1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.272/451
1.272/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
451 = 11 × 41
CMMDC (1.272; 451) = 1
Fracția: 725/429
725/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (725; 429) = 1
Fracția: 7.805/447
7.805/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.805 = 5 × 7 × 223
447 = 3 × 149
CMMDC (7.805; 447) = 1
Fracția: 2.360/429
2.360/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (2.360; 429) = 1
Fracția: 726/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
448 = 26 × 7
CMMDC (726; 448) = 2
726/448 =
(726 : 2)/(448 : 2) =
363/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/448 =
(2 × 3 × 112)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 112)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 112)/(25 × 7) =
363/224
Fracția: 749/464
749/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
464 = 24 × 29
CMMDC (749; 464) = 1
Fracția: 716/453
716/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
453 = 3 × 151
CMMDC (716; 453) = 1
Fracția: 718/437
718/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
437 = 19 × 23
CMMDC (718; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 363/224 × 749/464 × 716/453 × 718/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × 363/224 × 749/464 × 716/453 × 718/437 =
- (1.272 × 725 × 7.805 × 2.360 × 363 × 749 × 716 × 718) / (451 × 429 × 447 × 429 × 224 × 464 × 453 × 437) =
- (23 × 3 × 53 × 52 × 29 × 5 × 7 × 223 × 23 × 5 × 59 × 3 × 112 × 7 × 107 × 22 × 179 × 2 × 359) / (11 × 41 × 3 × 11 × 13 × 3 × 149 × 3 × 11 × 13 × 25 × 7 × 24 × 29 × 3 × 151 × 19 × 23) =
- (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) / (29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359; 29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) = 29 × 32 × 7 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) / (29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) =
- ((29 × 32 × 54 × 72 × 112 × 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359) : (29 × 32 × 7 × 112 × 29)) / ((29 × 34 × 7 × 113 × 132 × 19 × 23 × 29 × 41 × 149 × 151) : (29 × 32 × 7 × 112 × 29)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 54 × 72 : 7 × 112 : 112 × 29 : 29 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(29 : 29 × 34 : 32 × 7 : 7 × 113 : 112 × 132 × 19 × 23 × 29 : 29 × 41 × 149 × 151) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 54 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (20 × 30 × 54 × 71 × 110 × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(20 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 54 × 7 × 1 × 1 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(1 × 32 × 1 × 11 × 132 × 19 × 23 × 1 × 41 × 149 × 151) =
- (54 × 7 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(32 × 11 × 132 × 19 × 23 × 41 × 149 × 151) =
- (625 × 7 × 53 × 59 × 107 × 179 × 223 × 359)/(9 × 11 × 169 × 19 × 23 × 41 × 149 × 151) =
- 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.976.936.275.605.625 : 6.744.510.088.173 = - 3.110 și restul = - 1.509.901.387.595 ⇒
- 20.976.936.275.605.625 = - 3.110 × 6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595 ⇒
- 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173 =
( - 3.110 × 6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595)/6.744.510.088.173 =
( - 3.110 × 6.744.510.088.173)/6.744.510.088.173 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.110 - 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173 =
- 3.110 - 1.509.901.387.595 : 6.744.510.088.173 ≈
- 3.110,223871173422 ≈
- 3.110,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.110,223871173422 =
- 3.110,223871173422 × 100/100 =
( - 3.110,223871173422 × 100)/100 =
- 311.022,387117342188/100 =
- 311.022,387117342188% ≈
- 311.022,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = - 20.976.936.275.605.625/6.744.510.088.173
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 = - 3.110 1.509.901.387.595/6.744.510.088.173
Ca număr zecimal:
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 ≈ - 3.110,22
Ca procentaj:
1.272/451 × 725/429 × 7.805/447 × 2.360/429 × - 726/448 × 749/464 × 716/453 × 718/437 ≈ - 311.022,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.