1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 =
1.272/457 × 725/435 × 7.807/447 × 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × 714/449 × 716/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/457
1.272/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.272; 457) = 1
Fracția: 725/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (725; 435) = 5 × 29 = 145
725/435 =
(725 : 145)/(435 : 145) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/435 =
(52 × 29)/(3 × 5 × 29) =
((52 × 29) : (5 × 29))/((3 × 5 × 29) : (5 × 29)) =
(52 : 5 × 29 : 29)/(3 × 5 : 5 × 29 : 29) =
(5(2 - 1) × 1)/(3 × 1 × 1) =
(5 × 1)/(3 × 1 × 1) =
5/3
Fracția: 7.807/447
7.807/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.807 = 37 × 211
447 = 3 × 149
CMMDC (7.807; 447) = 1
Fracția: 2.360/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
432 = 24 × 33
CMMDC (2.360; 432) = 23 = 8
2.360/432 =
(2.360 : 8)/(432 : 8) =
295/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.360/432 =
(23 × 5 × 59)/(24 × 33) =
((23 × 5 × 59) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 59)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 5 × 59)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 5 × 59)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 33) =
295/54
Fracția: 722/447
722/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
447 = 3 × 149
CMMDC (722; 447) = 1
Fracția: 756/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (756; 462) = 2 × 3 × 7 = 42
756/462 =
(756 : 42)/(462 : 42) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/462 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 33 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =
(22 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
(2 × 32 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =
18/11
Fracția: 714/449
714/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 449) = 1
Fracția: 716/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (716; 438) = 2
716/438 =
(716 : 2)/(438 : 2) =
358/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
716/438 =
(22 × 179)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 179) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 179)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 179)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 179)/(1 × 3 × 73) =
358/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.272/457 × 725/435 × 7.807/447 × 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × 714/449 × 716/438 =
1.272/457 × 5/3 × 7.807/447 × 295/54 × 722/447 × 18/11 × 714/449 × 358/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.272/457 × 5/3 × 7.807/447 × 295/54 × 722/447 × 18/11 × 714/449 × 358/219 =
(1.272 × 5 × 7.807 × 295 × 722 × 18 × 714 × 358) / (457 × 3 × 447 × 54 × 447 × 11 × 449 × 219) =
(23 × 3 × 53 × 5 × 37 × 211 × 5 × 59 × 2 × 192 × 2 × 32 × 2 × 3 × 7 × 17 × 2 × 179) / (457 × 3 × 3 × 149 × 2 × 33 × 3 × 149 × 11 × 449 × 3 × 73) =
(27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211) / (2 × 37 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211; 2 × 37 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) = 2 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211) / (2 × 37 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
((27 × 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211) : (2 × 34)) / ((2 × 37 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) : (2 × 34)) =
(27 : 2 × 34 : 34 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(2 : 2 × 37 : 34 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(1 × 3(7 - 4) × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
(26 × 30 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(1 × 33 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(1 × 33 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
(26 × 52 × 7 × 17 × 192 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(33 × 11 × 73 × 1492 × 449 × 457) =
(64 × 25 × 7 × 17 × 361 × 37 × 53 × 59 × 179 × 211)/(27 × 11 × 73 × 22.201 × 449 × 457) =
300.358.023.321.966.400/98.767.574.202.033
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
300.358.023.321.966.400 : 98.767.574.202.033 = 3.041 și restul = 5.830.173.584.047 ⇒
300.358.023.321.966.400 = 3.041 × 98.767.574.202.033 + 5.830.173.584.047 ⇒
300.358.023.321.966.400/98.767.574.202.033 =
(3.041 × 98.767.574.202.033 + 5.830.173.584.047)/98.767.574.202.033 =
(3.041 × 98.767.574.202.033)/98.767.574.202.033 + 5.830.173.584.047/98.767.574.202.033 =
3.041 + 5.830.173.584.047/98.767.574.202.033 =
3.041 5.830.173.584.047/98.767.574.202.033
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.041 + 5.830.173.584.047/98.767.574.202.033 =
3.041 + 5.830.173.584.047 : 98.767.574.202.033 ≈
3.041,059029227266 ≈
3.041,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.041,059029227266 =
3.041,059029227266 × 100/100 =
(3.041,059029227266 × 100)/100 =
304.105,902922726563/100 ≈
304.105,902922726563% ≈
304.105,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 = 300.358.023.321.966.400/98.767.574.202.033
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 = 3.041 5.830.173.584.047/98.767.574.202.033
Ca număr zecimal:
1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 ≈ 3.041,06
Ca procentaj:
1.272/457 × - 725/435 × - 7.807/447 × - 2.360/432 × 722/447 × 756/462 × - 714/449 × 716/438 ≈ 304.105,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.