) : 3)/((35 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.607)/(35 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 1.607)/(3(5 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 1.607)/(34 × 5) =
3.214/405
Fracția: 7.710/1.232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (7.710; 1.232) = 2
7.710/1.232 =
(7.710 : 2)/(1.232 : 2) =
3.855/616
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.710/1.232 =
(2 × 3 × 5 × 257)/(24 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 257) : 2)/((24 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 257)/(24 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 257)/(2(4 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 3 × 5 × 257)/(23 × 7 × 11) =
3.855/616
Fracția: 11.519/1.217
11.519/1.217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.217 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (11.519; 1.217) = 1
Fracția: 963.802/1.989
963.802/1.989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.802 = 2 × 7 × 43 × 1.601
1.989 = 32 × 13 × 17
CMMDC (963.802; 1.989) = 1
Fracția: 1.967/1.215
1.967/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
1.215 = 35 × 5
CMMDC (1.967; 1.215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.273/1.912 × 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215 =
- 1.273/1.912 × 3.214/405 × 3.855/616 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.273/1.912 × 3.214/405 × 3.855/616 × 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × 1.967/1.215 =
- (1.273 × 3.214 × 3.855 × 11.519 × 963.802 × 1.967) / (1.912 × 405 × 616 × 1.217 × 1.989 × 1.215) =
- (19 × 67 × 2 × 1.607 × 3 × 5 × 257 × 11.519 × 2 × 7 × 43 × 1.601 × 7 × 281) / (23 × 239 × 34 × 5 × 23 × 7 × 11 × 1.217 × 32 × 13 × 17 × 35 × 5) =
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) / (26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519; 26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) / (26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- ((22 × 3 × 5 × 72 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 311 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(26 : 22 × 311 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(2(6 - 2) × 3(11 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (20 × 1 × 1 × 71 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(24 × 310 × 5 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- (7 × 19 × 43 × 67 × 257 × 281 × 1.601 × 1.607 × 11.519)/(16 × 59.049 × 5 × 11 × 13 × 17 × 239 × 1.217) =
- 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 820.080.205.699.062.765.653 : 3.340.226.922.935.760 = - 245.516 și restul = - 1.052.487.566.713.493 ⇒
- 820.080.205.699.062.765.653 = - 245.516 × 3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493 ⇒
- 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760 =
( - 245.516 × 3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493)/3.340.226.922.935.760 =
( - 245.516 × 3.340.226.922.935.760)/3.340.226.922.935.760 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760 =
- 245.516 - 1.052.487.566.713.493 : 3.340.226.922.935.760 ≈
- 245.516,315094630094 ≈
- 245.516,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 245.516,315094630094 =
- 245.516,315094630094 × 100/100 =
( - 245.516,315094630094 × 100)/100 =
- 24.551.631,509463009431/100 ≈
- 24.551.631,509463009431% ≈
- 24.551.631,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = - 820.080.205.699.062.765.653/3.340.226.922.935.760
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 = - 245.516 1.052.487.566.713.493/3.340.226.922.935.760
Ca număr zecimal:
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 ≈ - 245.516,32
Ca procentaj:
1.273/1.912 × - 9.642/1.215 × 7.710/1.232 × - 11.519/1.217 × 963.802/1.989 × - 1.967/1.215 ≈ - 24.551.631,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.