1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 =
- 1.266/448 × 717/426 × 7.799/442 × 2.353/424 × 714/444 × 744/456 × 704/446 × 710/429
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.266/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
448 = 26 × 7
CMMDC (1.266; 448) = 2
1.266/448 =
(1.266 : 2)/(448 : 2) =
633/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.266/448 =
(2 × 3 × 211)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 211) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 211)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 211)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 211)/(25 × 7) =
633/224
Fracția: 717/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (717; 426) = 3
717/426 =
(717 : 3)/(426 : 3) =
239/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
717/426 =
(3 × 239)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 239) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 239)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 239)/(2 × 1 × 71) =
239/142
Fracția: 7.799/442
7.799/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.799 = 11 × 709
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (7.799; 442) = 1
Fracția: 2.353/424
2.353/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.353 = 13 × 181
424 = 23 × 53
CMMDC (2.353; 424) = 1
Fracția: 714/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (714; 444) = 2 × 3 = 6
714/444 =
(714 : 6)/(444 : 6) =
119/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/444 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 17)/(2 × 1 × 37) =
119/74
Fracția: 744/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (744; 456) = 23 × 3 = 24
744/456 =
(744 : 24)/(456 : 24) =
31/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/456 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 3 × 19) =
((23 × 3 × 31) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 31)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 3) × 1 × 31)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 31)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 19) =
31/19
Fracția: 704/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (704; 446) = 2
704/446 =
(704 : 2)/(446 : 2) =
352/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/446 =
(26 × 11)/(2 × 223) =
((26 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(26 : 2 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(6 - 1) × 11)/(1 × 223) =
(25 × 11)/(1 × 223) =
352/223
Fracția: 710/429
710/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (710; 429) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.266/448 × 717/426 × 7.799/442 × 2.353/424 × 714/444 × 744/456 × 704/446 × 710/429 =
- 633/224 × 239/142 × 7.799/442 × 2.353/424 × 119/74 × 31/19 × 352/223 × 710/429
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 633/224 × 239/142 × 7.799/442 × 2.353/424 × 119/74 × 31/19 × 352/223 × 710/429 =
- (633 × 239 × 7.799 × 2.353 × 119 × 31 × 352 × 710) / (224 × 142 × 442 × 424 × 74 × 19 × 223 × 429) =
- (3 × 211 × 239 × 11 × 709 × 13 × 181 × 7 × 17 × 31 × 25 × 11 × 2 × 5 × 71) / (25 × 7 × 2 × 71 × 2 × 13 × 17 × 23 × 53 × 2 × 37 × 19 × 223 × 3 × 11 × 13) =
- (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 71 × 181 × 211 × 239 × 709) / (211 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 71 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 71 × 181 × 211 × 239 × 709; 211 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 71 × 223) = 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 71 × 181 × 211 × 239 × 709) / (211 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 71 × 223) =
- ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 31 × 71 × 181 × 211 × 239 × 709) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71)) / ((211 × 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 37 × 53 × 71 × 223) : (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 71)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 × 71 : 71 × 181 × 211 × 239 × 709)/(211 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 53 × 71 : 71 × 223) =
- (2(6 - 6) × 1 × 5 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 1 × 181 × 211 × 239 × 709)/(2(11 - 6) × 1 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 37 × 53 × 1 × 223) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 111 × 1 × 1 × 31 × 1 × 181 × 211 × 239 × 709)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 53 × 1 × 223) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 181 × 211 × 239 × 709)/(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 19 × 37 × 53 × 1 × 223) =
- (5 × 11 × 31 × 181 × 211 × 239 × 709)/(25 × 13 × 19 × 37 × 53 × 223) =
- (5 × 11 × 31 × 181 × 211 × 239 × 709)/(32 × 13 × 19 × 37 × 53 × 223) =
- 11.033.912.855.405/3.456.442.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.033.912.855.405 : 3.456.442.912 = - 3.192 și restul = - 947.080.301 ⇒
- 11.033.912.855.405 = - 3.192 × 3.456.442.912 - 947.080.301 ⇒
- 11.033.912.855.405/3.456.442.912 =
( - 3.192 × 3.456.442.912 - 947.080.301)/3.456.442.912 =
( - 3.192 × 3.456.442.912)/3.456.442.912 - 947.080.301/3.456.442.912 =
- 3.192 - 947.080.301/3.456.442.912 =
- 3.192 947.080.301/3.456.442.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.192 - 947.080.301/3.456.442.912 =
- 3.192 - 947.080.301 : 3.456.442.912 ≈
- 3.192,274004323263 ≈
- 3.192,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.192,274004323263 =
- 3.192,274004323263 × 100/100 =
( - 3.192,274004323263 × 100)/100 =
- 319.227,400432326307/100 ≈
- 319.227,400432326307% ≈
- 319.227,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 = - 11.033.912.855.405/3.456.442.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 = - 3.192 947.080.301/3.456.442.912
Ca număr zecimal:
1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 ≈ - 3.192,27
Ca procentaj:
1.266/448 × 717/426 × - 7.799/442 × - 2.353/424 × - 714/444 × 744/456 × - 704/446 × - 710/429 ≈ - 319.227,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.