1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 =
1.271/488 × 754/457 × 7.818/464 × 2.360/442 × 731/441 × 752/474 × 746/467 × 749/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.271/488
1.271/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
488 = 23 × 61
CMMDC (1.271; 488) = 1
Fracția: 754/457
754/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (754; 457) = 1
Fracția: 7.818/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.818 = 2 × 3 × 1.303
464 = 24 × 29
CMMDC (7.818; 464) = 2
7.818/464 =
(7.818 : 2)/(464 : 2) =
3.909/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.818/464 =
(2 × 3 × 1.303)/(24 × 29) =
((2 × 3 × 1.303) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.303)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 3 × 1.303)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 3 × 1.303)/(23 × 29) =
3.909/232
Fracția: 2.360/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.360 = 23 × 5 × 59
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.360; 442) = 2
2.360/442 =
(2.360 : 2)/(442 : 2) =
1.180/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.360/442 =
(23 × 5 × 59)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 59) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 59)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 59)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 5 × 59)/(1 × 13 × 17) =
1.180/221
Fracția: 731/441
731/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
441 = 32 × 72
CMMDC (731; 441) = 1
Fracția: 752/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
752 = 24 × 47
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (752; 474) = 2
752/474 =
(752 : 2)/(474 : 2) =
376/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
752/474 =
(24 × 47)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 47)/(1 × 3 × 79) =
376/237
Fracția: 746/467
746/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (746; 467) = 1
Fracția: 749/464
749/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
464 = 24 × 29
CMMDC (749; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.271/488 × 754/457 × 7.818/464 × 2.360/442 × 731/441 × 752/474 × 746/467 × 749/464 =
1.271/488 × 754/457 × 3.909/232 × 1.180/221 × 731/441 × 376/237 × 746/467 × 749/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.271/488 × 754/457 × 3.909/232 × 1.180/221 × 731/441 × 376/237 × 746/467 × 749/464 =
(1.271 × 754 × 3.909 × 1.180 × 731 × 376 × 746 × 749) / (488 × 457 × 232 × 221 × 441 × 237 × 467 × 464) =
(31 × 41 × 2 × 13 × 29 × 3 × 1.303 × 22 × 5 × 59 × 17 × 43 × 23 × 47 × 2 × 373 × 7 × 107) / (23 × 61 × 457 × 23 × 29 × 13 × 17 × 32 × 72 × 3 × 79 × 467 × 24 × 29) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303) / (210 × 33 × 72 × 13 × 17 × 292 × 61 × 79 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303; 210 × 33 × 72 × 13 × 17 × 292 × 61 × 79 × 457 × 467) = 27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303) / (210 × 33 × 72 × 13 × 17 × 292 × 61 × 79 × 457 × 467) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 29 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303) : (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29)) / ((210 × 33 × 72 × 13 × 17 × 292 × 61 × 79 × 457 × 467) : (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 29)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 29 : 29 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(210 : 27 × 33 : 3 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 292 : 29 × 61 × 79 × 457 × 467) =
(2(7 - 7) × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(2(10 - 7) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 61 × 79 × 457 × 467) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(23 × 32 × 7 × 1 × 1 × 291 × 61 × 79 × 457 × 467) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(23 × 32 × 7 × 1 × 1 × 29 × 61 × 79 × 457 × 467) =
(5 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(23 × 32 × 7 × 29 × 61 × 79 × 457 × 467) =
(5 × 31 × 41 × 43 × 47 × 59 × 107 × 373 × 1.303)/(8 × 9 × 7 × 29 × 61 × 79 × 457 × 467) =
39.406.776.001.586.885/15.032.061.409.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
39.406.776.001.586.885 : 15.032.061.409.176 = 2.621 și restul = 7.743.048.136.589 ⇒
39.406.776.001.586.885 = 2.621 × 15.032.061.409.176 + 7.743.048.136.589 ⇒
39.406.776.001.586.885/15.032.061.409.176 =
(2.621 × 15.032.061.409.176 + 7.743.048.136.589)/15.032.061.409.176 =
(2.621 × 15.032.061.409.176)/15.032.061.409.176 + 7.743.048.136.589/15.032.061.409.176 =
2.621 + 7.743.048.136.589/15.032.061.409.176 =
2.621 7.743.048.136.589/15.032.061.409.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.621 + 7.743.048.136.589/15.032.061.409.176 =
2.621 + 7.743.048.136.589 : 15.032.061.409.176 ≈
2.621,515102215579 ≈
2.621,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.621,515102215579 =
2.621,515102215579 × 100/100 =
(2.621,515102215579 × 100)/100 =
262.151,510221557919/100 =
262.151,510221557919% ≈
262.151,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 = 39.406.776.001.586.885/15.032.061.409.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 = 2.621 7.743.048.136.589/15.032.061.409.176
Ca număr zecimal:
1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 ≈ 2.621,52
Ca procentaj:
1.271/488 × - 754/457 × - 7.818/464 × 2.360/442 × - 731/441 × - 752/474 × 746/467 × 749/464 ≈ 262.151,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.