127/238 × 228/136 × - 131/275 × 117/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
127/238 × 228/136 × - 131/275 × 117/206 =
- 127/238 × 228/136 × 131/275 × 117/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 127/238
127/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (127; 238) = 1
Fracția: 228/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
136 = 23 × 17
CMMDC (228; 136) = 22 = 4
228/136 =
(228 : 4)/(136 : 4) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/136 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 17) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 19)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 17) =
57/34
Fracția: 131/275
131/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (131; 275) = 1
Fracția: 117/206
117/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
117 = 32 × 13
206 = 2 × 103
CMMDC (117; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 127/238 × 228/136 × 131/275 × 117/206 =
- 127/238 × 57/34 × 131/275 × 117/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 127/238 × 57/34 × 131/275 × 117/206 =
- (127 × 57 × 131 × 117) / (238 × 34 × 275 × 206) =
- (127 × 3 × 19 × 131 × 32 × 13) / (2 × 7 × 17 × 2 × 17 × 52 × 11 × 2 × 103) =
- (33 × 13 × 19 × 127 × 131) / (23 × 52 × 7 × 11 × 172 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 13 × 19 × 127 × 131; 23 × 52 × 7 × 11 × 172 × 103) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (33 × 13 × 19 × 127 × 131) / (23 × 52 × 7 × 11 × 172 × 103) =
- 110.952.153/458.411.800
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 110.952.153/458.411.800 =
- 110.952.153 : 458.411.800 ≈
- 0,242035988166 ≈
- 0,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,242035988166 =
- 0,242035988166 × 100/100 =
( - 0,242035988166 × 100)/100 =
- 24,20359881661/100 ≈
- 24,20359881661% ≈
- 24,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
127/238 × 228/136 × - 131/275 × 117/206 = - 110.952.153/458.411.800
Ca număr zecimal:
127/238 × 228/136 × - 131/275 × 117/206 ≈ - 0,24
Ca procentaj:
127/238 × 228/136 × - 131/275 × 117/206 ≈ - 24,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.