1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 =
- 1.272/494 × 738/442 × 7.824/458 × 2.358/444 × 746/462 × 756/482 × 731/467 × 750/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (1.272; 494) = 2
1.272/494 =
(1.272 : 2)/(494 : 2) =
636/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.272/494 =
(23 × 3 × 53)/(2 × 13 × 19) =
((23 × 3 × 53) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(3 - 1) × 3 × 53)/(1 × 13 × 19) =
(22 × 3 × 53)/(1 × 13 × 19) =
636/247
Fracția: 738/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (738; 442) = 2
738/442 =
(738 : 2)/(442 : 2) =
369/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/442 =
(2 × 32 × 41)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 32 × 41)/(1 × 13 × 17) =
369/221
Fracția: 7.824/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.824 = 24 × 3 × 163
458 = 2 × 229
CMMDC (7.824; 458) = 2
7.824/458 =
(7.824 : 2)/(458 : 2) =
3.912/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.824/458 =
(24 × 3 × 163)/(2 × 229) =
((24 × 3 × 163) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 163)/(2 : 2 × 229) =
(2(4 - 1) × 3 × 163)/(1 × 229) =
(23 × 3 × 163)/(1 × 229) =
3.912/229
Fracția: 2.358/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.358 = 2 × 32 × 131
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (2.358; 444) = 2 × 3 = 6
2.358/444 =
(2.358 : 6)/(444 : 6) =
393/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.358/444 =
(2 × 32 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 32 × 131) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 131)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 3(2 - 1) × 131)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 31 × 131)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 1 × 37) =
393/74
Fracția: 746/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (746; 462) = 2
746/462 =
(746 : 2)/(462 : 2) =
373/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/462 =
(2 × 373)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 373) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 373)/(1 × 3 × 7 × 11) =
373/231
Fracția: 756/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
482 = 2 × 241
CMMDC (756; 482) = 2
756/482 =
(756 : 2)/(482 : 2) =
378/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/482 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 241) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 241) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 241) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 241) =
378/241
Fracția: 731/467
731/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 467) = 1
Fracția: 750/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (750; 450) = 2 × 3 × 52 = 150
750/450 =
(750 : 150)/(450 : 150) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/450 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 52) =
(1 × 1 × 5(3 - 2))/(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 2)) =
(1 × 1 × 51)/(1 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.272/494 × 738/442 × 7.824/458 × 2.358/444 × 746/462 × 756/482 × 731/467 × 750/450 =
- 636/247 × 369/221 × 3.912/229 × 393/74 × 373/231 × 378/241 × 731/467 × 5/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 636/247 × 369/221 × 3.912/229 × 393/74 × 373/231 × 378/241 × 731/467 × 5/3 =
- (636 × 369 × 3.912 × 393 × 373 × 378 × 731 × 5) / (247 × 221 × 229 × 74 × 231 × 241 × 467 × 3) =
- (22 × 3 × 53 × 32 × 41 × 23 × 3 × 163 × 3 × 131 × 373 × 2 × 33 × 7 × 17 × 43 × 5) / (13 × 19 × 13 × 17 × 229 × 2 × 37 × 3 × 7 × 11 × 241 × 467 × 3) =
- (26 × 38 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373) / (2 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373; 2 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) = 2 × 32 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 38 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373) / (2 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- ((26 × 38 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373) : (2 × 32 × 7 × 17)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) : (2 × 32 × 7 × 17)) =
- (26 : 2 × 38 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- (2(6 - 1) × 3(8 - 2) × 5 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- (25 × 36 × 5 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(1 × 30 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- (25 × 36 × 5 × 1 × 1 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- (25 × 36 × 5 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(11 × 132 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- (32 × 729 × 5 × 41 × 43 × 53 × 131 × 163 × 373)/(11 × 169 × 19 × 37 × 229 × 241 × 467) =
- 86.804.736.828.438.240/33.682.484.629.651
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.804.736.828.438.240 : 33.682.484.629.651 = - 2.577 și restul = - 4.973.937.827.613 ⇒
- 86.804.736.828.438.240 = - 2.577 × 33.682.484.629.651 - 4.973.937.827.613 ⇒
- 86.804.736.828.438.240/33.682.484.629.651 =
( - 2.577 × 33.682.484.629.651 - 4.973.937.827.613)/33.682.484.629.651 =
( - 2.577 × 33.682.484.629.651)/33.682.484.629.651 - 4.973.937.827.613/33.682.484.629.651 =
- 2.577 - 4.973.937.827.613/33.682.484.629.651 =
- 2.577 4.973.937.827.613/33.682.484.629.651
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.577 - 4.973.937.827.613/33.682.484.629.651 =
- 2.577 - 4.973.937.827.613 : 33.682.484.629.651 ≈
- 2.577,147671345576 ≈
- 2.577,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.577,147671345576 =
- 2.577,147671345576 × 100/100 =
( - 2.577,147671345576 × 100)/100 =
- 257.714,767134557628/100 ≈
- 257.714,767134557628% ≈
- 257.714,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 = - 86.804.736.828.438.240/33.682.484.629.651
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 = - 2.577 4.973.937.827.613/33.682.484.629.651
Ca număr zecimal:
1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 ≈ - 2.577,15
Ca procentaj:
1.272/494 × 738/442 × - 7.824/458 × 2.358/444 × - 746/462 × 756/482 × 731/467 × - 750/450 ≈ - 257.714,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.