1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 =
- 1.269/453 × 730/445 × 7.800/430 × 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × 714/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.269/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
453 = 3 × 151
CMMDC (1.269; 453) = 3
1.269/453 =
(1.269 : 3)/(453 : 3) =
423/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.269/453 =
(33 × 47)/(3 × 151) =
((33 × 47) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(33 : 3 × 47)/(3 : 3 × 151) =
(3(3 - 1) × 47)/(1 × 151) =
(32 × 47)/(1 × 151) =
423/151
Fracția: 730/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
445 = 5 × 89
CMMDC (730; 445) = 5
730/445 =
(730 : 5)/(445 : 5) =
146/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/445 =
(2 × 5 × 73)/(5 × 89) =
((2 × 5 × 73) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 89) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 89) =
146/89
Fracția: 7.800/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.800 = 23 × 3 × 52 × 13
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (7.800; 430) = 2 × 5 = 10
7.800/430 =
(7.800 : 10)/(430 : 10) =
780/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.800/430 =
(23 × 3 × 52 × 13)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 3 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 51 × 13)/(1 × 1 × 43) =
(22 × 3 × 5 × 13)/(1 × 1 × 43) =
780/43
Fracția: 2.363/435
2.363/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.363 = 17 × 139
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (2.363; 435) = 1
Fracția: 729/448
729/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
448 = 26 × 7
CMMDC (729; 448) = 1
Fracția: 749/457
749/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (749; 457) = 1
Fracția: 718/441
718/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
718 = 2 × 359
441 = 32 × 72
CMMDC (718; 441) = 1
Fracția: 714/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (714; 452) = 2
714/452 =
(714 : 2)/(452 : 2) =
357/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/452 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(2 × 113) =
357/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.269/453 × 730/445 × 7.800/430 × 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × 714/452 =
- 423/151 × 146/89 × 780/43 × 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × 357/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 423/151 × 146/89 × 780/43 × 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × 357/226 =
- (423 × 146 × 780 × 2.363 × 729 × 749 × 718 × 357) / (151 × 89 × 43 × 435 × 448 × 457 × 441 × 226) =
- (32 × 47 × 2 × 73 × 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 139 × 36 × 7 × 107 × 2 × 359 × 3 × 7 × 17) / (151 × 89 × 43 × 3 × 5 × 29 × 26 × 7 × 457 × 32 × 72 × 2 × 113) =
- (24 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359) / (27 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359; 27 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) = 24 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359) / (27 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- ((24 × 310 × 5 × 72 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359) : (24 × 33 × 5 × 72)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) : (24 × 33 × 5 × 72)) =
- (24 : 24 × 310 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(27 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(10 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- (20 × 37 × 1 × 70 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(23 × 30 × 1 × 71 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- (1 × 37 × 1 × 1 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(23 × 1 × 1 × 7 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- (37 × 13 × 172 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(23 × 7 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- (2.187 × 13 × 289 × 47 × 73 × 107 × 139 × 359)/(8 × 7 × 29 × 43 × 89 × 113 × 151 × 457) =
- 150.523.297.109.600.103/48.463.645.358.968
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 150.523.297.109.600.103 : 48.463.645.358.968 = - 3.105 și restul = - 43.678.270.004.463 ⇒
- 150.523.297.109.600.103 = - 3.105 × 48.463.645.358.968 - 43.678.270.004.463 ⇒
- 150.523.297.109.600.103/48.463.645.358.968 =
( - 3.105 × 48.463.645.358.968 - 43.678.270.004.463)/48.463.645.358.968 =
( - 3.105 × 48.463.645.358.968)/48.463.645.358.968 - 43.678.270.004.463/48.463.645.358.968 =
- 3.105 - 43.678.270.004.463/48.463.645.358.968 =
- 3.105 43.678.270.004.463/48.463.645.358.968
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.105 - 43.678.270.004.463/48.463.645.358.968 =
- 3.105 - 43.678.270.004.463 : 48.463.645.358.968 ≈
- 3.105,901258452206 ≈
- 3.105,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.105,901258452206 =
- 3.105,901258452206 × 100/100 =
( - 3.105,901258452206 × 100)/100 =
- 310.590,125845220557/100 ≈
- 310.590,125845220557% ≈
- 310.590,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 = - 150.523.297.109.600.103/48.463.645.358.968
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 = - 3.105 43.678.270.004.463/48.463.645.358.968
Ca număr zecimal:
1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 ≈ - 3.105,9
Ca procentaj:
1.269/453 × 730/445 × - 7.800/430 × - 2.363/435 × 729/448 × 749/457 × 718/441 × - 714/452 ≈ - 310.590,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.