1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 =
1.270/496 × 749/448 × 7.812/454 × 2.345/450 × 748/453 × 738/484 × 734/462 × 733/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.270/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
496 = 24 × 31
CMMDC (1.270; 496) = 2
1.270/496 =
(1.270 : 2)/(496 : 2) =
635/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.270/496 =
(2 × 5 × 127)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 127) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 127)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 127)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 127)/(23 × 31) =
635/248
Fracția: 749/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
448 = 26 × 7
CMMDC (749; 448) = 7
749/448 =
(749 : 7)/(448 : 7) =
107/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/448 =
(7 × 107)/(26 × 7) =
((7 × 107) : 7)/((26 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(26 × 7 : 7) =
(1 × 107)/(26 × 1) =
107/64
Fracția: 7.812/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.812 = 22 × 32 × 7 × 31
454 = 2 × 227
CMMDC (7.812; 454) = 2
7.812/454 =
(7.812 : 2)/(454 : 2) =
3.906/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.812/454 =
(22 × 32 × 7 × 31)/(2 × 227) =
((22 × 32 × 7 × 31) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7 × 31)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 32 × 7 × 31)/(1 × 227) =
(21 × 32 × 7 × 31)/(1 × 227) =
(2 × 32 × 7 × 31)/(1 × 227) =
3.906/227
Fracția: 2.345/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.345 = 5 × 7 × 67
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (2.345; 450) = 5
2.345/450 =
(2.345 : 5)/(450 : 5) =
469/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.345/450 =
(5 × 7 × 67)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 7 × 67) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 67)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 7 × 67)/(2 × 32 × 5) =
469/90
Fracția: 748/453
748/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
748 = 22 × 11 × 17
453 = 3 × 151
CMMDC (748; 453) = 1
Fracția: 738/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
484 = 22 × 112
CMMDC (738; 484) = 2
738/484 =
(738 : 2)/(484 : 2) =
369/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/484 =
(2 × 32 × 41)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 41) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 41)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 41)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 41)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 41)/(2 × 112) =
369/242
Fracția: 734/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (734; 462) = 2
734/462 =
(734 : 2)/(462 : 2) =
367/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/462 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 7 × 11) =
367/231
Fracția: 733/451
733/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
451 = 11 × 41
CMMDC (733; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.270/496 × 749/448 × 7.812/454 × 2.345/450 × 748/453 × 738/484 × 734/462 × 733/451 =
635/248 × 107/64 × 3.906/227 × 469/90 × 748/453 × 369/242 × 367/231 × 733/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
635/248 × 107/64 × 3.906/227 × 469/90 × 748/453 × 369/242 × 367/231 × 733/451 =
(635 × 107 × 3.906 × 469 × 748 × 369 × 367 × 733) / (248 × 64 × 227 × 90 × 453 × 242 × 231 × 451) =
(5 × 127 × 107 × 2 × 32 × 7 × 31 × 7 × 67 × 22 × 11 × 17 × 32 × 41 × 367 × 733) / (23 × 31 × 26 × 227 × 2 × 32 × 5 × 3 × 151 × 2 × 112 × 3 × 7 × 11 × 11 × 41) =
(23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733) / (211 × 34 × 5 × 7 × 114 × 31 × 41 × 151 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733; 211 × 34 × 5 × 7 × 114 × 31 × 41 × 151 × 227) = 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733) / (211 × 34 × 5 × 7 × 114 × 31 × 41 × 151 × 227) =
((23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41)) / ((211 × 34 × 5 × 7 × 114 × 31 × 41 × 151 × 227) : (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 31 × 41)) =
(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 : 31 × 41 : 41 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(211 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 114 : 11 × 31 : 31 × 41 : 41 × 151 × 227) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(2(11 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11(4 - 1) × 1 × 1 × 151 × 227) =
(20 × 30 × 1 × 71 × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(28 × 30 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 151 × 227) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 1 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(28 × 1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 151 × 227) =
(7 × 17 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(28 × 113 × 151 × 227) =
(7 × 17 × 67 × 107 × 127 × 367 × 733)/(256 × 1.331 × 151 × 227) =
29.146.022.889.067/11.679.407.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.146.022.889.067 : 11.679.407.872 = 2.495 și restul = 5.900.248.427 ⇒
29.146.022.889.067 = 2.495 × 11.679.407.872 + 5.900.248.427 ⇒
29.146.022.889.067/11.679.407.872 =
(2.495 × 11.679.407.872 + 5.900.248.427)/11.679.407.872 =
(2.495 × 11.679.407.872)/11.679.407.872 + 5.900.248.427/11.679.407.872 =
2.495 + 5.900.248.427/11.679.407.872 =
2.495 5.900.248.427/11.679.407.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.495 + 5.900.248.427/11.679.407.872 =
2.495 + 5.900.248.427 : 11.679.407.872 ≈
2.495,505183866482 ≈
2.495,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.495,505183866482 =
2.495,505183866482 × 100/100 =
(2.495,505183866482 × 100)/100 =
249.550,518386648223/100 ≈
249.550,518386648223% ≈
249.550,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 = 29.146.022.889.067/11.679.407.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 = 2.495 5.900.248.427/11.679.407.872
Ca număr zecimal:
1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 ≈ 2.495,51
Ca procentaj:
1.270/496 × 749/448 × - 7.812/454 × 2.345/450 × - 748/453 × 738/484 × - 734/462 × - 733/451 ≈ 249.550,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.