1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 =
- 1.272/492 × 747/444 × 7.790/452 × 2.350/445 × 745/435 × 745/484 × 717/464 × 739/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (1.272; 492) = 22 × 3 = 12
1.272/492 =
(1.272 : 12)/(492 : 12) =
106/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.272/492 =
(23 × 3 × 53)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 53) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 53)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 1 × 53)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(2 × 1 × 53)/(20 × 1 × 41) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 1 × 41) =
106/41
Fracția: 747/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (747; 444) = 3
747/444 =
(747 : 3)/(444 : 3) =
249/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/444 =
(32 × 83)/(22 × 3 × 37) =
((32 × 83) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 83)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 83)/(22 × 1 × 37) =
(31 × 83)/(22 × 1 × 37) =
(3 × 83)/(22 × 1 × 37) =
249/148
Fracția: 7.790/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.790 = 2 × 5 × 19 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (7.790; 452) = 2
7.790/452 =
(7.790 : 2)/(452 : 2) =
3.895/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.790/452 =
(2 × 5 × 19 × 41)/(22 × 113) =
((2 × 5 × 19 × 41) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19 × 41)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 19 × 41)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 5 × 19 × 41)/(21 × 113) =
(1 × 5 × 19 × 41)/(2 × 113) =
3.895/226
Fracția: 2.350/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.350 = 2 × 52 × 47
445 = 5 × 89
CMMDC (2.350; 445) = 5
2.350/445 =
(2.350 : 5)/(445 : 5) =
470/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.350/445 =
(2 × 52 × 47)/(5 × 89) =
((2 × 52 × 47) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 47)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 5(2 - 1) × 47)/(1 × 89) =
(2 × 51 × 47)/(1 × 89) =
(2 × 5 × 47)/(1 × 89) =
470/89
Fracția: 745/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (745; 435) = 5
745/435 =
(745 : 5)/(435 : 5) =
149/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
745/435 =
(5 × 149)/(3 × 5 × 29) =
((5 × 149) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 149)/(3 × 1 × 29) =
149/87
Fracția: 745/484
745/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
484 = 22 × 112
CMMDC (745; 484) = 1
Fracția: 717/464
717/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
464 = 24 × 29
CMMDC (717; 464) = 1
Fracția: 739/466
739/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (739; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.272/492 × 747/444 × 7.790/452 × 2.350/445 × 745/435 × 745/484 × 717/464 × 739/466 =
- 106/41 × 249/148 × 3.895/226 × 470/89 × 149/87 × 745/484 × 717/464 × 739/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 106/41 × 249/148 × 3.895/226 × 470/89 × 149/87 × 745/484 × 717/464 × 739/466 =
- (106 × 249 × 3.895 × 470 × 149 × 745 × 717 × 739) / (41 × 148 × 226 × 89 × 87 × 484 × 464 × 466) =
- (2 × 53 × 3 × 83 × 5 × 19 × 41 × 2 × 5 × 47 × 149 × 5 × 149 × 3 × 239 × 739) / (41 × 22 × 37 × 2 × 113 × 89 × 3 × 29 × 22 × 112 × 24 × 29 × 2 × 233) =
- (22 × 32 × 53 × 19 × 41 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739) / (210 × 3 × 112 × 292 × 37 × 41 × 89 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 19 × 41 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739; 210 × 3 × 112 × 292 × 37 × 41 × 89 × 113 × 233) = 22 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 53 × 19 × 41 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739) / (210 × 3 × 112 × 292 × 37 × 41 × 89 × 113 × 233) =
- ((22 × 32 × 53 × 19 × 41 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739) : (22 × 3 × 41)) / ((210 × 3 × 112 × 292 × 37 × 41 × 89 × 113 × 233) : (22 × 3 × 41)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 53 × 19 × 41 : 41 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739)/(210 : 22 × 3 : 3 × 112 × 292 × 37 × 41 : 41 × 89 × 113 × 233) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 53 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739)/(2(10 - 2) × 1 × 112 × 292 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233) =
- (20 × 31 × 53 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739)/(28 × 1 × 112 × 292 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233) =
- (1 × 3 × 53 × 19 × 1 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739)/(28 × 1 × 112 × 292 × 37 × 1 × 89 × 113 × 233) =
- (3 × 53 × 19 × 47 × 53 × 83 × 1492 × 239 × 739)/(28 × 112 × 292 × 37 × 89 × 113 × 233) =
- (3 × 125 × 19 × 47 × 53 × 83 × 22.201 × 239 × 739)/(256 × 121 × 841 × 37 × 89 × 113 × 233) =
- 5.776.324.259.202.767.625/2.258.642.140.189.952
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.776.324.259.202.767.625 : 2.258.642.140.189.952 = - 2.557 și restul = - 976.306.737.060.361 ⇒
- 5.776.324.259.202.767.625 = - 2.557 × 2.258.642.140.189.952 - 976.306.737.060.361 ⇒
- 5.776.324.259.202.767.625/2.258.642.140.189.952 =
( - 2.557 × 2.258.642.140.189.952 - 976.306.737.060.361)/2.258.642.140.189.952 =
( - 2.557 × 2.258.642.140.189.952)/2.258.642.140.189.952 - 976.306.737.060.361/2.258.642.140.189.952 =
- 2.557 - 976.306.737.060.361/2.258.642.140.189.952 =
- 2.557 976.306.737.060.361/2.258.642.140.189.952
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.557 - 976.306.737.060.361/2.258.642.140.189.952 =
- 2.557 - 976.306.737.060.361 : 2.258.642.140.189.952 ≈
- 2.557,432253839459 ≈
- 2.557,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.557,432253839459 =
- 2.557,432253839459 × 100/100 =
( - 2.557,432253839459 × 100)/100 =
- 255.743,225383945872/100 ≈
- 255.743,225383945872% ≈
- 255.743,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 = - 5.776.324.259.202.767.625/2.258.642.140.189.952
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 = - 2.557 976.306.737.060.361/2.258.642.140.189.952
Ca număr zecimal:
1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 ≈ - 2.557,43
Ca procentaj:
1.272/492 × - 747/444 × 7.790/452 × - 2.350/445 × - 745/435 × 745/484 × - 717/464 × - 739/466 ≈ - 255.743,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.