1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 =
- 1.269/465 × 731/437 × 7.797/442 × 2.361/422 × 723/444 × 756/469 × 715/437 × 727/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.269/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (1.269; 465) = 3
1.269/465 =
(1.269 : 3)/(465 : 3) =
423/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.269/465 =
(33 × 47)/(3 × 5 × 31) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 5 × 31) =
(32 × 47)/(1 × 5 × 31) =
423/155
Fracția: 731/437
731/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
437 = 19 × 23
CMMDC (731; 437) = 1
Fracția: 7.797/442
7.797/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.797 = 3 × 23 × 113
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.797; 442) = 1
Fracția: 2.361/422
2.361/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.361 = 3 × 787
422 = 2 × 211
CMMDC (2.361; 422) = 1
Fracția: 723/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (723; 444) = 3
723/444 =
(723 : 3)/(444 : 3) =
241/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/444 =
(3 × 241)/(22 × 3 × 37) =
((3 × 241) : 3)/((22 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(22 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 241)/(22 × 1 × 37) =
241/148
Fracția: 756/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
756 = 22 × 33 × 7
469 = 7 × 67
CMMDC (756; 469) = 7
756/469 =
(756 : 7)/(469 : 7) =
108/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
756/469 =
(22 × 33 × 7)/(7 × 67) =
((22 × 33 × 7) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(22 × 33 × 7 : 7)/(7 : 7 × 67) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 67) =
108/67
Fracția: 715/437
715/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
437 = 19 × 23
CMMDC (715; 437) = 1
Fracția: 727/441
727/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (727; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.269/465 × 731/437 × 7.797/442 × 2.361/422 × 723/444 × 756/469 × 715/437 × 727/441 =
- 423/155 × 731/437 × 7.797/442 × 2.361/422 × 241/148 × 108/67 × 715/437 × 727/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/155 × 731/437 × 7.797/442 × 2.361/422 × 241/148 × 108/67 × 715/437 × 727/441 =
- (423 × 731 × 7.797 × 2.361 × 241 × 108 × 715 × 727) / (155 × 437 × 442 × 422 × 148 × 67 × 437 × 441) =
- (32 × 47 × 17 × 43 × 3 × 23 × 113 × 3 × 787 × 241 × 22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 727) / (5 × 31 × 19 × 23 × 2 × 13 × 17 × 2 × 211 × 22 × 37 × 67 × 19 × 23 × 32 × 72) =
- (22 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 67 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787; 24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 67 × 211) = 22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787) / (24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- ((22 × 37 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) / ((24 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 192 × 232 × 31 × 37 × 67 × 211) : (22 × 32 × 5 × 13 × 17 × 23)) =
- (22 : 22 × 37 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(24 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 × 232 : 23 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- (2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 1 × 192 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 67 × 211) =
- (20 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 192 × 231 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- (1 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 192 × 23 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- (35 × 11 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(22 × 72 × 192 × 23 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- (243 × 11 × 43 × 47 × 113 × 241 × 727 × 787)/(4 × 49 × 361 × 23 × 31 × 37 × 67 × 211) =
- 84.172.437.056.618.361/26.388.322.626.932
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.172.437.056.618.361 : 26.388.322.626.932 = - 3.189 și restul = - 20.076.199.332.213 ⇒
- 84.172.437.056.618.361 = - 3.189 × 26.388.322.626.932 - 20.076.199.332.213 ⇒
- 84.172.437.056.618.361/26.388.322.626.932 =
( - 3.189 × 26.388.322.626.932 - 20.076.199.332.213)/26.388.322.626.932 =
( - 3.189 × 26.388.322.626.932)/26.388.322.626.932 - 20.076.199.332.213/26.388.322.626.932 =
- 3.189 - 20.076.199.332.213/26.388.322.626.932 =
- 3.189 20.076.199.332.213/26.388.322.626.932
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.189 - 20.076.199.332.213/26.388.322.626.932 =
- 3.189 - 20.076.199.332.213 : 26.388.322.626.932 ≈
- 3.189,760798615965 ≈
- 3.189,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.189,760798615965 =
- 3.189,760798615965 × 100/100 =
( - 3.189,760798615965 × 100)/100 =
- 318.976,07986159652/100 ≈
- 318.976,07986159652% ≈
- 318.976,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 = - 84.172.437.056.618.361/26.388.322.626.932
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 = - 3.189 20.076.199.332.213/26.388.322.626.932
Ca număr zecimal:
1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 ≈ - 3.189,76
Ca procentaj:
1.269/465 × - 731/437 × 7.797/442 × - 2.361/422 × - 723/444 × - 756/469 × 715/437 × - 727/441 ≈ - 318.976,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.