1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 =
1.266/450 × 714/446 × 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × 726/462 × 722/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (1.266; 450) = 2 × 3 = 6
1.266/450 =
(1.266 : 6)/(450 : 6) =
211/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.266/450 =
(2 × 3 × 211)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 211) : (2 × 3))/((2 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 211)/(2 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 211)/(1 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 211)/(1 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 211)/(1 × 3 × 52) =
211/75
Fracția: 714/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
446 = 2 × 223
CMMDC (714; 446) = 2
714/446 =
(714 : 2)/(446 : 2) =
357/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/446 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 223) =
((2 × 3 × 7 × 17) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 3 × 7 × 17)/(1 × 223) =
357/223
Fracția: 7.810/449
7.810/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.810 = 2 × 5 × 11 × 71
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.810; 449) = 1
Fracția: 2.352/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.352 = 24 × 3 × 72
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.352; 442) = 2
2.352/442 =
(2.352 : 2)/(442 : 2) =
1.176/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.352/442 =
(24 × 3 × 72)/(2 × 13 × 17) =
((24 × 3 × 72) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 72)/(1 × 13 × 17) =
(23 × 3 × 72)/(1 × 13 × 17) =
1.176/221
Fracția: 720/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (720; 418) = 2
720/418 =
(720 : 2)/(418 : 2) =
360/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/418 =
(24 × 32 × 5)/(2 × 11 × 19) =
((24 × 32 × 5) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(4 - 1) × 32 × 5)/(1 × 11 × 19) =
(23 × 32 × 5)/(1 × 11 × 19) =
360/209
Fracția: 738/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
453 = 3 × 151
CMMDC (738; 453) = 3
738/453 =
(738 : 3)/(453 : 3) =
246/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/453 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 151) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 151) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 151) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 151) =
246/151
Fracția: 726/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (726; 462) = 2 × 3 × 11 = 66
726/462 =
(726 : 66)/(462 : 66) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/462 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 112) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 11(2 - 1))/(1 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 111)/(1 × 1 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7 × 1) =
11/7
Fracția: 722/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
446 = 2 × 223
CMMDC (722; 446) = 2
722/446 =
(722 : 2)/(446 : 2) =
361/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/446 =
(2 × 192)/(2 × 223) =
((2 × 192) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 192)/(1 × 223) =
361/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.266/450 × 714/446 × 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × 726/462 × 722/446 =
211/75 × 357/223 × 7.810/449 × 1.176/221 × 360/209 × 246/151 × 11/7 × 361/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
211/75 × 357/223 × 7.810/449 × 1.176/221 × 360/209 × 246/151 × 11/7 × 361/223 =
(211 × 357 × 7.810 × 1.176 × 360 × 246 × 11 × 361) / (75 × 223 × 449 × 221 × 209 × 151 × 7 × 223) =
(211 × 3 × 7 × 17 × 2 × 5 × 11 × 71 × 23 × 3 × 72 × 23 × 32 × 5 × 2 × 3 × 41 × 11 × 192) / (3 × 52 × 223 × 449 × 13 × 17 × 11 × 19 × 151 × 7 × 223) =
(28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 192 × 41 × 71 × 211) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 151 × 2232 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 192 × 41 × 71 × 211; 3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 151 × 2232 × 449) = 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 192 × 41 × 71 × 211) / (3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 151 × 2232 × 449) =
((28 × 35 × 52 × 73 × 112 × 17 × 192 × 41 × 71 × 211) : (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) / ((3 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 151 × 2232 × 449) : (3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19)) =
(28 × 35 : 3 × 52 : 52 × 73 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 192 : 19 × 41 × 71 × 211)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 151 × 2232 × 449) =
(28 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 71 × 211)/(1 × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 151 × 2232 × 449) =
(28 × 34 × 50 × 72 × 111 × 1 × 191 × 41 × 71 × 211)/(1 × 50 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 151 × 2232 × 449) =
(28 × 34 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 41 × 71 × 211)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 151 × 2232 × 449) =
(28 × 34 × 72 × 11 × 19 × 41 × 71 × 211)/(13 × 151 × 2232 × 449) =
(256 × 81 × 49 × 11 × 19 × 41 × 71 × 211)/(13 × 151 × 49.729 × 449) =
130.434.359.844.096/43.830.494.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.434.359.844.096 : 43.830.494.123 = 2.975 și restul = 38.639.828.171 ⇒
130.434.359.844.096 = 2.975 × 43.830.494.123 + 38.639.828.171 ⇒
130.434.359.844.096/43.830.494.123 =
(2.975 × 43.830.494.123 + 38.639.828.171)/43.830.494.123 =
(2.975 × 43.830.494.123)/43.830.494.123 + 38.639.828.171/43.830.494.123 =
2.975 + 38.639.828.171/43.830.494.123 =
2.975 38.639.828.171/43.830.494.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.975 + 38.639.828.171/43.830.494.123 =
2.975 + 38.639.828.171 : 43.830.494.123 ≈
2.975,881574094569 ≈
2.975,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.975,881574094569 =
2.975,881574094569 × 100/100 =
(2.975,881574094569 × 100)/100 =
297.588,15740945691/100 =
297.588,15740945691% ≈
297.588,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 = 130.434.359.844.096/43.830.494.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 = 2.975 38.639.828.171/43.830.494.123
Ca număr zecimal:
1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 ≈ 2.975,88
Ca procentaj:
1.266/450 × 714/446 × - 7.810/449 × 2.352/442 × 720/418 × 738/453 × - 726/462 × 722/446 ≈ 297.588,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.