1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 =
1.272/457 × 724/430 × 7.809/445 × 2.358/428 × 719/449 × 750/462 × 710/451 × 717/431
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/457
1.272/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.272; 457) = 1
Fracția: 724/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (724; 430) = 2
724/430 =
(724 : 2)/(430 : 2) =
362/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
724/430 =
(22 × 181)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 181) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 181)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 181)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 181)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 181)/(1 × 5 × 43) =
362/215
Fracția: 7.809/445
7.809/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.809 = 3 × 19 × 137
445 = 5 × 89
CMMDC (7.809; 445) = 1
Fracția: 2.358/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.358 = 2 × 32 × 131
428 = 22 × 107
CMMDC (2.358; 428) = 2
2.358/428 =
(2.358 : 2)/(428 : 2) =
1.179/214
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.358/428 =
(2 × 32 × 131)/(22 × 107) =
((2 × 32 × 131) : 2)/((22 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 131)/(22 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 131)/(2(2 - 1) × 107) =
(1 × 32 × 131)/(21 × 107) =
(1 × 32 × 131)/(2 × 107) =
1.179/214
Fracția: 719/449
719/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 449) = 1
Fracția: 750/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
750 = 2 × 3 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (750; 462) = 2 × 3 = 6
750/462 =
(750 : 6)/(462 : 6) =
125/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
750/462 =
(2 × 3 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 53)/(1 × 1 × 7 × 11) =
125/77
Fracția: 710/451
710/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
451 = 11 × 41
CMMDC (710; 451) = 1
Fracția: 717/431
717/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (717; 431) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.272/457 × 724/430 × 7.809/445 × 2.358/428 × 719/449 × 750/462 × 710/451 × 717/431 =
1.272/457 × 362/215 × 7.809/445 × 1.179/214 × 719/449 × 125/77 × 710/451 × 717/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.272/457 × 362/215 × 7.809/445 × 1.179/214 × 719/449 × 125/77 × 710/451 × 717/431 =
(1.272 × 362 × 7.809 × 1.179 × 719 × 125 × 710 × 717) / (457 × 215 × 445 × 214 × 449 × 77 × 451 × 431) =
(23 × 3 × 53 × 2 × 181 × 3 × 19 × 137 × 32 × 131 × 719 × 53 × 2 × 5 × 71 × 3 × 239) / (457 × 5 × 43 × 5 × 89 × 2 × 107 × 449 × 7 × 11 × 11 × 41 × 431) =
(25 × 35 × 54 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719) / (2 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719; 2 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 54 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719) / (2 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
((25 × 35 × 54 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) : (2 × 52)) =
(25 : 2 × 35 × 54 : 52 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
(2(5 - 1) × 35 × 5(4 - 2) × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
(24 × 35 × 52 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(1 × 50 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
(24 × 35 × 52 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(1 × 1 × 7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
(24 × 35 × 52 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(7 × 112 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
(16 × 243 × 25 × 19 × 53 × 71 × 131 × 137 × 181 × 239 × 719)/(7 × 121 × 41 × 43 × 89 × 107 × 431 × 449 × 457) =
3.879.281.659.850.867.710.800/1.257.619.660.715.698.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.879.281.659.850.867.710.800 : 1.257.619.660.715.698.049 = 3.084 și restul = 782.626.203.654.927.684 ⇒
3.879.281.659.850.867.710.800 = 3.084 × 1.257.619.660.715.698.049 + 782.626.203.654.927.684 ⇒
3.879.281.659.850.867.710.800/1.257.619.660.715.698.049 =
(3.084 × 1.257.619.660.715.698.049 + 782.626.203.654.927.684)/1.257.619.660.715.698.049 =
(3.084 × 1.257.619.660.715.698.049)/1.257.619.660.715.698.049 + 782.626.203.654.927.684/1.257.619.660.715.698.049 =
3.084 + 782.626.203.654.927.684/1.257.619.660.715.698.049 =
3.084 782.626.203.654.927.684/1.257.619.660.715.698.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.084 + 782.626.203.654.927.684/1.257.619.660.715.698.049 =
3.084 + 782.626.203.654.927.684 : 1.257.619.660.715.698.049 ≈
3.084,622307545041 ≈
3.084,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.084,622307545041 =
3.084,622307545041 × 100/100 =
(3.084,622307545041 × 100)/100 =
308.462,230754504072/100 ≈
308.462,230754504072% ≈
308.462,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 = 3.879.281.659.850.867.710.800/1.257.619.660.715.698.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 = 3.084 782.626.203.654.927.684/1.257.619.660.715.698.049
Ca număr zecimal:
1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 ≈ 3.084,62
Ca procentaj:
1.272/457 × 724/430 × - 7.809/445 × - 2.358/428 × - 719/449 × - 750/462 × - 710/451 × - 717/431 ≈ 308.462,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.